Questões de Concurso
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
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A função densidade de probabilidade f(t) = 
t > 0, e α, β > 0 corresponde
ao tempo até falhar de um equipamento eletrônico
e corresponde à distribuição Weibull com
parâmetros α e β. Essa distribuição é usada no
dimensionamento do tempo de garantia de um
produto eletrônico a ser adquirido por uma
instituição judiciária. Então, a diretoria da
instituição quer saber da equipe técnica a
probabilidade de o equipamento falhar dentro do
prazo de 1 ano. A equipe técnica pesquisa o
banco de dados da rede de assistência técnica do
fabricante do equipamento e, com os dados
registrados do tempo de falha do produto, estima
os parâmetros α e β em 2 e 5. Dessa forma, é
correto afirmar que a probabilidade de falha
dentro do prazo de 1 ano é
Considere E1 e E2 dois eventos aleatórios
associados a um experimento, supondo que P(E1)
= 0,4 enquanto P(E1UE2) = 0,8 e P(E2) = p, então,
o valor de p para que E1 e E2 sejam mutuamente
exclusivos e o valor de p para que E1 e E2 sejam
independentes são, respectivamente,
Considere Sn o número de sucessos em n provas
do tipo Bernoulli, ou seja, binomial,
independentes com probabilidade θ de sucesso
em cada prova, 0 < θ < 1 e considere também p = θ e q = 1 - 
θ. Então, 
converge
em distribuição, quando n vai para o infinito, para
a Normal Padrão, ou seja, N(0, 1) na forma 
Z ⁓ N(0, 1). O resultado de convergência
que tem esse enunciado é
A partir das informações do texto precedente, julgue o item seguinte, considerando que, no espaço amostral de todos os usuários de planos de saúde no país, os usuários se distribuam igualmente entre os três tipos de planos mencionados.
Considere que, para um usuário de planos de saúde no país,
selecionado ao acaso, seja nula a chance de ele ter seu plano
cancelado unilateralmente pela operadora. Nesse caso, a
probabilidade de ele ser usuário de um plano coletivo
empresarial é de 50%.
A partir das informações do texto precedente, julgue o item seguinte, considerando que, no espaço amostral de todos os usuários de planos de saúde no país, os usuários se distribuam igualmente entre os três tipos de planos mencionados.
Considere que a probabilidade de o contrato de usuários do
plano coletivo por adesão ser cancelado unilateralmente pela
operadora seja de 3%. Nessa situação, selecionando-se um
usuário ao acaso, a probabilidade de que o contrato desse
usuário seja cancelado unilateralmente pela operadora será
de 1%.
I. Dadas certas condições, a média aritmética de um número suficientemente grande de iterações de variáveis aleatórias independentes, cada uma com um valor esperado bem definido e uma variância bem definida, será distribuída aproximadamente normalmente.
II. O teorema do limite central não pode ser usado para ilustrar a lei dos grandes números.
III. O teorema do limite central nos diz que, para uma população com qualquer distribuição, a distribuição das somas das médias da amostra se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta. Em outras palavras, se o tamanho da amostra for grande o suficiente, a distribuição das somas pode ser aproximada por uma distribuição normal, mesmo que a população original não esteja normalmente distribuída.
Assinale a alternativa correta.
Considere que o tempo Y, em dias, entre a chegada de uma denúncia e a abertura de sua respectiva sindicância possui uma
distribuição cuja função densidade de probabilidade é dada por:
Qual o valor de P(10 < Y < 20|Y > 10)?
Considere duas variáveis aleatórias X e Y tais que E[ X ] = 5, Var[ X ] = 4, E[ Y ] = 4, Var[ Y ] = 9 e E [ XY ] = 18.
O coeficiente de correlação entre X e Y é, então, igual a
Numa população, 50% das pessoas sofrem de um certo mal.
Se um grupo de 5 pessoas for aleatoriamente sorteado, com reposição, dessa população, a probabilidade de que duas dessas pessoas sofram desse mal é aproximadamente igual a
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelo menos 2 satélites é de
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de
Suponha que X possa ser modelada através da seguinte função densidade de probabilidade:
Determine a variância de X.
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