Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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Q171181 Estatística
Dois professores corrigem a prova de redação de um concurso público. O professor A corrige o dobro de provas do que o professor B. Sabe-se que 60% das provas corrigidas pelo professor A tiveram nota superior a 7, enquanto apenas 20% das provas corrigidas pelo professor B tiveram nota superior a 7. Se um candidato teve conceito não superior a 7, a probabilidade de sua prova ter sido corrigida pelo professor A é:
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Q156810 Estatística
A probabilidade de que ocorra o evento X, dado que o evento Y ocorreu, é positiva e representada por P(X/Y). Si- milarmente, a probabilidade de que ocorra Y, dado que X ocorreu, é representada por P(Y/X). Se P(X/Y) = P(Y/X), os eventos X e Y são
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Q156807 Estatística
A respeito das medidas de tendência central e de dispersão de uma distribuição de probabilidades, verifica-se que a(o)

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Q133807 Estatística
Imagem 042.jpg

A fim de planejar o orçamento de uma grande empresa
para o próximo ano, um analista selecionou uma amostra aleatória
de 10 produtos ( i ) das empresas filiais e anotou as despesas (X) e
os faturamentos (Y) totais decorrentes desses produtos
(em R$ milhões). Os resultados por ele obtidos são mostrados na
tabela acima.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Considere um teste de hipóteses acerca da média da variável X. Nesse caso, se todos os demais momentos da distribuição X forem desconhecidos, então a estatística apropriada para esse teste segue uma distribuição t com 9 graus de liberdade.
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Q133763 Estatística
A covariância entre X e Y é expressa por Imagem 013.jpg
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Q133760 Estatística
Imagem 012.jpg
Alternativas
Q133759 Estatística
As variáveis X e Y são independentes.
Alternativas
Q133757 Estatística
Imagem 007.jpg

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo
dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Se o processo inicia-se no estado 1, 2 ou 3, então, o número esperado de passos até a absorção é 4, 5 ou 5, respectivamente.
Alternativas
Q133756 Estatística
Imagem 007.jpg

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo
dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Para a cadeia de Markov representada pelo dígrafo mostrado acima, a matriz fundamental é expressa por

Imagem 010.jpg
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Q133755 Estatística
Imagem 007.jpg

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo
dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

A cadeia de Markov representada pelo dígrafo acima é absorvente e a matriz de transição P, na forma canônica, tem a representação mostrada a seguir, em que cada elemento Imagem 008.jpg representa a probabilidade de transição do estado i para o estado j.

Imagem 009.jpg
Alternativas
Q133754 Estatística
Imagem 007.jpg

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo
dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Se o processo inicia-se no estado 1, 2 ou 3, então, a probabilidade de ser absorvido no estado 4 é 5/24, 7/24 ou 1/2, respectivamente.
Alternativas
Q133753 Estatística
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível
(ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em
qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo.
Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso
exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da
matriz potência Imagem 001.jpg sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

O dígrafo abaixo representa uma cadeia de Markov regular.

Imagem 006.jpg
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Q133752 Estatística
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível
(ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em
qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo.
Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso
exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da
matriz potência Imagem 001.jpg sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Considere que, na matriz P mostrada a seguir, cada elemento Imagem 005.jpg represente a probabilidade de transição do estado i para o estado j.

Imagem 004.jpg

A partir dessas informações, é correto afirmar que a matriz P é a matriz de transição de uma cadeia de Markov regular.
Alternativas
Q133751 Estatística
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível
(ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em
qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo.
Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso
exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da
matriz potência Imagem 001.jpg sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Considere que, na matriz P mostrada abaixo, cada elemento Imagem 002.jpg represente a probabilidade de transição do estado ipara o estado j.

Imagem 003.jpg

Em face dessas informações, é correto afirmar que a matriz P é a matriz de transição de uma cadeia de Markov irredutível.
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Q133750 Estatística
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível
(ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em
qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo.
Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso
exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da
matriz potência Imagem 001.jpg sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Algum elemento da matriz de transição P de uma cadeia de Markov regular pode ser zero.
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Q132708 Estatística
Julgue os próximos itens, referentes à probabilidade e às variáveis
aleatórias.

Se uma variável aleatória x tiver a função de densidade de probabilidade Imagem 052.jpg, em que u(x) é a função degrau unitária, então, α deverá ter valor igual a 2.
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Q132707 Estatística
Julgue os próximos itens, referentes à probabilidade e às variáveis
aleatórias.

A função de distribuição cumulativa de uma variável aleatória é sempre uma função decrescente e assume valores no intervalo [0, 1].
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Q111630 Estatística
Quantas combinações existem para determinar o primeiro e o segundo lugares de um concurso com 10 pessoas? (O primeiro e o segundo lugares não podem ser a mesma pessoa).
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Q111629 Estatística
Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados n=0 e n=1, no qual n=1 (sucesso) ocorre com probabilidade p, e n=0 (falha) ocorre com probabilidade q=1–p. Sendo 0<p<1, a função densidade de probabilidade é
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Q106181 Estatística
A respeito de estimadores, julgue os itens a seguir.

Qualquer estimador obtido pelo método dos momentos é uma função de estatística suficiente.
Alternativas
Respostas
2501: D
2502: D
2503: E
2504: C
2505: C
2506: C
2507: E
2508: E
2509: C
2510: C
2511: E
2512: C
2513: E
2514: E
2515: C
2516: E
2517: E
2518: B
2519: A
2520: E