Questões de Concurso
Sobre assimetria e curtose em estatística
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Certa Distribuição apresenta um coeficiente de curtose de 0,287 e as seguintes medidas: Q1 = 20,7; Q3 = 37,5; e P10 = 16,5. Assim, marque a opção que apresenta o P90 e a curva referente ao grau de achatamento da referida Distribuição em relação a uma Distribuição Normal, respectivamente.
- Estimador obliquidade (ou assimetria, distorção, skewness): definido pelo terceiro momento central normalizado pelo estimador do desvio padrão ao cubo; - Coeficientes de assimetria de Pearson: calculados através da diferença entre os valores de média e moda (primeiro coeficiente), ou média e mediana (segundo coeficiente), ambas normalizadas pelo estimador do desvio padrão.
Considere os histogramas de frequência obtidos abaixo:
Sobre a análise de assimetria nos histogramas de frequência acima, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) Os coeficientes de assimetria de Pearson serão negativos para I e positivos para II. ( ) Os coeficientes de assimetria de Pearson irão diferir no sinal no caso II, levando à uma situação inconclusiva. ( ) A análise por meio do coeficiente de obliquidade indicará assimetria positiva para I e negativa para II.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
Observando este gráfico, pode-se concluir que:
Ângelo é um agricultor da Zona Rural do Município de Rio Branco. Todos os anos Ângelo retira duas safras de Melancia, em kg. A distribuição da produção da variável peso de cada melancia está representada conforme a distribuição descrita abaixo:
Com base nas informações da figura é correto afirmar que:
Entende-se por Curtose (C) uma medida de dispersão, que caracteriza o achatamento da curva. Calculando o coeficiente dado por:
, onde Q1 é o valor do 1º quartil, Q3 do terceiro quartil, P10 e P90 os percentis 10 e 90 respectivamente. Suponha que, ao analisar três gráficos, foi obtido, respectivamente, k = 0,26; k > 0,26 e k < 0,26. Com relação ao tipo de curtose, pode-se dizer que o primeiro gráfico apresenta uma curva:
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
As variáveis aleatórias Y1 e Y2 possuem assimetrias negativas.
Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.
O índice percentílico de curtose foi superior a 0,4, o que sugere
que a distribuição dos tempos T seja leptocúrtica.
Tendo como referência essas informações, julgue o seguinte item.
A distribuição dos tempos T possui assimetria positiva.
A variável Y segue uma distribuição com assimetria negativa.
Considere as seguintes estatísticas descritivas da série de retornos diários de um índice negociado na bolsa de valores.
Com base nos dados, avalie as seguintes afirmações:
I. Pelo menos 25% dos retornos foram maiores ou iguais à R$ 390,00;
II. A assimetria negativa indica que existem mais notas abaixo da média do que acima;
III. Algum dia da série tem retorno nulo;
IV. A distribuição é leptocúrtica;
V. O segundo percentil é R$ -3,22.
É correto apenas o que se afirma em
Um indicador de desempenho X permite avaliar a qualidade dos processos de governança de instituições públicas. A figura mostra, esquematicamente, a sua distribuição, obtida mediante estudo amostral feito por determinada agência de pesquisa. A tabela apresenta estatísticas descritivas referentes a essa distribuição.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Suponha que a CASAN contrate um economista como consultor para mensurara relação existente entre a ampliação do saneamento básico e o tratamento de efluentes com a redução da mortalidade infantil. O consultor propõe o modelo a seguir:
Nesse modelo, ln Mortalidade infantilt e ln ASANEFLUt são, respectivamente, o logaritmo da mortalidade infantil
e da ampliação do saneamento básico e o tratamento de efluentes no período 
são variáveis
de controle;
são os coeficientes da regressão; ut é o termo de erro aleatório.
Considerando que a transformação logarítmica é estacionária para todas as variáveis da equação, é possível
verificar que:
Internet: <http://portal.inep.gov.br> (com adaptações).
O conceito médio da graduação (G) é um indicador calculado pelo INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira) para a avaliação da qualidade doscursos de graduação das instituições de ensino superior. A figura apresentada mostra, esquematicamente, as distribuições desseindicador nas instituições privadas e públicas, referentes ao ano de 2013, e a tabela apresenta algumas estatísticas descritivas referentes a essas distribuições.
O coeficiente percentílico de curtose da distribuição do indicador G nas instituições privadas é inferior ao coeficiente percentílico de curtose desse mesmo indicador nas instituições públicas.
18 ≤ x < 25 30%
25 ≤ x < 30 25%
30 ≤ x < 35 20%
35 ≤ x < 45 15%
45 ≤ x < 60 10%
total 100%
Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva. A seletividade do sistema
prisional brasileiro e as políticas de segurança pública. In: XV Congresso Brasileiro
de Sociologia, 26 a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e
Sociedade (com adaptações).
A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.
Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.
A distribuição percentual de presos no Brasil em 2010 exibe assimetria à esquerda (ou assimetria negativa), o que permite sugerir que a população prisional brasileira nesse ano tenha sido predominantemente jovem.
18 ≤ x < 25 30%
25 ≤ x < 30 25%
30 ≤ x < 35 20%
35 ≤ x < 45 15%
45 ≤ x < 60 10%
total 100%
Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva. A seletividade do sistema
prisional brasileiro e as políticas de segurança pública. In: XV Congresso Brasileiro
de Sociologia, 26 a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e
Sociedade (com adaptações).
A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiro et al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.
Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.
A curtose é uma medida de variação que representa a semiamplitude de uma distribuição de dados e, por isso, seu valor na distribuição percentual de presos no Brasil em 2010 foi igual a 21 anos
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