Questões de Concurso
Sobre assimetria e curtose em estatística
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A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas
transportadas, incluindo o condutor, por veículo de passeio
circulando em determinado município, obtida como resultado de
uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de
transporte local. Nessa tabela, P representa a porcentagem dos
veículos de passeio circulando no município que transportam Q
pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue os
seguintes itens.
= 8,40 mm;
= 13,40mm;
= 10,10 mm;
36,40 mm. Assim, em relação à medida de curtos e a curva, utilizando-se o coeficiente percentílico de curtose, é O coeficiente de curtose de uma variável aleatória X, com média μ e desvio padrão σ, é
Obs.: E(θ) é a esperança da variável θ.

Um levantamento foi realizado para se avaliar, por município, a
quantidade X de obras que estão sob suspeita de irregularidade.
Com base em uma amostra de municípios, foi obtida a distribuição
de frequências mostrada na tabela acima. Com base nessas
informações, julgue o item.
itens.
pode ser corretamente calculada a partir da expressão abaixo. No caso em que X tem distribuição normal, a curtose é zero.
itens.
itens.
pode ser corretamente calculada a partir da equação abaixo, tal que o numerador dessa expressão somente será zero se a distribuição for simétrica.

O gráfico acima mostra a função de densidade de uma distribuição
normal e de duas outras distribuições A e B. No que se refere a esse
gráfico, julgue os itens que se seguem.

O gráfico acima mostra a função de densidade de uma distribuição
normal e de duas outras distribuições A e B. No que se refere a esse
gráfico, julgue os itens que se seguem.

Considerando o gráfico acima e o fato de os pontos indicarem uma
única observação, julgue os itens que se seguem, referentes ao
coeficiente de assimetria.

Considerando o gráfico acima e o fato de os pontos indicarem uma
única observação, julgue os itens que se seguem, referentes ao
coeficiente de assimetria.

A tabela acima apresenta uma distribuição hipotética das quantidades de eleitores que não votaram no segundo turno da eleição para presidente da República bem como os números de municípios em que essas quantidades ocorreram. Com base nessa tabela, julgue os itens segunites, relativos à análise exploratória de dados.


O mercado de trabalho brasileiro promoveu nos últimos quatro anos uma melhor distribuição de renda. Entre março de 2002 e junho de 2006, a participação dos 50% trabalhadores mais pobres na renda do país passou de 10,11% para 12,20%, enquanto a fatia de 10% dos trabalhadores mais ricos caiu de 49,12% para 46,89% no mesmo período. Com isso o índice de Gini recuou de 0,633 para 0,600 (quadro acima). No período de 2002 a 2006, embora ainda ganhem 23 vezes menos que os abastados, foram os trabalhadores mais pobres que tiveram melhor ganho de renda. Entre 2002 e 2006, 50% dos trabalhadores mais pobres viram sua renda média crescer 29,5%, de R$ 59,49 para R$ 77,03, enquanto que 10% dos trabalhadores mais ricos tiveram apenas 1,18% de ganho, de R$ 1.775,23 para R$ 1.796,23. No mesmo período, 40% trabalhadores intermediários (a conhecida classe média) tiveram 7,75% de ganho, de R$ 342,16 para R$ 368,69.
Correio Braziliense, 23/8/2006, p. 14 (com adaptações).
O índice de Gini é uma razão sobre a curva de Lorenz que mede o grau de assimetria na distribuição de renda da população. Esse índice varia de zero a infinito, e quanto mais próximo de zero estiver o índice, menor será o grau de assimetria da distribuição de renda dos trabalhadores.
construção civil, foram obtidos os seguintes valores da
remuneração mensal, em salários-mínimos:
1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
A aproximação normal não costuma ser muito precisa na aproximação do sinistro agregado, já que possui coeficiente de assimetria diferente de zero.
Q2 = mediana(Y1, Y2, ..., Yn);

A quantidade de estatísticas entre as apresentadas acima, que medem o grau de assimetria é igual a