Questões de Concurso
Sobre assimetria e curtose em estatística
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Em uma pesquisa para estudo da distribuição de uma variável contínua (x), foram examinados n itens. A tabela de distribuição de frequência que resultou desse estudo está parcialmente representada a seguir, para a qual xi é a coluna dos valores da variável estudada e P a coluna dos valores da frequência acumulada em percentual.
xi P (%)
20 — 40 10
40 — 60 30
60 — 80 60
80 — 100 85
100 — 120 100
Define-se por curtose de uma distribuição de frequência o seu grau de achatamento em relação à curva de distribuição normal. A medida de curtose é dada por C = (Q3 - Q1 ) / 2(D9 - D1 ) em que Q3 e Q1 são, respectivamente, o terceiro e o primeiro quartil, e D9 e D1 são, respectivamente, o nono e o primeiro decil. Considerando-se, então, os dados da distribuição descrita na tabela, é correto afirmar que o valor de C é, aproximadamente,
A figura acima mostra a dispersão dos valores previstos (X, em R$ milhões) e dos valores efetivamente gastos (Y, em R$ milhões) em 200 obras de pavimentação em determinado estado, e os respectivos histogramas das distribuições dos valores X e Y. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A distribuição de X apresentou assimetria positiva, enquanto
a de Y exibiu assimetria negativa.

Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.
Caso se produza um gráfico de barras, adequado para uma variável quantitativa discreta, os dados apresentarão assimetria positiva.

Com base nas informações contidas na figura acima, que ilustra as representações esquemáticas (box-plot) das distribuições das concentrações de mercúrio (Hg), em ppm, encontradas em amostras nas regiões B e C, julgue o item a seguir.
As distribuições das concentrações de Hg nas duas regiões apresentam assimetria negativa.
Esses valores indicam que a distribuição amostral do grau de satisfação dos trabalhadores é
seu momento de primeira ordem e momento de segunda ordem, centrado na média, respectivamente. Dessa maneira, a expressão
seria uma medida de qual característica da distribuição de x ?

A tabela acima apresenta as estatísticas produzidas em um
levantamento acerca do número diário de acidentes que envolvem
motocicletas em determinado local. Com base nessas informações,
julgue os próximos itens.

A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas
transportadas, incluindo o condutor, por veículo de passeio
circulando em determinado município, obtida como resultado de
uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de
transporte local. Nessa tabela, P representa a porcentagem dos
veículos de passeio circulando no município que transportam Q
pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue os
seguintes itens.
= 8,40 mm;
= 13,40mm;
= 10,10 mm;
36,40 mm. Assim, em relação à medida de curtos e a curva, utilizando-se o coeficiente percentílico de curtose, é O coeficiente de curtose de uma variável aleatória X, com média μ e desvio padrão σ, é
Obs.: E(θ) é a esperança da variável θ.

Um levantamento foi realizado para se avaliar, por município, a
quantidade X de obras que estão sob suspeita de irregularidade.
Com base em uma amostra de municípios, foi obtida a distribuição
de frequências mostrada na tabela acima. Com base nessas
informações, julgue o item.
itens.
pode ser corretamente calculada a partir da expressão abaixo. No caso em que X tem distribuição normal, a curtose é zero.
itens.
itens.
pode ser corretamente calculada a partir da equação abaixo, tal que o numerador dessa expressão somente será zero se a distribuição for simétrica.
