Questões de Concurso
Sobre amostragem aleatória simples em estatística
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Essa estimativa foi
baseada nas informações obtidas em uma determinada amostra com as seguintes informações: ∑xiyi= 6,
∑xi² = 3, ∑yi² = 32 e n = 22 (em que xi = Xi − 
) e yi = Yi− 
). Ao submeter o seu trabalho para a
avaliação de seu superior, o superior identificou um problema: um dos valores calculados pelo pesquisador
estava errado. O verdadeiro valor de ∑yi² é 42. Dessa forma, considerando a estimativa errada como sendo 
e
a correta como sendo c , assim como 
,e² e +,
c² são respectivamente o valor errado e o valor correto da
estimativa da variância do resíduo, marque a alternativa correta. Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética.
Em um grupo formado aleatoriamente por 4 ex-condenados libertos no mesmo dia, estima-se que a probabilidade de que apenas um deles volte a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir do dia em que eles foram libertados, seja superior a 0,4.
Considere uma linha de produção em que a probabilidade de ocorrer um
defeito é p. A distribuição de probabilidade da variável aleatória X que conta os
itens até que ocorra o primeiro defeito é a distribuição geométrica, dada por: 
. Suponha que uma amostra aleatória de X tenha
sido selecionada e que se deseja obter uma estimativa de máxima verossimilhança de p,
utilizando o método iterativo de Newton Raphson. Nesse caso, a equação de iteração do
método é
O chefe do controle de qualidade de uma empresa solicita a você que selecione uma amostra
de indivíduos da população. O tamanho dessa amostra deve dar a ele 99% de certeza de que
a média amostral 
esteja dentro de 
Qual deve ser o tamanho dessa amostra?
. Nesse caso, qual é o grau de confiança
aproximado do intervalo? Sendo X(r), r = 1,2, ..., n, o r-ésimo valor obtido na amostra quando ordenada, as variáveis, X(n), R = X(n) - X(1), Xmediana e X(4) assumem quais valores?
Combinando todas as informações obtidas para o cálculo estimado do número P de habitantes, obtém-se:
Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela precedente, que apresenta os valores observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto, julgue o próximo item.
A tabela em questão descreve a distribuição de frequências da
quantidade de drogas apreendidas nos cinco dias que
constituem a amostra.
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de amostragem.
O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido
como o grau de similaridade entre subunidades dentro do
conglomerado, podendo assumir valores no intervalo 0 ≤ r ≤ 1;
logo, quando r for igual a 1, não haverá variância entre as
subunidades dos conglomerados, e a variância total será
explicada apenas pela variância entre conglomerados.
Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de amostragem.
A amostragem em dois estágios é incluída entre os processos
aleatórios irrestritos, pois, nessa amostragem, o segundo
estágio pode ocorrer independentemente do primeiro.
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