Questões de Concurso
Sobre amostragem aleatória simples em estatística
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Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
O tamanho da amostra foi igual a 3 mil pessoas maiores de
idade.
Em determinado município brasileiro, realizou-se um levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados, foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250 afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
De acordo com essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
O desenho amostral em tela para a estimação do percentual P
denomina-se amostragem por conglomerados na qual a unidade
amostral é o domicílio.
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, k é um índice que se refere ao grupo de servidores, e Nk denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo k.
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho nk; pk representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
A variância da estimativa da proporção populacional de
servidores satisfeitos no ambiente de trabalho foi inferior a
0,004.
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, k é um índice que se refere ao grupo de servidores, e Nk denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo k.
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho nk; pk representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
Nessa pesquisa, o nível do cargo corresponde à unidade
amostral primária; o servidor representa a unidade amostral
secundária
Para avaliar a satisfação dos servidores públicos de certo tribunal no ambiente de trabalho, realizou-se uma pesquisa. Os servidores foram classificados em três grupos, de acordo com o nível do cargo ocupado. Na tabela seguinte, k é um índice que se refere ao grupo de servidores, e Nk denota o tamanho populacional de servidores pertencentes ao grupo k.
De cada grupo k foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho nk; pk representa a proporção de servidores amostrados do grupo k que se mostraram satisfeitos no ambiente de trabalho.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o próximo item.
Com relação ao grupo k = 2, o erro padrão da estimativa da
proporção dos servidores satisfeitos no ambiente de trabalho
foi inferior a 0,1.
Um pesquisador deseja comparar a diferença entre as médias de duas amostras independentes oriundas de uma ou duas populações gaussianas. Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.
Caso o pesquisador realize um teste t de Student e encontre
um valor de p = 0,95, considerando-se α = 0,05, será correto
concluir que ambas as amostras provêm da mesma população.
Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.
É possível calcular intervalos de confiança para a estimativa
da média de uma distribuição normal, representativa de uma
amostra aleatória
Um curso de treinamento é ministrado para os profissionais de determinado ramo de atividade. A população das notas de
avaliação no curso, que é considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, apresenta uma média μ igual a 7 e variância σ2 igual a 4. Acredita-se que mediante um processo de aperfeiçoamento no curso, essa média tenha sido aumentada. Para
analisar a eficácia desse processo foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 64 da população após o processo de
aperfeiçoamento e foram formuladas as hipóteses H0: μ = 7 (hipótese nula) e H1: μ > 7 (hipótese alternativa). O valor encontrado
para a média amostral (
) foi o maior valor tal que, ao nível de significância de 5%, H0 não foi rejeitada. Tem-se que 
é igual a
Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E), do grau de confiança (1 - α) e por hipóteses sobre o verdadeiro valor da proporção (p). Além disso, com Z~N(0,1), sabe-se que:
P(Z >1,25) ≅ 0,1 , P(Z >1,5) ≅ 0,05 e P(Z > 2) ≅ 0,025
Dentre as alternativas abaixo, todas tidas como aceitáveis, a mais econômica é:
Sejam X1, X2, X3, ..., Xn variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma população Normal com média zero e variância σ2 .
Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, é correto afirmar que:
Considere X = { X1,...,Xn } uma amostra aleatória. Considerando S2 e S*2 as variâncias amostrais dadas por:
Então, em relação as propriedades da variância amostrais é correto afirmar que:
Considere X = { X1,...,Xn} uma amostra aleatória, uma constante k e as seguintes medidas estatísticas descritivas:
• 
a média amostral;
• 
a variância amostral;
•
o coeficiente de variação e 
o desvio padrão.
Se multiplicarmos k por X é correto afirmar que:
O diretor do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas-CCET, com um total de 90 funcionários, realizou um experimento com a finalidade de verificar o consumo de água dos funcionários durante o mês de novembro de 2018. Foram selecionados, aleatoriamente, 30 funcionários e mensurada a quantidade de litros de água consumida por cada uma deles. Sabendo que cada funcionário teve a mesma probabilidade de ser incluído na seleção. Então, com base nestas informações relacione a segunda coluna de acordo com a primeira:
Primeira Coluna :
.
(1) Consumo de litros de água por funcionário.
(2) Quantidade total de funcionários do CCET
(3) Técnica utilizada para seleção da amostra.
(4) 30 funcionários selecionados aleatoriamente.
Segunda Coluna:
( ) Amostra.
( ) Variável contínua.
( ) População.
( ) Amostragem aleatória simples.
Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de respostas, na ordem de cima para baixo:
Seja X = {9, 2, 4, 2} uma amostra aleatória. Então, dada a função definida por 
é correto afirmar que o valor de A que minimiza a soma dos elementos de X é:
Uma amostra aleatória de uma variável com distribuição normal resultou nas seguintes estatísticas:
Considerando-se que as estatísticas apresentadas foram calculadas, utilizando-se de
toda a amostra, que P(T < −2,3) = 0,025 e P(T < −1,9) = 0,05, em que T segue
distribuição T de Student com 8 graus de liberdade, um intervalo de 95% de confiança para
a média populacional é, aproximadamente,
Uma empresa recebe lotes de 120 peças e deseja estabelecer um sistema de controle de qualidade. Como parte do treinamento da equipe de qualidade, é enviado um lote, pelo fornecedor, com 20 peças defeituosas (nominado de lote de treinamento). O lote é considerado aceito caso seja identificada no máximo 1 peça com defeito. A avaliação das peças é feita por amostragem. O número de peças que devem ser selecionadas para compor a amostra de avaliação de qualidade do lote de treinamento para que seja aceito com probabilidade de 80% é:
(Ignore na análise as eventuais casas decimais do resultado).
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