Questões de Concurso
Sobre amostragem aleatória simples em estatística
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Considere X = { X1,...,Xn } uma amostra aleatória. Considerando S2 e S*2 as variâncias amostrais dadas por:
Então, em relação as propriedades da variância amostrais é correto afirmar que:
Considere X = { X1,...,Xn} uma amostra aleatória, uma constante k e as seguintes medidas estatísticas descritivas:
• 
a média amostral;
• 
a variância amostral;
•
o coeficiente de variação e 
o desvio padrão.
Se multiplicarmos k por X é correto afirmar que:
O diretor do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas-CCET, com um total de 90 funcionários, realizou um experimento com a finalidade de verificar o consumo de água dos funcionários durante o mês de novembro de 2018. Foram selecionados, aleatoriamente, 30 funcionários e mensurada a quantidade de litros de água consumida por cada uma deles. Sabendo que cada funcionário teve a mesma probabilidade de ser incluído na seleção. Então, com base nestas informações relacione a segunda coluna de acordo com a primeira:
Primeira Coluna :
.
(1) Consumo de litros de água por funcionário.
(2) Quantidade total de funcionários do CCET
(3) Técnica utilizada para seleção da amostra.
(4) 30 funcionários selecionados aleatoriamente.
Segunda Coluna:
( ) Amostra.
( ) Variável contínua.
( ) População.
( ) Amostragem aleatória simples.
Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de respostas, na ordem de cima para baixo:
Seja X = {9, 2, 4, 2} uma amostra aleatória. Então, dada a função definida por 
é correto afirmar que o valor de A que minimiza a soma dos elementos de X é:
Uma amostra aleatória de uma variável com distribuição normal resultou nas seguintes estatísticas:
Considerando-se que as estatísticas apresentadas foram calculadas, utilizando-se de
toda a amostra, que P(T < −2,3) = 0,025 e P(T < −1,9) = 0,05, em que T segue
distribuição T de Student com 8 graus de liberdade, um intervalo de 95% de confiança para
a média populacional é, aproximadamente,
Uma empresa recebe lotes de 120 peças e deseja estabelecer um sistema de controle de qualidade. Como parte do treinamento da equipe de qualidade, é enviado um lote, pelo fornecedor, com 20 peças defeituosas (nominado de lote de treinamento). O lote é considerado aceito caso seja identificada no máximo 1 peça com defeito. A avaliação das peças é feita por amostragem. O número de peças que devem ser selecionadas para compor a amostra de avaliação de qualidade do lote de treinamento para que seja aceito com probabilidade de 80% é:
(Ignore na análise as eventuais casas decimais do resultado).
Essa estimativa foi
baseada nas informações obtidas em uma determinada amostra com as seguintes informações: ∑xiyi= 6,
∑xi² = 3, ∑yi² = 32 e n = 22 (em que xi = Xi − 
) e yi = Yi− 
). Ao submeter o seu trabalho para a
avaliação de seu superior, o superior identificou um problema: um dos valores calculados pelo pesquisador
estava errado. O verdadeiro valor de ∑yi² é 42. Dessa forma, considerando a estimativa errada como sendo 
e
a correta como sendo c , assim como 
,e² e +,
c² são respectivamente o valor errado e o valor correto da
estimativa da variância do resíduo, marque a alternativa correta. Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que se segue, em relação a essa situação hipotética.
Em um grupo formado aleatoriamente por 4 ex-condenados libertos no mesmo dia, estima-se que a probabilidade de que apenas um deles volte a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir do dia em que eles foram libertados, seja superior a 0,4.
Considere uma linha de produção em que a probabilidade de ocorrer um
defeito é p. A distribuição de probabilidade da variável aleatória X que conta os
itens até que ocorra o primeiro defeito é a distribuição geométrica, dada por: 
. Suponha que uma amostra aleatória de X tenha
sido selecionada e que se deseja obter uma estimativa de máxima verossimilhança de p,
utilizando o método iterativo de Newton Raphson. Nesse caso, a equação de iteração do
método é
O chefe do controle de qualidade de uma empresa solicita a você que selecione uma amostra
de indivíduos da população. O tamanho dessa amostra deve dar a ele 99% de certeza de que
a média amostral 
esteja dentro de 
Qual deve ser o tamanho dessa amostra?
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