Questões de Estatística - Amostragem aleatória simples para Concurso

Dentro da Estatística Descritiva, os métodos de amostragem probabilísticos (aleatórios) são mais complexos, morosos e dispendiosos que os métodos empíricos, uma vez que exigem conhecimento prévio da população em estudo. Alguns exemplos de métodos probabilísticos (aleatórios) foram elencados a seguir, exceto:

Supondo que [X₁, X₂ , ... , X_n] seja uma amostra aleatória da variável aleatória X com distribuição Poisson

com parâmetro θ, ou seja, P(θ), é correto afirmar que

Seja a amostra aleatória de tamanho pequeno [X₁, X₂, ... , X₁₀]  de uma variável aleatória X com distribuição de probabilidade normal com média μ e variância σ², então, as estatísticas x̄–μ/σ/√10, x̄–μ/s/√10, x̄–μ/σ e x̄–μ/s  têm quais distribuições, respectivamente?

Em uma amostra aleatória com n = 25, observações da variável aleatória X que representam uma característica quantitativa foram obtidas por um estatístico que precisa estimar a média μ e o desvio-padrão σ da população (distribuição) de onde a amostra foi tomada por intervalo de nível 95% deconfiança. A análise dos dados forneceu os seguintes resultados: média amostral x̄ = 21,980 e desvio-padrão amostral s = 2,11877. O teste de Shapiro-Wilk, para verificar a Normalidade dos dados, resultou em W = 0,972867 e valor-p p = 0,721053; o escore t_24,0,975 = 2,0639 e os escores X²_24;0,975 = 39,3641 e X²_24;0,025 = 12,4012. 

Então, é correto afirmar que os intervalos de confiança para a média μ e o desvio-padrão σ são, respectivamente,

O estatístico de uma Vara Federal necessita verificar se a idade média dos condenados por prevaricação e a dos condenados por corrupção passiva são iguais. Para isso tomou amostras aleatórias de tamanhos: n₁ = 15 de condenados por prevaricação e n₂ = 20 condenados por corrupção passiva. As amostras forneceram as estatísticas: média amostral x̄₁ = 25 anos e desvio-padrão amostral s₁ = 2 anos do grupo da prevaricação e x̄₂ = 31 anos e desvio-padrão amostral s₂ = 3,5 anos do grupo da corrupção passiva. Verificou-se, aplicando os testes, que as amostras eram provenientes de distribuição normal, mas com variâncias desconhecidas e diferentes. Então, foi aplicado o teste adequado à situação e obteve-se, para a estatística do teste, o valor