Um pesquisador buscou estimar uma equação de regressão Essa...
Essa estimativa foi
baseada nas informações obtidas em uma determinada amostra com as seguintes informações: ∑xiyi= 6,
∑xi² = 3, ∑yi² = 32 e n = 22 (em que xi = Xi −
) e yi = Yi−
). Ao submeter o seu trabalho para a
avaliação de seu superior, o superior identificou um problema: um dos valores calculados pelo pesquisador
estava errado. O verdadeiro valor de ∑yi² é 42. Dessa forma, considerando a estimativa errada como sendo
,e² e +,
c² são respectivamente o valor errado e o valor correto da
estimativa da variância do resíduo, marque a alternativa correta. Comentários
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βˆe = ∑(Xi−x¯)(Yi−Y¯) / ∑(Xi−x¯)^2 = sxy/sxx
βˆe=2,
e que βˆc=2. Logo
βˆc−βˆe=0.
Por outro lado o estimador não viciado para σ2 é dado por
σˆ2=QME=SQE/n−2
=∑(Yi−y¯)^2−βˆ∑(Xi−x¯)(Yi−y¯)/n−2.
= syy - B*sxy /n-2
Logo,
σˆ2e=32−2⋅6/22−2=1,
e
σˆ2c=42−2⋅6/22−2=1,5.
Assim,
σˆ2c−σˆ2e=0,5.
Gabarito: Letra D
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