A figura a seguir apresenta uma treliça sob a ação de uma carga distribuída uniformemente no seu banzo inferior. 






Nessa estrutura, as barras 1, 2 e 3 são submetidas a esforços de:

Seja uma viga com seção transversal com perfil “I”, submetida a um momento fletor M_z =100 kN.m. 




Se a tensão admissível para o projeto da viga vale 250 MPa, o valor mínimo do módulo do perfil a ser selecionado inicialmente é:

A viga isostática de comprimento “L” apresentada nas figuras (a) e (b) a seguir é composta por um material de módulo de elasticidade “E” e tem inércia à flexão “I_z”. Sabe-se que a extremidade B da viga tem uma deflexão    quando submetida a uma carga uniforme “q” (figura a) e que, quando submetida a uma carga “P”, a mesma extremidade tem uma deflexão     (figura b).

Se a viga for transformada em hiperestática pela adição de um apoio simples na extremidade B, como mostrado na figura (c), e dados q = 40 kN/m e L = 2 m, a reação de apoio em B será: 

O elemento representado na figura a seguir está submetido a tensões normais e de cisalhamento, conforme indicado.






Respeitando os sinais das componentes de tensão, é correto afirmar que a maior tensão principal atuante é: 

Uma viga de seção transversal circular tem sua extremidade à esquerda engastada e a extremidade à direita livre, conforme mostrado na figura a seguir. A viga sofre a ação de um carregamento uniformemente distribuído q = 10 kN/m.






Sabendo que o comprimento da viga é igual a 4 m, que o diâmetro d vale 20 cm e que a inércia de uma seção circular em relação aos eixos de flexão vale πd⁴/64, a maior tensão atuante na viga é:

Um corpo de prova de seção transversal circular, feito de aço, com módulo de elasticidade 200 GPa, tensão de escoamento 250 MPa e coeficiente de Poisson igual a 0,3, está sendo submetido a um ensaio de tração. Num dado momento, a deformação lateral no corpo de prova foi estimada em -300 X 10^-6 .
É correto afirmar, então, que nesse instante a tensão no corpo de prova é igual a: 

Na figura a seguir, a manivela AB, que tem comprimento de 90 mm, gira com velocidade angular de 60 rpm no sentido anti-horário. A biela BC, de comprimento 300 mm, aciona um pistão que se move sempre verticalmente.
No instante mostrado, a manivela encontra-se na posição vertical e a biela forma um ângulo de 30º com a vertical.




Sabendo que o seno de 30º é igual a 0,5 e aproximando o cosseno de 30º para 0,9, a velocidade do ponto C, expressa com três algarismos significativos, é:

A placa retangular mostrada na figura a seguir tem um recorte quadrado, de lado 2 cm, com centro localizado 3 cm acima do eixo x e 4 cm à direita do eixo y. 







Assim sendo, a coordenada x do centroide da figura composta é dada por:

Qual é o efeito principal de um carregamento estático em uma estrutura rígida?

Na situação do círculo de Mohr apresentado na figura, a tensão de cisalhamento será máxima quando os valores de φ e σ forem respectivamente iguais a

Na situação do círculo de Mohr apresentado na figura, a tensão normal e a tensão de cisalhamento atuando no plano AB, que faz ângulo φ = π/8 com a linha de centro da barra, são respectivamente iguais a 

Muitas vezes um elemento pode estar sujeito a várias cargas simultaneamente e, para determinar a distribuição de tensão resultante, é necessário determinar a distribuição de tensão devido à cada carga e, então, aplicar a superposição para determinar a distribuição de tensão resultante.

Considerando o elemento sujeito às cargas na figura:

Em relação às cargas, com as tensões desenvolvidas no elemento, avalie as afirmativas a seguir.

I. No ponto B, a carga horizontal de 10 kN desenvolve uma tensão normal de compressão.

II. No ponto A, a carga vertical de 20 kN desenvolve uma tensão de cisalhamento.

III. No ponto B, a carga vertical de 20 kN desenvolve uma tensão de flexão de compressão.

IV. No ponto A, a carga vertical de 20 kN desenvolve uma tensão de flexão de tração.

V. No ponto A, a carga horizontal de 10 kN desenvolve uma tensão normal de tração.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

Concentrações de tensões também são responsáveis por muitas falhas de elementos estruturais ou mecânicos sujeitos a carregamentos de fadiga. Quando uma força é aplicada a um elemento, ele cria uma distribuição de tensão complexa dentro da região localizada do ponto de aplicação da carga.

Alguns pontos importantes sobre a concentração de tensões são:

I. Concentrações de tensão ocorrem em seções onde a área da seção transversal muda repentinamente. Quanto mais severa a mudança, maior a concentração de tensão.

II. Para projeto ou análise, basta determinar a tensão máxima que age sobre a menor área de seção transversal.

III. Para determinar a tensão máxima, utiliza-se um fator de concentração de tensão 𝐾, que foi determinado por meios experimentais e que não depende da geometria da seção transversal do corpo de prova.

IV. Normalmente, a concentração de tensão em um corpo de prova dúctil, submetido a um carregamento estático, não terá de ser considerada no projeto. Todavia, se o material for frágil ou estiver sujeito a carregamentos de fadiga, as concentrações de tensão se tornarão importantes.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

As reações exercidas sobre um corpo rígido bidimensional podem ser divididas em três grupos, que correspondem a três tipos de apoio ou conexão:

1 - Reações equivalentes a uma força com linha de ação conhecida.

2 - Reações equivalentes a uma força de direção, sentido e intensidade desconhecida.

3 - Reações equivalentes a uma força e a um binário.

Tipos de apoios e conexões:

( ) Apoios e conexões que causam reações desse tipo incluem pinos sem atrito ajustados em furos. Esses apoios e essas conexões podem impedir a translação do corpo livre em todas as direções, mas não podem impedir o corpo de girar em torno da conexão.

( ) Apoios e conexões que causam reações desse tipo incluem rolete, suportes, basculantes e superfícies sem atrito.

( ) Essas reações são causadas por engastes que impedem qualquer movimento do corpo livre, de modo a imobilizá-lo totalmente.

( ) Apoios e conexões que causam reações desse tipo incluem hastes de conexão e cabos curtos, colar em haste sem atrito e pinos sem atrito em fendas.

( ) Apoios e conexões que causam reações desse tipo incluem articulações e superfícies rugosas. Esses apoios e essas conexões podem impedir a translação do corpo livre em todas as direções, mas não podem impedir o corpo de girar em torno da conexão.

A relação CORRETA, de cima para baixo, das reações com os tipos de apoios e conexões é:

A aplicação das equações de equilíbrio recai em quatro categorias. Essas categorias diferem no número e tipo (força ou momento) de equações de equilíbrio independentes necessárias para resolver o problema. As categorias são:

I. Categoria 1: O equilíbrio de forças, todas concorrentes no ponto O, requer todas as três equações de força, mas nenhuma equação de momento, porque o momento das forças em torno de qualquer eixo que passe por O vale zero.

II. Categoria 2: O equilíbrio de forças está em um plano e é concorrente em um ponto O. Requer apenas as duas equações de força, pois o somatório de momentos em relação ao ponto O é nulo.

III. Categoria 3: O equilíbrio de forças paralelas requer apenas uma equação de força, aquela na direção das forças, e duas equações de momento em torno dos eixos (𝑦 𝑒 𝑧), que são paralelas à direção das forças.

IV. Categoria 4: O equilíbrio de um sistema geral de forças requer todas as três equações de força e todas as três equações de momento.

É CORRETO o que se afirma em:

As Leis de Newton fornecem as condições nas quais uma partícula sujeita a forças está em equilíbrio estático. Em problemas de equilíbrio de partículas, a partícula considerada pode representar apenas uma partícula de um corpo ou estrutura, ou uma parte do corpo ou estrutura, ou todo o corpo ou estrutura. Ao aplicar a somatória de forças na partícula, todas as forças que são aplicadas à partícula devem ser incluídas. Essas forças têm diversas origens, como segue:

I. Algumas das forças podem ser devidas à interação das partículas com o seu ambiente, tais como o peso devido à gravidade, a força do vento soprando contra a estrutura, as forças de atração magnética de objetos próximos, etc.

II. Algumas das forças podem ser devidas a elementos estruturais que estão ligados (ou contidos) na partícula. Por exemplo, se uma partícula específica tem um cabo ligado a ela, o cabo normalmente irá aplicar uma força à partícula.

III. Algumas das forças podem ser devidas aos apoios. Por exemplo, se uma partícula (ou corpo que a partícula representa) está colada a uma superfície, a cola normalmente irá aplicar forças à partícula. Chamamos essas forças de forças de fixação.

IV. Quando utilizarmos a forma escalar, vamos calcular os componentes das forças nas direções 𝑥 𝑒 𝑦 e somar as forças em cada uma dessas direções.

É CORRETO o que se afirma em:

A maneira como um objeto é apoiado determina a sua fixidez, e se é estaticamente determinado ou indeterminado. Esses conceitos são definidos como segue:

I. Fixidez completa: tem apoios que são suficientes em número e disposição, para que o corpo seja completamente fixo no espaço e não experimente nenhum movimento em qualquer direção sob a ação de algum conjunto possível de forças.

II. Fixidez parcial: tem apoios que irão permitir seu movimento em somente uma direção. Não interessa se esse movimento seja gerado pela força e/ou momento que são aplicados, e se o corpo está inicialmente em movimento.

III. Sem fixidez: não tem apoios e está totalmente livre para se deslocar e girar no espaço.

IV. Corpo estaticamente determinado: as equações de equilíbrio da estática são suficientes para determinar todas as forças desconhecidas e/ou outras incógnitas que aparecem nas equações de equilíbrio.

V. Corpo estaticamente indeterminado: as equações de equilíbrio da estática não são suficientes para determinar todas as forças desconhecidas e/ou outras incógnitas que aparecem nas equações de equilíbrio.

É CORRETO o que se afirma em:

Um corpo pode ser submetido a vários tipos de cargas externas, todavia, qualquer uma delas pode ser classificada como uma força de superfície ou uma força de corpo. Essas forças geram forças internas num corpo deformável.

Pode-se afirmar sobre as forças internas:

I. Força Normal N: Essa força age perpendicularmente à área e se desenvolve sempre que as cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo.

II. Força de Cisalhamento, V: A força de cisalhamento encontra-se no plano da área e é desenvolvida quando as cargas externas tendem a provocar deslizamento de um dos segmentos do corpo sobre o outro.

III. Momento de Torção ou Torque, T: Esse efeito é desenvolvido quando as cargas externas tendem a torcer um segmento do corpo com relação ao outro.

IV. Momento Fletor, M: O momento fletor é causado pelas cargas externas, que tendem a fletir o corpo em torno de seu próprio eixo.

É CORRETO o que se afirma em: