As Leis de Newton fornecem as condições nas quais uma partícula sujeita a forças está em equilíbrio estático. Em problemas de equilíbrio de partículas, a partícula considerada pode representar apenas uma partícula de um corpo ou estrutura, ou uma parte do corpo ou estrutura, ou todo o corpo ou estrutura. Ao aplicar a somatória de forças na partícula, todas as forças que são aplicadas à partícula devem ser incluídas. Essas forças têm diversas origens, como segue:

I. Algumas das forças podem ser devidas à interação das partículas com o seu ambiente, tais como o peso devido à gravidade, a força do vento soprando contra a estrutura, as forças de atração magnética de objetos próximos, etc.

II. Algumas das forças podem ser devidas a elementos estruturais que estão ligados (ou contidos) na partícula. Por exemplo, se uma partícula específica tem um cabo ligado a ela, o cabo normalmente irá aplicar uma força à partícula.

III. Algumas das forças podem ser devidas aos apoios. Por exemplo, se uma partícula (ou corpo que a partícula representa) está colada a uma superfície, a cola normalmente irá aplicar forças à partícula. Chamamos essas forças de forças de fixação.

IV. Quando utilizarmos a forma escalar, vamos calcular os componentes das forças nas direções 𝑥 𝑒 𝑦 e somar as forças em cada uma dessas direções.

É CORRETO o que se afirma em:

A maneira como um objeto é apoiado determina a sua fixidez, e se é estaticamente determinado ou indeterminado. Esses conceitos são definidos como segue:

I. Fixidez completa: tem apoios que são suficientes em número e disposição, para que o corpo seja completamente fixo no espaço e não experimente nenhum movimento em qualquer direção sob a ação de algum conjunto possível de forças.

II. Fixidez parcial: tem apoios que irão permitir seu movimento em somente uma direção. Não interessa se esse movimento seja gerado pela força e/ou momento que são aplicados, e se o corpo está inicialmente em movimento.

III. Sem fixidez: não tem apoios e está totalmente livre para se deslocar e girar no espaço.

IV. Corpo estaticamente determinado: as equações de equilíbrio da estática são suficientes para determinar todas as forças desconhecidas e/ou outras incógnitas que aparecem nas equações de equilíbrio.

V. Corpo estaticamente indeterminado: as equações de equilíbrio da estática não são suficientes para determinar todas as forças desconhecidas e/ou outras incógnitas que aparecem nas equações de equilíbrio.

É CORRETO o que se afirma em:

Um corpo pode ser submetido a vários tipos de cargas externas, todavia, qualquer uma delas pode ser classificada como uma força de superfície ou uma força de corpo. Essas forças geram forças internas num corpo deformável.

Pode-se afirmar sobre as forças internas:

I. Força Normal N: Essa força age perpendicularmente à área e se desenvolve sempre que as cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo.

II. Força de Cisalhamento, V: A força de cisalhamento encontra-se no plano da área e é desenvolvida quando as cargas externas tendem a provocar deslizamento de um dos segmentos do corpo sobre o outro.

III. Momento de Torção ou Torque, T: Esse efeito é desenvolvido quando as cargas externas tendem a torcer um segmento do corpo com relação ao outro.

IV. Momento Fletor, M: O momento fletor é causado pelas cargas externas, que tendem a fletir o corpo em torno de seu próprio eixo.

É CORRETO o que se afirma em:

A resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável, e a intensidade das forças internas que agem no interior do corpo. Nesse contexto, analise as alternativas abaixo:

I. As forças de superfície são causadas pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro, que pode ser idealizada como uma única força concentrada.

II. Se a carga de superfície for aplicada ao longo de uma área estreita, ela pode ser idealizada como uma carga distribuída linear.

III. As forças de superfície, que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre corpos, podem ser idealizadas como uma carga de reação.

IV. Quando uma carga externa tende a provocar o deslizamento de um segmento do corpo sobre o outro, essa força interna é uma força normal.

V. Se o corpo for submetido a um sistema de forças coplanares, então haverá na seção apenas componentes da força normal e força de cisalhamento.

É CORRETO o que se afirma em:

O centroide é definido como sendo a posição média de uma distribuição de formas. Se a distribuição é constituída de uma única forma, esta forma pode ser uma linha (reta ou curva), uma área ou um volume. As equações que definem a posição do centroide de uma área são apresentadas abaixo:

Sobre a equação, pode-se observar:

I. Onde n é o número de formas compostas que constitui toda a área, 𝐴𝑖 é a área de forma composta, 𝑖, 𝑥_𝑖 𝑒 𝑦_𝑖 são as localizações do centroide do elemento de área, 𝐴_𝑖 medido a partir da origem do sistema de coordenadas.

II. Na equação, o numerador da somatória de 𝑥̃_𝑖𝐴_𝑖 é chamado de primeiro momento da área em torno do eixo 𝑦.

III. Na equação, o numerador da somatória 𝑦̃_𝑖𝐴_𝑖 é chamado de primeiro momento de área em torno do eixo 𝑦.

IV. Na equação, o numerador da somatória de 𝑥̃_𝑖𝐴_𝑖 é chamado de primeiro momento da área em torno do eixo 𝑥.

V. Na equação, o numerador da somatória 𝑦̃_𝑖𝐴_𝑖 é chamado de primeiro momento de área em torno do eixo 𝑥.

É CORRETO o que se afirma em:

Observe a figura plana apresentada a seguir.

(Dimensões em mm)

O momento de inércia dessa figura em relação ao eixo x é de

Uma chapa fina de aço, com módulo de elasticidade longitudinal igual a 200GPa e coeficiente de Poisson de 0,3, é solicitada como indicado na figura a seguir.




Considerando as deformações de tração positivas e as de compressão negativas, as deformações nas direções x, y e z (perpendicular a chapa), admitindo estado plano de tensões, valem, respectivamente

Atenção: o enunciado a seguir refere-se à próxima questão.

A figura a seguir apresenta uma viga biapoiada com um trecho em balanço.

Considerando que a viga possui seção transversal quadrada de lado 10cm e a carga q é igual a 5kN/m, a máxima tensão normal nessa viga vale

Atenção: o enunciado a seguir refere-se à próxima questão.

A figura a seguir apresenta uma viga biapoiada com um trecho em balanço.

O valor da carga q para que, em módulo, o momento fletor no ponto médio do vão AB seja igual ao momento fletor no ponto B é

A adição de qual elemento diminui a resistência de um aço inoxidável à formação de corrosão por pite? 

Durante o desenvolvimento de novas ligas metálicas para uso em componentes aeroespaciais, engenheiros precisam realizar ensaios de propagação de trincas por fadiga. 

Um exemplo de resultado deste tipo de ensaio está apresentado na figura abaixo, que apresenta a taxa de crescimento da trinca (da/dN) e a variação do fator de intensidade de tensão (∆K) para diferentes comprimentos de trinca. 




Ref.: Dowling, Norman E. Mechanical Behavior of Materials eBook: International Edition. Pearson Higher Ed, 2013. 

Um modelo muito utilizado para este tipo de ensaio é o modelo exponencial definido pela Lei de Paris, que permite calcular a inclinação da linha reta no gráfico log-log corresponde ao expoente m e o intercepto com o eixo y definido como C . 

Supondo que dois pontos hipotéticos de um determinado ensaio são A =(10,10⁻⁵) e B = (100,10⁻²⁾, os valores dos parâmetros são 

Na modelagem de um componente com utilização de elementos finitos, verificou-se que existe simetria na geometria e no carregamento. Surgiu, então, a ideia de se realizar o modelamento de apenas metade do componente. Sabe-se, porém, que este processo apresenta peculiaridades.  

Assinale a opção que incorre em considerações imprecisas a respeito do assunto. 

Uma caixa é sustentada por quatro cabos em paralelo, os quais encontram-se conectados ao teto e a caixa diretamente. Considere que os cabos são todos iguais e podem ser considerados flexíveis, com módulo de elasticidade E e seção reta de área A. 

Assinale a opção que indica a rigidez equivalente desse sistema de cabos. 

O comportamento de um material ao ser submetido a um carregamento é de extrema importância para o levantamento das suas propriedades. Um exemplo é a relação entre tensãodeformação, podendo ser obtida experimentalmente por meio de ensaios de tração. 

Relacione os tipos de materiais às respectivas descrições dos seus diagramas tensão-deformação. 

1. Elástico Linear
2. Elástico Perfeitamente Plástico
3. Elástico com endurecimento linear
4. Perfeitamente Plástico 
(   ) a tensão é constante para qualquer que seja a deformação.
(   ) a relação entre tensão e deformação é linear para qualquer nível de tensão.
(   ) o diagrama é composto por duas retas com inclinações diferentes e não nulas.
(   ) para pequenas deformações o material apresenta relação linear entre tensão e deformação, porém após uma determinada deformação a tensão passa a ser constante. 

Assinale a opção que apresenta a relação correta, segundo a ordem apresentada. 

Considere um eixo maciço de seção circular com raio r, onde são escolhidas duas seções circulares distintas, distantes L uma da outra.

Sabe-se que este eixo transmite um torque T(x) = t ∙ x entre essas duas seções circulares, onde 0 ≤ x ≤ L .

A rotação relativa ∆∅ entre essas duas seções é 

Um elemento está submetido a um estado uniaxial de tensão de tração (σ_y = σ_z = 0) com σ_x = 100 MPa. Além disso, o elemento foi submetido a um aumento de temperatura de 100° C.  

Considerando que o módulo de elasticidade é E = 200 GPa e o coeficiente de dilatação linear é α = 25 × 10⁻⁶ °C⁻¹, a deformação ∈_x desse elemento, é 

Ao modelar um sistema massa-mola-amortecedor, um aluno obteve a seguinte equação diferencial: 




A equação representa um sistema 

Considere uma viga cuja área da seção reta varia ao longo do seu comprimento de acordo com a seguinte equação: 

A(x) = (2L−x)²,0 ≤ x ≤ L. 

Admita ainda que a viga é feita de um material com módulo de elasticidade E, está submetida a um carregamento axial P e possui uma extremidade engastada (x=0).  

O deslocamento (δ) de um ponto localizado na sua extremidade livre é dado por 

Um estudante de engenharia, ao calcular os modos de vibração de um sistema composto por duas partículas restritas a se mover ao longo de uma linha horizontal, obteve os seguintes vetores: 




A partir da análise dos modos acima, assinale a afirmativa correta. 

Em um compósito de poliéster reforçado com fibras de carbono contínuas e alinhadas, as fibras devem suportar 90% de uma carga aplicada na direção longitudinal, sabendo que a tensão na matriz no momento da falha da fibra é de 50MPa. 

Considere que o módulo de elasticidade da fibra de carbono é de 264GPa e com uma resistência à tração de 4000MPa, enquanto o poliéster possui um módulo de elasticidade de 4,0GPa e com uma resistência à tração de 50MPa. 

Nessas condições, a fração volumétrica de fibras necessária e o limite de resistência à tração desse compósito serão, respectivamente,