Acerca de conceitos de física relacionados a mecânica, eletromagnetismo, ondas e óptica, julgue o item seguinte.

A equação da catenária descreve genericamente a forma assumida por um cabo de aço de seção transversal uniforme estendido entre dois mastros.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Suponha que um lote homogêneo de componentes elétricos tenha uma taxa de falha constante λ = 1/10. Suponha, também, que a população útil de componentes N(t), em função do tempo t, em anos, seja expressa por  N(t) = N₀e ^-λt = N₀e ^-t/10 e a função confiabilidade, por N(t) / N₀. Nessa situação, tomando-se 1,1 para o valor aproximado de ln 3, a confiabilidade será igual a 1/3, para t maior que 12 anos. 

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere que, em uma fábrica, três máquinas — A, B e C —, produzem, respectivamente, 50%, 30% e 20% da quantidade produzida de um mesmo item. As porcentagens registradas de produção defeituosa dessas máquinas correspondem, respectivamente, a 2%, 4% e 5%. Nessa situação, se um item defeituoso for escolhido ao acaso, então a probabilidade de ele ter sido produzido pela máquina B é inferior a 0,4.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere que, em um lote de 16 peças, 4 sejam defeituosas. Nessa situação, a probabilidade de 3 peças escolhidas aleatoriamente não serem defeituosa é superior a 0,35.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Uma instituição financeira paga taxa de juros compostos de 30% ao ano com capitalização quadrimestral. Nesse caso, a taxa anual efetiva paga por essa instituição financeira é inferior a 32%. 

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Considere-se que foram aplicados R$ 5.000,00 por 10 meses, em um banco que paga 10% de juros compostos de 10% ao mês. Suponha que a mesma quantia seja aplicada à mesma taxa de juros, mas com capitalização de juros simples. Nessa situação, assumindo que 1,1¹⁰ = 2,6, na segunda condição seriam necessários mais de 15 meses para o montante fosse o mesmo da capitalização composta.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Mantendo a sua produção diária entre 1.000 e 10.000 peças, sem considerar qualquer outro fator de risco, essa indústria jamais terá prejuízo. 

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O lucro diário máximo da indústria é alcançado quando x = 3, isto é, quando se fabrica 3.000 peças.

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

Considere, em R³ , o produto escalar canônico, isto é, (x₁, y₁, z₁) . (x₂, y₂, z₂) = x₁ × x₂ + y₁ × y₂ + z₁ × z₂. Então o vetor ( -1, 1, -1) é ortogonal aos vetores T(1, 0, 0) e T(0, 1, 0).

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

A matriz 3 × 3, cujas linhas são as componentes dos vetores T(1, 0, 0), T(1, 1, 0) e T(1, 1, 1) tem determinante diferente de zero.

Em 4 horas, a população nessa cultura será igual a 6 vezes a população inicial. 

Considerando as funções f(x) = π /3 sen πx/2 e g(x) = 2x² - 4x, definidas no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, julgue os itens seguintes.

Os gráficos de f e de g interceptam-se nos pontos (0, 0) e (2, 0).

Acerca da estabilidade de estruturas e de embarcações, julgue o item a seguir.
O teste de inclinação deve ser realizado para a determinação da posição vertical do centro de gravidade de uma embarcação em sua condição leve. Em relação ao carregamento, os objetos que não fazem parte do equipamento fixo da embarcação, devem ser retirados ao máximo.

O comportamento cíclico e a volatilidade das taxas de frete colocam o transporte marítimo de granéis como uma atividade econômica de elevado risco. Os ciclos são resultado de operações de ajuste do mercado, que envolvem as variáveis de oferta e demanda. Julgue o item a seguir, com relação a esse assunto.
O mercado de transporte de marítimo de granéis aproxima-se bastante do modelo de competição perfeita, e, para isso, contribui o fato de não sofrer efeitos relevantes de práticas protecionistas.