Questões de Concurso
Sobre análise de sistemas lineares em engenharia eletrônica
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= 3,14, é maior que 2 Hz.
O circuito linear ilustrado na figura I acima pode ser interpretado como um quadripolo com uma porta de entrada e uma porta de saída. Quando a porta de entrada é excitada com uma tensão vi (t) impulsiva, observa-se, na porta de saída, a tensão v0(t), para t > 0, representada pelo sinal esboçado na figura II. Considerando que o circuito é de segunda ordem, é correto afirmar que, no plano complexo, o sistema tem
Considerando-se que o numerador da função de transferência é um valor constante, qual a faixa de variação do ganho K que garante a estabilidade do sistema?

A função de transferência do sistema elétrico é


A função de transferência que relaciona a saída com a entrada é

A expressão da resposta ao impulso desse sistema, válida apenas para n ≥ 0, é
O modelo de um sistema linear, discreto e causal, é representado pela seguinte função de transferência:

As primeiras três amostras da resposta ao impulso desse sistema, g(0), g(1) e g(2), são

onde o vetor de estados é definido por [ x1 x2 x3 ]T.
Esse sistema tem três polos reais, cujos valores são:
qual é o valor de y(1)?
Considere o sistema representado pelo diagrama de blocos acima,
no qual se tem uma planta, um controlador e uma malha de
realimentação. Nesse diagrama, T representa uma constante e s é o
operador da transformada de Laplace. Acerca desse sistema, julgue
os itens subsequentes.

Considere as informações a seguir para responder à questão.
O controle de atitude de um satélite em órbita consiste em ajustar, automaticamente, o ângulo de seu eixo, de modo a direcionar sua antena para a região desejada na superfície da Terra. O modelo simplificado desse sistema consta de um sinal de entrada, que é o torque τ(t), e de um sinal de saída, que é o ângulo θ(t). Considerando o vetor de estado X(t)=
definido com x1(t) =
(t) , posição angular e x2(t) =
(t) = dθ / dt , a velocidade angular, obtém-se o seguinte modelo em espaço de estado.
e y(t) = [1,0] x(t)
Aplicando uma realimentação de estado, com a lei de controle dada por τ(t)= - KX(t)= -[k1 k2] X(t), o valor do vetor de ganhos K, que conduz os polos em malha fechada para as posições -2 e -3, é
G(s) = K
s² + as + b
Esse sistema opera com razão de amortecimento 0,7 e frequência natural não amortecida de 15 rad/s. Quando alimentado por um degrau unitário em sua entrada, a saída, em regime permanente, atinge o valor 0,4. Os valores de a e K, respectivamente, são

