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Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909786
Matemática
Os possíveis valores reais de x que validam a desigualdade 
são tais que x ≤ p ou x > q. O valor de p + q é igual a:
são tais que x ≤ p ou x > q. O valor de p + q é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909785
Matemática
Sabendo que x é um número real e que 
o valor de 
é igual a:
o valor de é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909783
Matemática
Um professor dividiu sua turma em três grupos de alunos. No grupo A existem 5 (cinco)
meninos e 3 (três) meninas. No grupo B existem 3 (três) meninos e 5 (cinco) meninas. No grupo
C existem 4 (quatro) meninos e 5 (cinco) meninas. O professor resolveu escolher aleatoriamente um grupo e, deste grupo, escolher, ao acaso, uma pessoa para responder a uma pergunta. A probabilidade de ter sido escolhida uma menina do grupo B é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909782
Raciocínio Lógico
Alex, Bruno, Carla, Daniela, Eduardo e Mônica vão ao cinema e pretendem se sentar em
uma única fileira. Eduardo e Mônica estão namorando e querem se sentar juntos. Alex e Bruno
brigaram e não desejam se sentar juntos. O número de maneiras diferentes que todos podem
se sentar de modo que a configuração acima ocorra é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909780
Matemática
Os valores, em cm, do lado, da altura e, em cm2
, da área de um triângulo equilátero
estão, nessa ordem, em PA. A medida, em cm, do lado desse triângulo é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909775
Matemática
Em um triângulo ABC, traçam-se as bissetrizes interna 
e externa 
em relação ao
vértice A, conforme figura abaixo.
Sabe-se que o perímetro do triângulo ABC mede 30 cm, o lado
mede 10 cm e o
segmento 
mede 24 cm. O valor, em cm, do módulo da diferença entre as medidas dos lados 
é igual a:
e externa em relação ao
vértice A, conforme figura abaixo. Sabe-se que o perímetro do triângulo ABC mede 30 cm, o lado
mede 10 cm e o
segmento mede 24 cm. O valor, em cm, do módulo da diferença entre as medidas dos lados é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909773
Raciocínio Lógico
Em uma escola, foi realizada uma entrevista com 500 (quinhentos) alunos, que deveriam
declarar se gostavam das disciplinas de Física, Matemática e Química. Verificou-se que:
- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas;
- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas;
- 170 (cento e setenta) gostavam de Química;
- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;
- 300 (trezentos) gostavam de Física;
- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e
- Nenhum aluno gostava somente de Química.
De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a:
- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas;
- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas;
- 170 (cento e setenta) gostavam de Química;
- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;
- 300 (trezentos) gostavam de Física;
- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e
- Nenhum aluno gostava somente de Química.
De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a:
Ano: 2025
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
CBM-PR
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2025 - CBM-PR - Cadete Bombeiro Militar |
Q3864353
Raciocínio Lógico
Uma brigada de incêndio é formada por
70 bombeiros. Em determinado dia, dois incêndios
ocorreram simultaneamente em bairros distintos
de uma cidade: um no bairro A e outro no bairro B.
Após o controle dos incêndios, verificou-se que 42
bombeiros atuaram no combate ao incêndio no
bairro A, 50 bombeiros atuaram no combate ao
incêndio no bairro B e 10 bombeiros
permaneceram na base da brigada, disponíveis
para outras emergências, e, portanto, não
participaram de nenhum dos dois atendimentos.
Com base nessas informações, a quantidade de
bombeiros que atuaram somente no combate ao
incêndio no bairro A é igual a
Ano: 2025
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
CBM-PR
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2025 - CBM-PR - Cadete Bombeiro Militar |
Q3864352
Matemática
Considere que se deseja construir uma escada de
madeira composta por 10 degraus, em que o
primeiro degrau tem 65 cm de comprimento, o
décimo (último) degrau tem 35 cm, e os
comprimentos dos degraus variam de acordo com
uma progressão aritmética. Sabendo que cada
degrau será confeccionado a partir de uma única
peça de madeira e considerando que não haverá
desperdício, qual deve ser o comprimento mínimo,
em metros, da peça de madeira necessária para a
construção de todos os degraus dessa escada?
Ano: 2025
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
CBM-PR
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2025 - CBM-PR - Cadete Bombeiro Militar |
Q3864351
Matemática
A área da região delimitada pelos gráficos das
funções y = x, y = -3x + 16 e y = 5x é igual a
Ano: 2025
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
CBM-PR
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2025 - CBM-PR - Cadete Bombeiro Militar |
Q3864348
Matemática
Considerando um grupo formado por 20
bombeiros, entre os quais estão Augusto e Valter,
deseja-se organizá-lo aleatoriamente em uma
única fila para a realização de uma atividade
coletiva. Qual é a probabilidade de que, na
formação dessa fila, haja exatamente 10 bombeiros
posicionados entre Augusto e Valter?
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2025 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° dia |
Q3832776
Matemática
Observe o sistema abaixo.
Existem dois pares ordenados A(X1,Y1) е В(Х2,Y2) que solucionam o sistema apresentado. Se representarmos os pontos A e B no sistema cartesiano é correto afirmar que a menor distância entre eles é igual a:
Existem dois pares ordenados A(X1,Y1) е В(Х2,Y2) que solucionam o sistema apresentado. Se representarmos os pontos A e B no sistema cartesiano é correto afirmar que a menor distância entre eles é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2025 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° dia |
Q3832774
Matemática
Considere , σ operador matemático, que associa a raiz quadrada do maior quadrado perfeito menor do que o produto dos fatores envolvidos, isto é 11σ 14 = 12 porque o maior quadrado perfeito menor do que o produto (11x14 = 154) é 144 e √144 = 12. Se A = {5 σ [ 6 σ (7 σ 8)]}2 σ 11 e B = {[(8 σ 6) σ 11] σ 8}3 σ 6, é correto afirmar que o valor de A σ B é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2025 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° dia |
Q3832768
Matemática
Num laboratório, certo teste é feito com duas cobaias em
um circuito circular. Uma cobaia percorre completamente
o circuito em 6 horas enquanto a outra o completa em 4
horas. Num determinado dia o cientista posiciona as duas
cobaias num mesmo ponto de partida e as faz percorrer o
circuito em sentidos opostos. Qual é a medida em
radianos do arco percorrido pela cobaia mais lenta ao
encontrar pela primeira vez a cobaia mais rápida?
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2025 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° dia |
Q3832767
Matemática
O dono de uma hamburgueria vende um combo de
sucesso por R$ 35,00 cada e atinge uma média de
vendas de 200 combos por dia. Uma empresa de
consultoria mostrou para ele que, a cada real de desconto
que ele concedesse no preço do combo, sua média diária
aumentaria em 20 unidades. Num determinado mês, após
um período fazendo o que o consultor sugeriu, ele obteve
receita máxima diária, depois de conceder um certo valor
de desconto. É correto afirmar que nesse mês a receita
máxima diária com a venda desse combo foi de:
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2025 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° dia |
Q3832766
Matemática
Analise a figura abaixо.
Na figura há, inscrito num círculo, um octógono regular com perímetro igual a 24 unidades de comprimento, е também uma rosácea. Se o perímetro 2P dessa rosácea é a soma de todos os arcos dos setores circulares com centro nos vértices do octógono, conforme se observa na sua construção, é correto afirmar que, em unidades de comprimento, 2P vale:
Na figura há, inscrito num círculo, um octógono regular com perímetro igual a 24 unidades de comprimento, е também uma rosácea. Se o perímetro 2P dessa rosácea é a soma de todos os arcos dos setores circulares com centro nos vértices do octógono, conforme se observa na sua construção, é correto afirmar que, em unidades de comprimento, 2P vale:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3811003
Matemática
Em um plano cartesiano, considere a reta r: 3x - 4y + 12 = 0.
Seja s a reta paralela a r que passa pelo ponto P (2, – 1). Seja
t a reta perpendicular à reta s que passa pelo ponto Q (6, 2).
Sendo R (0, 0) um ponto do plano, a distância do ponto R à reta
t, em unidades de comprimento, é igual a:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3811002
Raciocínio Lógico
Uma empresa possui 6 colaboradores. Será escolhido um
comitê formado por qualquer subconjunto não vazio desses
colaboradores e, dentre os membros do comitê, será nomeado
um coordenador (único).
Além disso, será montado um kit de brindes com 3 itens, escolhidos com repetição entre 3 tipos disponíveis. Os itens são indistinguíveis dentro de cada tipo e há estoque ilimitado de cada tipo.
As escolhas do (comitê, coordenador) e do kit são independentes. O número total de escolhas distintas do trio (comitê, coordenador, kit) é igual a:
Além disso, será montado um kit de brindes com 3 itens, escolhidos com repetição entre 3 tipos disponíveis. Os itens são indistinguíveis dentro de cada tipo e há estoque ilimitado de cada tipo.
As escolhas do (comitê, coordenador) e do kit são independentes. O número total de escolhas distintas do trio (comitê, coordenador, kit) é igual a:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3811001
Matemática
Uma ONG organiza mensalmente a entrega de três tipos
de kits educacionais. Em todas as afirmações abaixo, os valores
referem-se à quantidade entregue no mês indicado (e não a
totais acumulados). Considere meses consecutivos numerados
a partir do 1º mês. As sequências (an), (bn) e (cn) estão definidas para todos os meses (n ∈ N,n ≥ 1) e valem em todo o período considerado.
• Kits básicos (P.A. mensal): (an) é uma progressão aritmética tal que a1 = 18 e a13 = 42.
• Kits avançados (P.G mensal): (bn) é uma progressão geométrica com b1 = 2 e razão q = 2.
• Kits de apoio (P.A. mensal): (cn) é uma única progressão aritmética válida para todos os meses; em particular, c2= 10 e c8 = 22 são termos dessa mesma P.A.
O total acumulado de kits (básicos + avançados + de apoio) entregues do 1º ao 10º mês, inclusive, pode ser calculado por
O valor da soma S é igual a:
• Kits básicos (P.A. mensal): (an) é uma progressão aritmética tal que a1 = 18 e a13 = 42.
• Kits avançados (P.G mensal): (bn) é uma progressão geométrica com b1 = 2 e razão q = 2.
• Kits de apoio (P.A. mensal): (cn) é uma única progressão aritmética válida para todos os meses; em particular, c2= 10 e c8 = 22 são termos dessa mesma P.A.
O total acumulado de kits (básicos + avançados + de apoio) entregues do 1º ao 10º mês, inclusive, pode ser calculado por
O valor da soma S é igual a:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3811000
Raciocínio Lógico
Em uma urna há 4 cartões de R$ 3,00 e 6 cartões de R$
1,50. Retiram-se simultaneamente 3 cartões, sem reposição,
admitindo-se que todas as seleções de 3 cartões dentre os
10 são igualmente prováveis (amostragem sem reposição
equiprovável). Observando que, para totalizar R$ 6,00, a média
aritmética dos três valores deve ser R$ 2,00, a probabilidade de
que o valor total dos cartões retirados seja exatamente R$ 6,00
é igual a:
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