Sabendo que x é um número real e que o valor de é igual a:
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Ano: 2025
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2025 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q3909785
Matemática
Sabendo que x é um número real e que 
o valor de 
é igual a:
o valor de é igual a: Comentários
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vamos lá produtos notáveis
sabemos que
(A+B)³ = A³ +3A²B+3AB²+B³
agora vamos fazer isso com a primeira conta
temos X³ + 3x²(1/x) + 3x(1/x)² + 1/x³ = 5³
simplificando
X³ + 1/x³ + 3x + 3/x = 125
agora vamos colocar o 3 em evidencia na metade direita da conta ficamos com
3(x+1/x)
que é exatamente a primeira conta que resulta em 5
logo 3*(5) = 15 substituindo na conta temos que
X³ + 1/x³ + 15 = 125
passa o 15 pra la
X³ + 1/x³ = 110
se você reparar sobrou apenas o valor que a questão quer saber
então temos que
X³ + 1/x³ = 110
Trivial
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