Um professor de Matemática aplicou uma prova contendo 5 questões, valendo 1 ponto cada uma, a 25 alunos de uma sala. Após fazer a correção, o professor construiu o gráfico abaixo, que relaciona o número de alunos às notas obtidas por eles:



Analisando o gráfico, conclui-se que a soma da média, da moda e da mediana das notas obtidas pelos alunos é igual a:

Visando à preparação para a MAREXAER, competição esportiva entre as três escolas de formação de sargentos da Marinha do Brasil, do Exército Brasileiro e da Força Aérea Brasileira, um número x de alunos da ESA foi selecionado para participar de uma pesquisa, visando verificar a preferência deles para três modalidades esportivas. Os resultados foram tabelados abaixo:



A probabilidade de se escolher um aluno que tenha preferência por, no máximo, uma modalidade analisada, entre os x alunos selecionados inicialmente para a pesquisa, é igual a 21/40 . Nessas condições, o número de alunos entre os x selecionados inicialmente que não manifestaram interesse por qualquer das modalidades analisadas é:

Em um triângulo equilátero (∆DEF) de perímetro igual a 60 cm, traça-se um segmento de reta com origem no ponto médio do lado  até o ponto R, que se encontra sobre o prolongamento do segmento  , sendo que: = 15 cm. Assim, o valor correto da medida de F até o ponto de interseção com o lado  é:

A Escola de Sargentos das Armas (ESA) oferece as qualificações militares nas armas de Infantaria, Cavalaria, Artilharia, Engenharia e Comunicações. O fuzil, o carro de combate, o obuseiro, as máquinas de engenharia e os rádios são objetos que caracterizam essas armas, respectivamente. A fim de divulgar o Exército Brasileiro, a ESA montará uma exposição com pelo menos um objeto de cada arma, num total de 12 objetos. Se a ESA possui objetos em número suficiente e os objetos de cada arma são idênticos, de quantas maneiras diferentes a exposição poderá ser montada se ela será em linha e obedecendo ao espaço reservado, conforme esquema abaixo?

A figura abaixo representa o gráfico da função  A área da região sombreada é numericamente igual a:

A robótica tem se tornado cada vez mais presente nas Forças Armadas. Robôs são desenvolvidos e empregados para aumentar a segurança dos combatentes e executar tarefas em que são guiados por meio de controle remoto. Durante um exercício no Campo de Instrução da Escola de Sargentos das Armas, um robô, que se encontra na origem de um sistema cartesiano ortogonal, deve passar pelos pontos A(1,1), B(2,0) e C(4,4), que também estão no mesmo plano cartesiano. Inicialmente, ele deve caminhar em linha reta até o ponto A. Em seguida, deve ajustar sua trajetória para deslocar-se sobre um arco parabólico, a fim de passar pelos pontos B e C. Dessa forma, o robô deve ser programado para deslocar-se sobre o gráfico da função:


Nesse caso, a² + b² + c² + m² é igual a:

O polibutadieno líquido hidroxilado (PBLH) é um polímero flexível, resistente e capaz de formar poliuretanos quando reage com isocianatos. É utilizado como adesivo em colas industriais e em revestimentos anticorrosivos para metais e estruturas expostas. Esse composto é obtido por polimerização do buta-1,3-dieno (CH₂ ═ CH ─ CH ═ CH₂) e produz um polímero de cadeia ramificada, conforme a figura.

(www.crayvalley.com. Adaptado.)

Na produção do PBLH, o buta-1,3-dieno sofre reação de ___________ nos segmentos x e z e reação de ___________ no segmento y, gerando unidade de configuração _____________ no segmento x e unidade de configuração ____________ no segmento z.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

A compostagem de plásticos é um processo cuja eficiência é dependente da estrutura do plástico utilizado na manufatura dos objetos. Copos descartáveis feitos de material formado predominantemente por cadeias carbônicas homogêneas são mais difíceis de serem decompostos por microrganismos, enquanto cadeias heterogêneas contendo heteroátomos na cadeia principal têm estruturas mais suscetíveis à decomposição por microrganismos. O quadro apresenta quatro plásticos comumente utilizados emdiversos objetos.

Os materiais com maior suscetibilidade à decomposição por compostagem são:

Toxinas podem ser inativadas por irradiação com raios gama, tendo o cobalto-60 (⁶⁰Co) como fonte de radiação. O ⁶⁰Co, ao decair por emissão de partícula beta ( ⁰_–1β), emite radiação gama, que atua na degradação das moléculas de substâncias tóxicas como as microcistinas produzidas por cianobactérias. O gráfico apresenta o decaimento do ⁶⁰Co em função do tempo.

O elemento formado no decaimento do ⁶⁰Co e o tempo de meia-vida desse radioisótopo são, respectivamente,

A ingestão de refrigerantes durante refeições pode alterar temporariamente a concentração de íons H⁺ no estômago. Em geral, o suco gástrico apresenta pH igual a 1, e um refrigerante do tipo cola apresenta pH igual a 3. Se um indivíduo que tem 30 mL de suco gástrico no estômago ingerir 270 mL de refrigerante do tipo cola, a concentração de íons H⁺ em seu estômago, em mol/L, será de, aproximadamente,

Vegetais conseguem converter nitratos (NO₃ ^–) em amônia (NH₃) por meio de processos metabólicos que utilizam a energia proveniente da radiação eletromagnética da luz solar no processo natural da fotossíntese. A semirreação que converte nitratos em amônia em meio ácido, envolvida na fotossíntese, é representada pela equação:

NO₃ ⁻ + 9H⁺ + xe⁻  NH₃ + 3H₂ O

A mesma reação pode ser empregada na remoção do nitrato por meio de sua transformação em amônia em uma célula eletrolítica. Quando a energia elétrica necessária à eletrólise é proveniente de fontes renováveis, como usinas solares ou eólicas, essa técnica constitui um método sustentável para a remoção desse poluente.

No processo eletrolítico de transformação do nitrato em amônia, essa reação ocorre no ________ da célula eletrolítica e, nesse processo eletrolítico, são transferidos __________ elétrons na transformação do nitrato em amônia.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por

A combustão completa de 2,3 g de um composto orgânico oxigenado produziu 4,4 g de dióxido de carbono, CO₂ (M = 44 g/mol) e 2,7 g de água, H₂O (M = 18 g/mol), além de 68,4 kJ de energia. O número de carbonos existentes na fórmula mínima do composto orgânico e sua entalpia molar de combustão, em kJ/mol, são, respectivamente,

O cartucho de fuzil esquematizado na figura contém 0,01 mol do propelente trinitrocelulose pulverizado (C₆ H₇ N₃ O₁₁) no interior de sua câmara de combustão, que possui um volume de 4,1 mL.

Quando o cartucho é detonado, ocorre a decomposição da trinitrocelulose no interior da câmara de combustão, gerando grande pressão e pouca fumaça, conforme a equação química balanceada:

2C₆ H₇ N₃ O₁₁ (s)  3CO₂ (g) + 9CO (g) + 7H₂ O (g) + 3N₂ (g)

No momento do disparo, a temperatura interna da câmara de combustão chega a 2200 K. Considerando a constante universal dos gases igual a 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol^–1 ⋅ K^–1 e que os gases gerados na reação de decomposição tenham comportamento ideal, a pressão interna máxima, em atm, gerada na câmara de combustão do cartucho imediatamente antes de o projétil se mover, é igual a 

A volatilidade de uma substância depende das forças intermoleculares atuantes no sistema. A acetona pura apresenta elevada pressão de vapor e, por isso, evapora rapidamente à temperatura ambiente. No entanto, quando misturada com água, a acetona tem sua pressão de vapor reduzida significativamente. A figura representa as fórmulas estruturais dessas duas substâncias.

A diferença verificada entre a pressão de vapor da acetona pura e a da solução aquosa de acetona ocorre porque

Um agricultor necessita preparar 500 litros de uma solução nutritiva de nitrato de cálcio, Ca(NO₃)₂ , contendo 6 × 10^–2 mol/L de íons NO₃^– . Para se obter a concentração de íons NO₃ ^– desejada, a massa de Ca(NO₃ ) ₂ (M = 164 g/mol), em quilogramas, que deve ser dissolvida em água suficiente para a preparação de 500 L de solução é igual a

Na pesquisa espacial e na indústria aeroespacial, são utilizadas tanto misturas combustíveis sólidas como misturas combustíveis líquidas, cada uma apresentando vantagens e desvantagens. Como exemplo de mistura combustível sólida bastante utilizada em foguetes lançadores de satélites, tem-se a combinação de perclorato de amônio (NH₄ ClO₄ ) e alumínio (Al), na qual ocorre a reação:

A principal desvantagem da utilização dessa mistura é a produção de ácido clorídrico (HCl) como resíduo, sendo esse o principal motivo pelo qual as áreas de lançamento de foguetes com esse propulsor sólido passam por rigorosos monitoramentos ambientais após a partida desses foguetes. Considere que um foguete lançador de satélites consome, em cada lançamento, 2 000 kg de alumínio metálico (M = 27 g/mol), e que são produzidos 1 460 kg de HCl (M = 36,5 g/mol) após o consumo total do combustível. Nessas condições, a pureza do alumínio utilizado é igual a

Elementos de terras-raras (ETR) são considerados ativos estratégicos na defesa nacional, pois são utilizados em equipamentos de alta tecnologia e precisão, como radares, sensores, mísseis guiados e drones. Os ímãs de neodímio (₆₀Nd), atualmente os mais fortes fabricados pelo homem, são empregados em motores silenciosos e em controles eletrônicos. O forte poder magnético dos ímãs de neodímio deve-se ao grande número de elétrons desemparelhados em sua estrutura eletrônica. Considere a regra de Hund, que determina que, ao preencher orbitais de mesma energia, os elétrons devem ocupar orbitais individualmente antes de formarem pares. Nessas condições, um átomo de neodímio, com distribuição eletrônica [Xe] 6s² 4f⁴ , apresenta

    Recobrir veículos elétricos com painéis solares pode aumentar a autonomia desses veículos, mas a área disponível para captar a luz do Sol é limitada. Uma alternativa promissora é o uso de células solares de perovskita semitransparentes, que podem ser aplicadas em vidros e tetos solares do veículo, aumentando, assim, a área de captação da luz solar sem afetar significativamente a visibilidade em seu interior.

(www.inovaçãotecnologica.com.br, 15.05.2026. Adaptado.)

As perovskitas usadas em células solares são materiais semicondutores. Um exemplo famoso dessas perovskitas é o composto CH₃ NH₃ PbI₃ . Quando a luz incide sobre a superfície desse material, ocorre uma movimentação de cargas elétricas no semicondutor, gerando corrente elétrica. Essa movimentação de cargas elétricas teve sua compreensão iniciada pelos estudos de

Uma bateria B₁ , de força eletromotriz constante ε₁ = 12 V e resistência interna r₁ , é percorrida por uma corrente de intensidade i₁ e é utilizada para carregar outra bateria, B₂ , descarregada, de força eletromotriz ε₂ , também constante, e resistência interna r₂ = 1 Ω, percorrida por uma corrente de intensidade i₂ = 1,5 A. A mesma bateria B1 também é utilizada para manter acesa uma lâmpada L de resistência R_L = 20 Ω, que é percorrida por uma corrente i_L = 0,5 A. A figura mostra o circuito elétrico que representa a situação descrita.

Desprezando as resistências dos fios e das conexões utilizadas, os valores de ε₂ e de r₁ são, respectivamente,

A figura mostra quatro capacitores, C₁  = 12 µF, C₂  = 18 µF, C₃  = 18 µF e, C₄  = 9 µF associados e conectados a um gerador ideal de força eletromotriz constante E.

Considerando desprezíveis as resistências de todos os fios de ligação e sabendo que essa associação de capacitores armazena uma carga total de 1,8 × 10⁻⁴ C, o valor de E é