O sargento Garcia tem, sob seu comando, entre 100 e 200 soldados. O sargento Garcia observou que, formando os seus soldados em filas de 14 soldados cada uma ou em filas de 18 soldados cada uma, a formação fica perfeita, isto é, não sobra nem falta soldado em qualquer fila. Quando o sargento Garcia forma os seus soldados em filas de 14 soldados cada uma, o número de filas é

O soldado Ryan e sua irmã Rayane possuem, respectivamente, R$ 1172,35 e R$ 1732,75. Para que os dois fiquem com, exatamente, a mesma quantia, Rayane deve dar a Ryan 

Em uma tabela 4 x 3, isto é, com 4 linhas e 3 colunas, a soma dos elementos de cada uma das 4 linhas é sempre a mesma. A soma dos elementos de cada uma das 3 colunas também é sempre a mesma, mas não necessariamente igual à soma dos elementos de cada linha. Sabe-se que a soma dos elementos da primeira coluna com os elementos da primeira linha é igual a 35 e que a diferença entre a soma dos elementos da terceira coluna e a soma dos elementos da segunda linha é igual a 5. A soma de todos os elementos dessa tabela é 

Em um grupo de 218 soldados, 147 são do sexo masculino e 71 do sexo feminino. Para um treinamento, esses 218 soldados são agrupados, aleatoriamente, formando 109 pares de soldados. Sabe-se que, exatamente, 21 pares têm dois soldados do sexo feminino. O número de pares de soldados que têm dois soldados do sexo masculino é

Um fazendeiro plantou ao longo de uma das margens da estrada reta, que vai do portão de sua fazenda até a sua casa, vários coqueiros. Os coqueiros foram plantados em grupos de 6 coqueiros igualmente espaçados. A distância do portão ao primeiro coqueiro é de 10 metros e a distância entre o sexto coqueiro de um grupo e o primeiro coqueiro do grupo seguinte é o dobro da distância entre coqueiros consecutivos de um mesmo grupo. A distância do portão da fazenda ao quarto coqueiro é de 28 metros. A distância do terceiro ao décimo coqueiro, em metros, é 

Desde 2020, as placas de veículos automotores no Brasil passam por uma mudança de formato, e têm sido chamadas de placas Mercosul, devido ao fato de se adequarem a padrões utilizados em outros países do bloco. A versão anterior das placas trazia uma formação de 7 caracteres, sendo os 3 primeiros ocupados por letras do alfabeto (dentre as 26 de A a Z), e os 4 últimos são algarismos (de 0 a 9). Nas placas Mercosul, a quantidade de caracteres (7) é mantida, entretanto a distribuição é diferente do modelo anterior: são 3 letras, seguidas de 1 algarismo, 1 letra e finalmente 2 algarismos.

Disponível em: https://jornaldocarro.estadao.com.br/carros/ placa-mercosul-quanto-custa-e-quando-sera-obrigatoria-veja-precos-prazos-e-validade/. Acesso em: 15 ago. 2021.

    

Qual é a razão entre o total de formações dos caracteres das placas Mercosul e do modelo anterior, nessa ordem?

Uma retroescavadeira movimentará um monte de terra cuja forma é de um cone com 6 metros de altura e 6 metros de raio da base. A cada viagem que a máquina faz, sua concha retira uma porção igual de terra e a despeja na carroceria de um caminhão. As dimensões internas da concha permitem que a escavadeira movimente no máximo o volume equivalente a meia esfera, de 1 metro de raio, por vez.

Quantas viagens são necessárias, no mínimo, para que a escavadeira transfira todo o monte de terra para o caminhão?

Para ser aprovado em uma disciplina de um curso de pós-graduação, um estudante deve fazer três provas que valem 100 pontos cada. A nota final do estudante será a média das notas das três provas, que têm pesos crescentes. A primeira prova tem peso 1, a segunda peso 2 e a terceira peso 3. Se a nota final for igual ou superior a 60 pontos, ele será aprovado.

Ao final da disciplina, o estudante obteve nota 40 na primeira prova e 70 na segunda.

Se M é a menor nota na terceira prova que garante a aprovação do aluno na disciplina, logo, M pertence ao intervalo:

Um usuário de um provedor de serviço de e-mail pode recuperar sua senha respondendo a cinco perguntas pré-cadastradas por ele. Cada uma dessas perguntas apresenta 4 alternativas de respostas, sendo apenas uma delas correta. Para recuperar sua senha, o usuário precisa responder corretamente às 5 perguntas que aparecem para ele.

Suponha que um pretenso invasor tente responder aleatoriamente a essas 5 perguntas. Qual é a probabilidade de sucesso de tal invasor, ao dispor de apenas uma tentativa de atender aos pré-requisitos desse sistema de recuperação de senha?

O chão de uma sala retangular possui 6 metros de comprimento e 5,4 metros de largura. Essa sala será revestida com peças quadradas de cerâmica idênticas e com o maior tamanho possível. Para o trabalho, o dono da sala adquiriu 14 caixas de peças de cerâmica, cada uma contendo 10 peças. Ao perceber que exagerou na compra, ele decidiu utilizar o material restante para revestir outros cômodos.

Qual é, em metros quadrados, a área que pode ser revestida pelo excedente comprado, considerando que não haverá nenhum desperdício de material nem espaço entre as cerâmicas?

O administrador de um restaurante percebeu que, desde a inauguração, obteve prejuízo em todos os meses de operação. No terceiro mês, ele observou um prejuízo de R$ 3 500,00 apenas dentro daquele mês. Com a consolidação do restaurante no mercado, o prejuízo mensal diminuiu, sendo que no nono mês de funcionamento, tal prejuízo foi de R$ 1 400,00.

Considerando que os resultados mensais seguem uma progressão aritmética, em que mês de funcionamento o restaurante apresentará lucro mensal pela primeira vez?

A organização de uma partida de futebol em um determinado estádio contrata pessoal para dar suporte ao evento e os divide em três grupos:

• Serviço (bares, restaurantes, estacionamento, etc);

• Segurança privada, interna e externa;

• Logística (recepção de atletas e delegações, acesso de torcedores e imprensa).

O pessoal envolvido com a segurança do evento é diretamente proporcional ao público esperado, na razão de 1 funcionário para cada 200 torcedores. Os demais contingentes são fixos: 180 pessoas no setor de serviço e 120 na logística.

Considerando que esse estádio possui 60 mil lugares, e que para essa partida o público esperado é de 24 mil torcedores, qual é a razão entre o total de funcionários demandados pela organização nessa partida e o total de funcionários demandados em um jogo cuja previsão é lotação total, nessa ordem?

Certo caminhão-pipa (caminhão utilizado para transportar água) possui um reservatório cilíndrico em sua carroceria (cilindro reto) e pode auxiliar em processos de irrigação, terraplanagem, lavagem de vias ou abastecimento de água. Sabe-se que esse caminhão possui 6 metros de comprimento e o reservatório cilíndrico tem capacidade de 5 000 litros.

Considerando, para efeito de aproximação, que π = 3, o raio desse reservatório, em metros, é igual a:

Um pesquisador observou um semáforo da cidade de Brasília e elaborou um plano de tráfego para horários de pico. Nesse plano, o ciclo de cores, por intervalo de tempo, é dividido da seguinte forma:

• Tempo de verde: 60 segundos;

• Tempo de amarelo: 3 segundos;

• Tempo de vermelho: 17 segundos.

Disponível em: https://repositorio.uniceub.br/jspui/ bitstream/123456789/3240/2/20436502.pdf.

Acesso em: 11 ago. 2021.

A sequência de cores mostradas nesse semáforo é verde, amarela e vermelha. Certo dia, exatamente às 8 horas, esse semáforo iniciou o tempo de verde. Posteriormente, seguiu o ciclo de cores nos tempos mencionados.

Quais serão as cores desse semáforo às 8 horas e 30 minutos e às 8 horas 31 minutos e 20 segundos, respectivamente? 

Escolhem-se ao acaso dois números naturais distintos, de 1 a 25. Qual a probabilidade de que o produto dos números escolhidos seja ímpar?

O IPSM (Instituto de Previdência dos Servidores Militares de Minas Gerais) desconta do salário anual dos policiais certa porcentagem para o plano de previdência. O desconto é de X% sobre R$ 72.000,00 de renda anual, mais (X + 2,5)% sobre o montante anual do salário que excede R$ 72.000,00. O Soldado Jonastásio teve um desconto total de (X + 0,25)% do seu salário anual para o plano de previdência. O salário anual do Soldado Jonastásio, em reais, sem o desconto do plano de previdência é:

Foi verificado que em um município de Minas Gerais, 8 policiais militares, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias conseguem realizar 160 operações policiais denominadas visitas tranquilizadoras. Considerando a mesma capacidade de produção e o mesmo tempo de operação, quantos policiais são necessários para realizar 210 operações policiais visitas tranquilizadoras em 12 dias trabalhando 10 horas por dia?

Nas atividades de defesa civil é muito comum a utilização de sismógrafos para estimar as possibilidades de terremotos e sua magnitude e, assim, adotar medidas de contingência visando a redução de danos. A Escala de Magnitude de Momento (M_W ) mede a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Ela é a escala mais utilizada na atualidade e é uma escala logarítmica em que M_W e M₀ se relacionam pela fórmula:

M_W = -10,7 + 2/3log₁₀(M₀)

Nessa fórmula, M₀ é o momento sísmico (estimado com base nos registros de movimento da superfície por meio dos sismógrafos).

Sabendo que um terremoto teve a magnitude M_W de 5,3 dina ^. cm qual foi o valor do seu momento sísmico M₀ registrado no sismógrafo?

Considere a função ƒ :[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞) , onde ƒ(x)= x² +2x − 6 . Sabendo que a função ƒ tem uma inversa ƒ⁻¹ e sendo I(a , b) o ponto de interseção dos gráficos de ƒ e ƒ⁻¹ , a soma a+b pertence ao intervalo

Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1,2) , B(9,6) e C(3,8) . Sabendo que o ponto I(a , b) pertence ao lado AB e  é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB , o valor de a+b é igual a