O Professor está formando figuras com elásticos coloridos em seu geoplano (recurso didático construído com tábua e pregos disponível no Laboratório de Matemática no CMBH).

Considerando que o menor quadrado determinado por 4 pregos unidos representam 1 unidade de área, determine a área da figura formada em unidades de área.

Um dos atrativos do jogo “Aliens GO” é o duelo entre os alienígenas. Durante cada duelo as criaturas perdem peso, pois ficam desidratadas. Sabe-se que, em cada luta, o alienígena derrotado perde 630 ml de água, enquanto o vitorioso gasta metade dessa quantidade de água pura e que como prêmio o vencedor recebe uma poção que repõe 500 g de seu peso atual. Considerando que inicialmente os alienígenas Bubalien e Alienchu pesam 5,75 kg e 6,15 kg, respectivamente, e sabendo que os dois duelaram 3 vezes em sequência, sendo que Alienchu sagrou-se vencedor com placar de 2 a 1, o peso total dos dois alienígenas ao final dos 3 duelos, em quilogramas, é igual a:

Observação: 1 litro de água pura tem massa igual a 1 kg.

Um dos elementos mais interessantes do jogo, e que faz o jogador sair do lugar, são os “Alien’s Point” (ponto de alienígena). Nesses lugares, você encontra itens para continuar jogando e pode pegar, entre outros itens, ovos de alienígenas. Para chocar os ovos, o jogador deve caminhar 2 km, 5 km ou 10 km para cada ovo em sua respectiva incubadora. Também é possível chocar ovos, simultaneamente, caso o jogador possua mais incubadoras.

Luizinho tem o hábito de ir e voltar da escola a pé e aproveita esse tempo para jogar. Sua casa fica a 3.750 m da escola. Sabendo que Luizinho não joga em nenhum outro momento do dia e que ele possui somente duas incubadoras, e considerando que não há intervalos entre a incubação dos ovos, ou seja, quando termina um o outro começa imediatamente, podemos afirmar que ele terá 5 ovos de 10 km, 3 ovos de 5 km e 8 ovos de 2 km chocados no caminho de:

Pedrinho, logo após fazer seus deveres de casa, foi brincar com o tablet de seu pai. O jogo escolhido era de realidade aumentada que exigia a procura, em algum ambiente, de “criaturas virtuais”. Durante a procura, Pedrinho visualiza uma “criatura” parecida com uma estrela-do-mar próxima ao seu aquário. No descuido gerado pela emoção da tentativa de captura, Pedrinho deixa o aparelho eletrônico cair no interior do aquário, que possui formato de um paralelepípedo com 60 cm de comprimento, 50 cm de altura e 30 cm de largura. Em seu interior, há um marcador de nível de água medindo 39,5 cm. Com a imersão do tablet, o nível ficou na marca de 40 cm. Sabendo que o deslocamento da água é igual ao volume do objeto, qual a medida do volume, em centímetros cúbicos, desse tablet?

Durante o passeio de sábado no Parque Municipal de Belo Horizonte, Gilmar e seu filho Pedrinho aproveitaram a caminhada para desbloquear prêmios em um jogo de realidade aumentada pelo smartphone e acabaram observando algumas construções e se maravilharam com as formas que estas possuíam.

Com relação às duas construções e aos sólidos geométricos, é correto afirmar que são formados por:

Game gratuito para smartphones, “Aliens Go” usa realidade aumentada e GPS levando monstros do videogame para o mundo real. Uma imagem desse jogo está presente na malha quadriculada abaixo. Considerando cada quadrado preenchido completamente como uma unidade de medida de área, podemos afirmar que a:

Em um jogo eletrônico de realidade aumentada representado abaixo, cada quadrado, de mesmo tamanho, representa parte do deslocamento do jogador. Ele poderá andar apenas em quatro direções saindo de A até B: direita, esquerda, para cima e para baixo. Não é possível movimento na diagonal. Cada movimento obriga o jogador a andar sempre três quadrados, das seguintes maneiras: ou 2 quadrados em uma mesma direção e mais 1 quadrado em outra direção; ou ainda poderá andar 1 quadrado, em qualquer direção, e depois mais 2 quadrados em uma mesma direção, sendo essa diferente da direção anterior. Duas figuras são formadas, inclusos o quadrado inicial A e o quadrado final B, figura R, seguindo as regras, gerada pela soma dos quadrados enfileirados lado a lado referente ao movimento de menor percurso; e figura S, sem seguir as regras, referente também ao movimento de menor percurso. Sobre o perímetro das figuras formadas e não apresentadas no desenho abaixo, é correto afirmar que o (as):

Um novo jogo de realidade aumentada virou febre trazendo inúmeras imagens associadas a ele. Em uma imagem específica mostrada abaixo, o ladrilho possui um conjunto de formas geométricas. Analisando-a, percebemos algumas características. Considere o polígono ABCD que representa o ladrilho da figura. Os polígonos ABCD e FEBH são quadrados, enquanto que os polígonos AEGD e CGFH são retângulos. Sabendo que ̅̅̅̅ mede 3 metros e que ̅̅̅̅ mede 1 metro, qual a diferença, em metros, entre a soma dos perímetros dos quadrados com a soma dos perímetros dos retângulos?

Jogo de realidade aumentada, “Aliens GO”, invadiu smartphones de forma desenfreada na caçada aos monstros de bolso. Entre as opções dinâmicas que o game oferece, as arenas desempenham papel importante para treinamento do personagem caçador do jogador.

Considere uma arena retangular similar a um campo de futebol onde seu terreno é composto apenas por lajotas no formato de hexágono de mesma medida. Cada hexágono é formado pela união de 12 triângulos retângulos escalenos idênticos entre si, conforme figura 2. A figura retangular ABCD, indicada na figura 1, representa a metade da arena e suas lajotas hexagonais. A parte cinza não faz parte do retângulo, mas mostra que as extremidades do retângulo, esquerda e direita, superior e inferior, dividem os hexágonos da borda da figura ao meio. A linha que divide a arena em dois, representada pelo segmento ̅̅̅̅, mede Jogo de realidade aumentada, “Aliens GO”, invadiu smartphones de forma desenfreada na caçada aos monstros de bolso. Entre as opções dinâmicas que o game oferece, as arenas desempenham papel importante para treinamento do personagem caçador do jogador. Considere uma arena retangular similar a um campo de futebol onde seu terreno é composto apenas por lajotas no formato de hexágono de mesma medida. Cada hexágono é formado pela união de 12 triângulos retângulos escalenos idênticos entre si, conforme figura 2. A figura retangular ABCD, indicada na figura 1, representa a metade da arena e suas lajotas hexagonais. A parte cinza não faz parte do retângulo, mas mostra que as extremidades do retângulo, esquerda e direita, superior e inferior, dividem os hexágonos da borda da figura ao meio. A linha que divide a arena em dois, representada pelo segmento AD, mede 24 metros. Sabendo que a área total da arena é de 864 metros quadrados, qual a razão entre o perímetro do retângulo ABCD e a soma da base e altura de um triângulo retângulo escaleno, pertencente a uma lajota hexagonal, indicados na figura 3? metros. Sabendo que a área total da arena é de 864 metros quadrados, qual a razão entre o perímetro do retângulo ABCD e a soma da base e altura de um triângulo retângulo escaleno, pertencente a uma lajota hexagonal, indicados na figura 3?

– Pedrinho ficou maravilhado com uma das “criaturinhas” encontrada durante o seu jogo de realidade aumentada. Ela era formada por um conjunto de figuras geométricas como uma espécie de mosaico. Sobre essas figuras geométricas da imagem abaixo, e seus elementos, é correto afirmar:

João precisa comprar um telefone celular novo, pois o seu não é compatível com o jogo de caça aos alienígenas. Procurando a melhor oferta, após escolher o modelo do telefone, João fez uma pesquisa de preços e condições de pagamento nas principais lojas da cidade e obteve os seguintes resultados. Na loja Alfa, o aparelho custa R$ 1.320,00, com 18% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 15% de desconto no cartão de crédito. Na loja Beta, o aparelho sai por R$ 1.250,00 com 15% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 12% de desconto no cartão de crédito. Na loja Delta, o aparelho sai por R$ 1.180,00 com 10% de desconto para o pagamento em dinheiro e 8% de desconto no cartão de crédito. Sabendo que João optou pelo menor preço, podemos afirmar que o telefone foi adquirido na loja:

Analisando sua coleção de alienígenas, Daniel percebeu que possuía apenas quatro tipos de criaturas. Separando por tipos, Daniel notou que 3/7 da sua coleção eram alienígenas radioativos e 3/8 eram carnívoros, dos alienígenas restantes 1/11 são fofinhos. Sabendo que ainda sobraram 30 alienígenas voadores, é correto afirmar que:

A força de cada alienígena é dada pelo produto entre seu Poder de Ataque e a experiência de seu treinador. Pedrinho e Daniel têm 18 e 21 pontos de experiência, respectivamente. Sabendo que o Poder de Ataque dos alienígenas de Pedrinho e de Daniel é dado na tabela abaixo, é correto afirmar que o:

O jogo “Aliens GO” tem como um de seus objetivos, fazer com que seus jogadores saiam de casa, a pé, para jogar. Uma pesquisa mostrou que 0,45 dos jogadores são menores de 18 anos, 0,3 dos jogadores possuem de 18 a 24 anos e o restante tem mais de 24 anos. Considerando que 7/10  dos jogadores de cada faixa etária saem a pé para jogar, podemos afirmar que:

Thiago e Fernanda colecionam os simpáticos alienígenas. Fernanda já capturou 63 alienígenas enquanto Thiago obteve 9 unidades a mais que ela. Sabendo que 30 criaturinhas aparecem nas duas coleções e que das criaturinhas que aparecem em apenas uma das coleções, 13 são repetidas, sendo 6 na coleção de Fernanda e 7 na coleção de Thiago. Assinale a fração que representa a quantidade de alienígenas capturados uma única vez em relação ao total capturado pelas duas crianças

“Aliens GO”, o jogo para celular que é sucesso mundial, chegou ao Brasil e em apenas 24 horas já apareceu no topo da lista dos aplicativos gratuitos mais baixados. Através do jogo, o usuário torna-se um “treinador” de alienígenas, que podem ser visualizados na tela do aparelho celular. Estima-se que o número de usuários no Brasil, nessas primeiras 24 horas, é formado pela soma dos seguintes valores: 85,7 centenas de milhar, 432,81 dezenas de milhar, 3,8 dezenas de milhão, 9 unidades simples, 14,3 unidades de milhar e 5,9 dezenas simples. Assim sendo, o número de usuários desse aplicativo neste período é:

Um número de quatro algarismos abcd é chamado de zaravalho se

a.c=b.d

Ou seja, se o produto dos algarismos de ordem par é igual ao produto dos algarismos de ordem ímpar. Considere as proposições a seguir:

I - Existem seis números zaravalhos, admitindo a.c = 20.

II - Se os algarismos de ordem par são ímpares, então necessariamente o número zaravalho é ímpar.

III - Se a.c - 0, então o número zaravalho é um múltiplo de 10.

IV - Se o produto de a por c resultar em um número par, então necessariamente o número zaravalho é par.

Analisando as proposições, podemos concluir que 

Leia o texto a seguir.

Mansão de US$ 1,3 bilhão é a mais cara do mundo

Uma mansão entre Nice, na França, e Mônaco, avaliada em US$ 1,3 bilhão, é a mais cara do mundo. Chamada de Le Cedres, essa magnífica casa fica na cidade de Saint-Jean-Cap-Ferrat, uma região conhecida por receber milionários europeus para as férias de verão. A propriedade, que pertenceu ao Rei Leopoldo II, da Bélgica, tem 10 quartos, um salão de baile e um estábulo que abriga até trinta cavalos. O local tem, também, uma piscina olímpica, 20 casas na árvore e 15.000 espécies de plantas.

Disponível em http://www.msn.com/pt-br/dinheiro/luxo/mans%C3%A3o-de-usdollar-13-bilh%C3%A3o-%C3%A9-a-mais-carado-mundo/ar-BBw2kü?li=AAqqXCl&ocid=mailsiqnout. Acesso em 25/08/2016.

Suponha que a casa acima foi vendida pelo valor mencionado e que toda essa quantia deverá ser doada a pessoas carentes ao redor do mundo, de modo que todas elas recebam valores iguais. A respeito dessas informações, analise as afirmações a seguir:

I - Se apenas cento e trinta mil pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá um milhão de dólares.

II - Se apenas mil e trezentas pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá cem mil dólares.

III - Se apenas cento e trinta pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá cem milhões de dólares.

IV - Se apenas mil pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá um milhão e trezentos mil dólares.

Pode-se afirmar que: 

Leia o texto a seguir:

Relativo a cada cidade, a coluna da esquerda representa o custo previsto e a coluna da direita indica o custo total (exceto a do Rio 2016, que na data de publicação da notícia ainda estava em andamento).

Baseado no gráfico anterior, considere as proposições a seguir:

I - Em Atlanta, o custo total superou o custo previsto em exatamente 25%.

II - O custo total em Pequim superou o custo previsto no "Rio 2016" em exatamente 100%.

III - O excesso de gastos nas olimpíadas de Atenas em 2004 superou o excesso de gastos nas olimpíadas de Londres em 2012.

IV - O custo total nas olimpíadas de Pequim em 2008 supera a soma dos custos previstos dos outros países do gráfico.

Pode-se afirmar que: 

Heitor comprou um bloco de anotações com 96 folhas numeradas, em ordem crescente, de 1 a 192. Sempre que ele precisava fazer alguma anotação, destacava uma folha qualquer e a utilizava. Ao perceber que já havia utilizado 94 folhas do seu bloco, ele, por gostar muito de matemática, decidiu somar os números das páginas restantes. Dessa forma, qual um possível resultado para o valor encontrado por Heitor?