Nos atuais cinemas digitais, os filmes são exibidos através de uma pequena câmera que projeta a imagem na tela, como mostra a figura. A frente da câmera assim como a tela de cinema tem formato retangular. Em uma determinada sala, a proporção entre a tela de exibição e a frente da câmera de projeção é de 200:3. Se a área da tela é igual a 352 m² e a diferença entre suas dimensões é de 6 m, as dimensões da frente da câmera são:

No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r, s, u e v, com r//s e u//v. A reta s corta o eixo das abscissas no ponto (2 , 0), assim como a reta v em (a , 0) e a reta u em (x , 0), em que 2 < a < x. P é o ponto de interseção entre as retas s e v e Q, entre as retas r e u. A reta passa pela origem do plano cartesiano. O valor de x é:

Uma fábrica produz aparelhos para a correção de defeitos da audição que são de alta qualidade tecnológica. O lucro obtido pela fábrica na venda desses aparelhos é dado pela relação L(x) = ax² + bx + c, com a, b e c constantes reais não nulas. L(x) indica o lucro em mil reais e x, a quantidade de produtos fabricados. Sabe-se que a produção de 50 aparelhos não dá lucro nem prejuízo e que o lucro máximo obtido pela fábrica é de R$ 22.500,00.
Assinale a opção cujo gráfico melhor representa a variação de lucro da fábrica em relação à quantidade de aparelhos produzidos:

O gráfico abaixo representa a quantidade de indivíduos presentes em uma colônia de bactérias. De acordo com o grau de temperatura do ambiente em que se encontra, baseando-se no gráfico da função afim, podemos concluir que:

Se um conjunto de pontos de um plano constitui um Lugar Geométrico (LG), então todos os pontos desse conjunto satisfazem uma dada condição e nenhum outro ponto desse plano que esteja fora desse conjunto satisfaz a mesma condição. Dessa forma, a mediatriz é um LG dos pontos do plano que estão situados à mesma distância de dois pontos distintos dados.

No Plano Cartesiano abaixo, está representada a mediatriz r relativa aos pontos A e B. A soma das coordenadas do ponto de interseção dessa mediatriz com o segmento de reta é:

A média aritmética de n números é o resultado da divisão por n da soma dos n números considerados. Sabe-se que a média aritmética dos quadrados de dois números inteiros é 73 e que a média aritmética entre o menor desses inteiros e seu inverso é 13/5. Portanto, a diferença entre esses dois númerosw é igual a:

O conjunto que representa os valores de m para os quais a equação do 2º grau: (m² – 4)x² – (m + 2)x – 1 = 0 possui raízes reais é:

O autor persa Al-Khowarizmi (780 – 850 d. C.) foi um notável matemático, astrônomo e geógrafo. Em seu livro Al-Jabr Wa´l Murãbalah, publicado antes de 850 d. C., apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. No quinto capítulo desse livro, o autor propõe o seguinte problema:
“Divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si mesma seja igual a 58.”
A diferença entre a maior parte e a menor parte, obtidas na resolução desse problema, é:

O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.

Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:

Sendo a um número real entre 0 e 1, é CORRETO afirmar que:

Determine como verdadeiro (V) ou falso (F) as proposições a seguir. Depois assinale a opção que corresponde a sequência correta:

Se , então é correto afirmar que:

Analisando os valores encontrados para A e B, é correto afirmar que:

O gráfico abaixo (figura 01), elaborado pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, apresenta a variação das chuvas e das temperaturas médias ao longo do ano em Recife e Olinda. As barras representam a quantidade de chuvas, e a linha poligonal representa a temperatura.

Sobre as informações constantes no gráfico acima, afirma-se que:

( I ) os meses mais quentes ocorreram em junho e julho

( II ) a maior temperatura registrada ficou acima de 26^oC

( III ) de janeiro a abril houve aumento da temperatura

( IV) no mês de março choveu mais que o dobro do mês de janeiro

Da análise das alternativas acima, são VERDADEIRAS as afirmações

Na Figura 01 abaixo, temos um retângulo contornando a figura de 3 quadrados iguais. Sabendo que a área desse retângulo é igual a 54 cm² , qual é a medida do perímetro de cada quadrado?

NASA manda nave (Parker Solar Probe) ao sol... A ousada missão espacial, uma das mais complexas de toda a história de seis décadas da NASA, deve custar cerca de US$ 1,5 bilhão e, esperam os cientistas, ajudar a responder uma série de dúvidas astronômicas. A missão Parker Solar vai se aproximar do Sol (2,1 mil km) como nenhuma outra antes, e um escudo protetor de quase 12 centímetros de espessura, feito de composto de carbono, vai protegê-la do intenso calor (2.000.000 de graus Celsius) e da radiação presente.
Sabendo que a distância média da terra ao sol é igual a 149600000 km, esse número no nosso sistema de numeração decimal possui as seguintes ordens e classes:

Vamos ajudar a Magali !!! Magali foi à feira com R$100,00 para comprar uma lista de frutas solicitadas pela sua mãe. Com base nas informações do quadro abaixo (Figura 01), e considerando que Magali comprou todos os itens constantes da lista na barraca da Mônica, qual será o valor do troco dessa despesa de Magali?

Um reservatório de água em forma de paralelepípedo (Figura 01) encontra-se com 1/3 da sua capacidade. A torneira T₁ abastece esse tanque com uma vazão de 4 litros por segundo, enquanto a torneira T₂ esvazia esse tanque com uma vazão de 40 litros por minuto. Abrindo simultaneamente as 2 (duas) torneiras, que tempo será necessário para encher completamente o tanque?

Os sólidos geométricos foram submetidos a 2 (duas) pesagens, conforme ilustração das balanças abaixo (Figuras 01 e 02). Sabendo que os pesos desses sólidos são: 500 g, 1 kg, 3/2 kg e 2 kg e que sólido de mesmo nome tem pesos iguais, podemos concluir que o sólido geométrico mais pesado é identificado pelo nome de

O relógio da minha mãe adianta 10 (dez) segundos a cada hora. O meu relógio é pontual, mas o relógio do meu pai, assim como o da minha mãe, não é pontual, e atrasa 6 (seis) segundos por hora. Ao sair de casa, acertamos todos os relógios, com base no relógio pontual da casa mostrado na Figura 01 abaixo. Prometi retornar, assim que a diferença entre o horário dos relógios dos meus pais fosse exatamente de 2 (dois) minutos. Se o acordo for cumprido rigorosamente, deverei retornar às