Questões Militares Sobre matemática
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Quatro amigos vão ocupar as poltronas a, b, c e d de um ônibus dispostas na mesma fila horizontal, mas em lados diferentes em relação ao corredor, conforme a ilustração Dois deles desejam sentar-se juntos, do mesmo lado do corredor, em lados diferentes.
Nessas condições, o número de maneiras distintas que os
quatro podem ocupar as poltronas referidas, considerando-se distintas as posições em que, pelo menos, dois dos
amigos ocupem poltronas diferentes, é igual a:
A Herança Quantitativa é um caso de interação gênica em que os fenótipos são contínuos e que a variação genética se dá maior ou menor em relação ao número de genes atuantes. Os genes que fazem parte de tal herança são denominados poligenes, sendo que cada um desses contribui com uma parcela do fenótipo em questão. Neste tipo de herança (cor de pele humana, cor do olho humano, altura, peso, cor do cabelo, entre outras), existe um padrão de distribuição que segue ao binômio de Newton: (p + q)n, sendo n o número de poligenes. (GARCIA, 2011).
Considere o desenvolvimento binomial (3x — 2y )n, a soma dos coeficientes numéricos dos termos desse desenvolvimento é:
Alguns consumidores de gasolina têm sofrido por comprarem gasolina adulterada. De acordo com o CDC - Código de Defesa do Consumidor, o fornecedor deve responder ^d!a ^e da de combustíveis adulterados, além de indenizar o consumidor pelos danos materiais causados (deterioração do automóvel) por tal prática. Além disso, o consumidor pode pedir reparação por danos morais.
Há 10 postos de gasolina em uma cidade. Desses 10, exatamente 3 vendem gasolina adulterada. Foram sorteados aleatoriamente 2 desses 10 postos para serem fiscalizados.
A probabilidade de que o s dois postos infratores sejam
sorteados é:
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
I. Sejam π1, π2 e π3 três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas r, s e t. Se r ∩ s ≠ Ø então r ∩ s ∩ t ≠ Ø .
II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas r e s sobre um plano π são duas retas paralelas.
III. Para quaisquer retas r, s e t reversas duas a duas, existe uma reta u paralela à r e concorrente com se com t.
É(são) VERDADEIRA(S)
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
I. Todo poliedro formado por 16 faces quadrangulares possui exatamente 18 vértices e 32 arestas. II. Em todo poliedro convexo que possui 10 faces e 16 arestas, a soma dos ângulos de todas as faces é igual a 2160°. III. Existe um poliedro com 15 faces, 22 arestas e 9 vértices.
É(são) VERDADEIRA(S)
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
I. p(x) é divisível por x2 — 4; II. a soma das raízes de p(x) é igual a 1; III. o produto das raízes de p(x) é igual a 3; IV. p (—1) = -15/4 ;
então, p(1) é igual a
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
cosx sen(a + x) = sen a
é igual a
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Duas curvas planas c1 e c2 são definidas pelas equações
c1: 16x2 + 9y2 - 224x - 72y + 640 = 0,
c2: x2 + y2 + 4x - 10y + 13 = 0.
Sejam P e Q os pontos de interseção de c1 com o eixo x e R e S os pontos de interseção de c2 com o eixo y. A área do quadrilátero convexo de vértices P, Q, R e S é igual a
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
A parte real da soma infinita da progressão geométrica cujo termo geral an é dado por
an = cos n + i . sen n/ 2n, n = 1, 2, 3....
é igual a
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Considere o histograma. O ponto médio e a frequência absoluta da classe modal são _______ e _______ respectivamente.
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