As turmas FOX e GOLF do CPCAR 2018 , que possuem 30 e 20 alunos, respectivamente, combinaram viajar para uma casa de praia num feriado que aconteceu no mês de junho de 2018 .

Antes de viajar, decidiram dividir todas as despesas entre as turmas de forma diretamente proporcional ao número de alunos de cada turma.

Pagaram todas as despesas, mas não pagaram de forma proporcional. A turma FOX pagou 12000 reais e a turma GOLF pagou 10500 reais.

Tendo como base o que as turmas haviam combinado em relação às despesas da viagem, é correto afirmar que

Um número é composto por 3 algarismos sendo que o algarismo da centena é o 7 e o da unidade é o 4. A soma dos possíveis algarismos da dezena desse número de modo que ele seja divisível por 3 é:

Uma avenida retilínea terá um trecho de 3,6 km recapeado, e isso será feito em 3 etapas, conforme mostra a figura.

O comprimento do trecho a ser recapeado na 2ª etapa é de

Dois amigos foram a uma lanchonete e pediram cinco pães de queijo e dois sucos, e pagaram, no total, R$ 19,50. Sabendo que o preço de um pão de queijo mais um suco é R$ 6,00, então, o valor a ser pago na compra de três pães de queijo será

Uma pessoa possui um móvel com algumas gavetas, e quer colocar em cada uma delas o mesmo número de blusas. Ao realizar a tarefa percebeu que, colocando 7 blusas em cada gaveta, 3 blusas ficariam de fora, porém, não seria possível colocar 8 blusas em cada gaveta, pois ficariam faltando 2 blusas na última gaveta. O número total de blusas é

Em um depósito há um determinado número de caixas que deverão ser empilhadas, de modo que cada pilha tenha o mesmo número de caixas. Na realização da tarefa foi constatado que, se cada pilha tiver 5 caixas, ou 6 caixas ou 8 caixas, sempre restarão 2 caixas fora das pilhas. O menor número de caixas que deverão ser empilhadas nesse depósito é

Sabe-se que o triplo de um número X somado ao quádruplo de um número Y é igual a 68 e que a diferença entre o dobro de X e o triplo de Y é igual a 0. Nessas condições, a soma entre X e Y é igual a:

A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.

Disponível em: <https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm>. Acesso em: 10 abr. 2018 (Adaptação).

                

        Disponível em: <https://pt.khanacademy.org>. Acesso em: 10 abr. 2018.

Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura, 1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.

Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm³ ?

Fonte: htpp//veja.abril.com.br/economia/dispara-venda-de-sppiners-nova-mania-entre-crianças-e-jovens acesso 03/08/2017 (adaptada)

Considere a venda de 10.000 unidades e que, a cada 10 spinner vendidos, 3 fossem do modelo de menor preço e 1 do modelo de maior preço.

Quantos reais essa loja receberia nessas duas primeiras semanas, com a venda dos modelos de spinner mais barato e mais caro? 

A ilustração abaixo refere-se à redução de quantidade de produto por embalagem.

Fonte: http://infograficos.oglobo.globo.com/economia/cada-vez-menores.html acesso em 03/08/2017

Considerando as reduções dos produtos, uma compra de 100 pacotes de biscoito e 90 caixas de cereal matinal representa uma perda de:

Leia o texto abaixo:

Para calcular o tempo gasto na viagem da Família Real, verifique se os anos citados são ou não bissextos.

Para verificar se um ano é bissexto, siga os passos:

1º) Veja se o ano é divisível por 4. Se não for, então NÃO é bissexto. Se for, continue lendo.

2º) Se o ano for divisível por 4, mas não for por 100, ele é bissexto.

3º) Caso o ano seja bissexto, o mês de fevereiro tem 29 dias.

Lembre-se de que os meses de dezembro, janeiro e março têm 31 dias cada um. Inclua na contagem o dia do início da viagem e o dia da chegada no Rio. Então, responda:

A data na qual a Família Real chegou a Salvador e, de lá, o tempo que se passou até a chegada ao Rio de Janeiro são, respectivamente: 

Diofante é considerado um dos maiores matemáticos da Grécia antiga. Ele viveu em Alexandria no século III d.C e pouco se sabe sobre sua vida, mas graças ao epitáfio gravado em seu túmulo, por Hypátia (segundo relatos, a primeira mulher matemática da história, assassinada em 8 de março de 415 d.C), é possível descobrir que Diofante morreu aos 84 anos de idade.
Qual idade tinha Diofante quando seu filho nasceu? 

Para ajudar a pagar sua festa de 15 anos, Joana faz doces e vende no bairro onde mora. O custo para produzir 3 doces é de R$ 6,25. No bairro, vende 5 destes doces por R$ 11,65 Em determinada semana, verificou que a diferença entre o valor arrecadado com as vendas e o custo que teve para produzir os doces vendidos foi de R$ 125,80. Pode se afirmar que, nesta semana, Joana vendeu 

Cinco pulos de um filhote de canguru equivalem a dois pulos de sua mãe. Sabe-se que, para percorrer 20 m, a mãe da exatamente 10 pulos. Considerando que todos os pulos da mãe são iguais entre si, e que todos os pulos do filhote também são iguais entre si, para percorrer 36 m o filhote dará, exatamente,

O restaurante “Coma Bem” serve almoço diariamente. O buffet custa R$ 30,00 por quilo, porém, o preço máximo por refeição (não incluída a bebida) é R$ 18,90.

Por exemplo, se uma pessoa se servir, e ao pesar sua comida, o valor for R$ 24,00, esse valor é anotado na ficha, porém, no caixa, ao efetuar o pagamento ele pagará apenas RS 18,90 pela comida. Caso o valor da comida não ultrapasse R$18,90, o valor a ser pago por ela corresponde à quantidade verificada na balança.

A tabela abaixo apresenta os valores anotados nas fichas de João, Maria e José.

Sabendo que João, Maria e José consumiram apenas o que foi apresentado na tabela, qual a soma das quantias pagas pelos três? 

Em razão das férias de verão, Márcio, sua irmã Ana, seu pai Pedro e sua mãe Lourdes irão viajar. Nessas férias, os avós de Márcio também farão esse passeio. O pai de Márcio decidiu locar um carro maior e mais confortável, por isso, foi até uma locadora de veículos e obteve os seguintes valores apresentados na tabela abaixo.



 Em cada modelo de carro há dois valores a serem pagos: um deles se refere à quantidade de dias de locação e o outro se refere à quilometragem rodada durante a viagem. O pai de Márcio estima que irá usar o carro por 7 dias e percorrerá um total de 1200 km. Desse modo, pensando em gastar menos dinheiro, qual modelo de veículo o pai de Márcio deve escolher, e qual o custo total estimado com a locação?

Uma sala de aula possui 45 alunos. Sabe-se que vinte desses alunos são meninos dos quais exatamente 5 deles usam óculos. Já entre as meninas, exatamente 7 usam óculos. Com base nessas informações, pode-se dizer que o número de alunas que não usam óculos é igual a:

Henrique foi pela manhã a uma Lan House que cobra 5 reais por cada intervalo de 30 minutos de acesso à Internet. O relógio abaixo está marcando o horário exato em que ele iniciou a conexão. Sabendo-se que Henrique pagou R$ 35,00 pelo tempo que ficou conectado, tendo aproveitado todos os minutos a que teve direito, que horas ele terminou a conexão?

De uma estação rodoviária saem ônibus para as cidades A, B e C. Os ônibus para a cidade A saem de 15 em 15 minutos; para a cidade B, saem de 30 em 30 minutos; e para a cidade C, eles partem de 50 em 50 minutos. O relógio abaixo está marcando o horário exato em que partiram ônibus para as três cidades, ao mesmo tempo, pela manhã. Qual o próximo horário previsto para que os três ônibus saiam juntos novamente?
 

Carlos foi à sorveteria Sorvebom com seus sobrinhos e comprou 4 sorvetes, 3 milk shakes e 5 picolés. Pagou com uma nota de R$ 100,00 e recebeu R$ 34,00 de troco. Com as informações dadas e observando a figura abaixo, se ele comprar apenas 2 de cada item mencionado acima, quanto pagará?