Questões Militares de Matemática - Matrizes

Considere a matriz real quadrada A de ordem 3, onde seus elementos são definidos por a_ij

A soma dos elementos que compõem a diagonal principal é

O estudo das matrizes tem muitas aplicações na computação gráfica. É através de operações com matrizes que um programa gráfico altera a posição dos pontos que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Na computação grafia, essas operações recebem o nome de transformações geométricas. Por exemplo, uma rotação de 0 graus de um ponto P = (x ,y ), em torno da origem no sentido anti-horário é feita a partir do produto da matriz de rotação com a matriz , que resulta em uma matriz , a qual indica a nova posição do ponto após a rotação: P¹ = R . P

A nova posição do ponto P = (1,2) apos uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário, tomo da origem, é:

Seja a matriz A= . Sendo p = det (A) e f(x) = + 1, assinale a alternativa que indique corretamente o valor de f(p).

Sejam as matrizes A= e B= , assinale a alternativa que indique corretamente o valor de A² + 2AB + B².