Na parte interna do ginásio, encontram-se algumas quadras de esportes. Uma delas é a quadra de futsal que está representada na figura a seguir.
Figura 4: Quadra de futsal Considere as seguintes afirmações: I - Segmento  = 3 m II - Segmento  = 3√2 m III - Segmento  = √109 m
Determine o comprimento e a largura da quadra de futsal, sabendo que o comprimento é o dobro da largura. 

A equipe de handebol do CMSM sagrou-se campeã tanto no segmento feminino como no masculino por ocasião dos Jogos da Amizade do corrente ano, uma conquista inédita para o Colégio do Vagão.
Figura 1: Jogos da Amizade - 2018 / Prcmiação do Handebol do CMSM

Fonte: littp:/ / www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiinodia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade

Observe a figura a seguir e considere que:
a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m; b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü , respectivamente; c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.
Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F.
Obs: A figura a seguir está fora de escala.
Figura 2: Treino dc Handebol do CMSM

OLHO HUMANO

Os olhos humanos são órgãos responsáveis pela visão e possuem uma série de estruturas que garante a captação de imagens. A pupila é uma dessas estruturas e apresenta-se como um pequeno círculo escuro que muda de tamanho (dilatação), variando seu raio de 0,75 mm até 4,5 mm, de acordo com a sua exposição à luz, como mostra a figura abaixo:

Assinale a alternativa que representa quantas vezes o diâmetro de uma pupila, com o máximo de dilatação, é maior do que o raio de uma pupila com o menor tamanho possível: 

O CORPO HUMANO PRECISA SER EXERCITADO - 2

A corrida é "porta" para uma vida saudável 

Pesquisa sobre a influência benéfica da corrida na vida do ser humano mostra muitas coisas boas e, principalmente, que a idade avançada não é um empecilho se praticada anteriormente. Além de derreter a gordura e aumentar a resistência física, a corrida fornece ao corpo humano uma série de outros benefícios.

Extraído de https://ww\v.nossagente.net/a-corrida-e-porta-para-iima-vida-saudavel/ em 19 de agosto de 2018. 

Dessa forma, apesar da idade avançada, Nilza resolve correr diariamente 4 voltas completas em torno da pista retangular indicada na figura abaixo, totalizando um percurso de 1600 metros.

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o perímetro e a área da pista utilizada por Nilza: 

PELE: O MAIOR ÓRGÃO DO CORPO HUMANO

    A pele é o manto de revestimento do nosso organismo que isola os componentes orgânicos do meio exterior. Porém, esse órgão não é apenas um envoltório protetor, é também um sistema orgânico que regula a temperatura corpórea, detecta os estímulos dolorosos e agradáveis e impede a entrada de substâncias no organismo. 

Extraído de https://w\v\v.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/enfermagem/pele-o-maior-orgao-do-corpo-humano/24015 em 13 de agosto de 2018

A área da região sombreada, apresentada na malha quadriculada abaixo, expressa a área total de pele que um ser humano adulto possui em média.

Essa área, em metros quadrados, é aproximadamente de: 

A quantidade total de bebida comprada pelo Sr Joaquim, em litros, foi

Um sítio está construído num terreno retangular de 14 m por 28 m. A construção ocupa uma parte quadrada de 12 m de lado, dentro do terreno retangular. Qual a área do terreno em que NÃO HÁ CONSTRUÇÃO?

Qual o quadrilátero que possui apenas um par de lados paralelos?

Em um tetraedro ABCD, os ângulos ABC e ACB são idênticos e a aresta AD é ortogonal à BC. A área do ΔABC é igual à área do ΔACD, e o ângulo MAD é igual ao ângulo MDA, onde M é ponto médio de BC. Calcule a área total do tetraedro ABCD, em cm² , sabendo que BC = 2cm, e que o ângulo BAC é igual a 30^o .

Em um setor circular de 45º, limitado pelos raios OA e OB iguais a R, inscreve-se um quadrado MNPQ, onde MN está apoiado em OA e o ponto Q sobre o raio OB. Então, o perímetro do quadrado é:

Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.

Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono, a saber: A, B e C. Seja r o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC. Qual a probabilidade de que r = R/2 ?

Sejam x₁, x₂ e x₃ raízes da equação x₃ − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x₁³ + x₂³ + x₃³ é igual a:

Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão.

Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano.

Dados: sen α =2√2 /3

– Seja ABC um triângulo retângulo em B, tal que AC = 12 cm.

O piso de uma sala foi revestido completamente com 300 placas quadradas justapostas, de 20 cm de lado. Considerando que todas as placas utilizadas não foram cortadas e que não há espaço entre elas, a área da sala, em metros quadrados, é

Dado um hexágono regular de 6 cm de lado, considere o seu apótema medindo α cm e o raio da circunferência a ele circunscrita medindo R cm.
O valor de ( R + a √3 ) é

Na figura, um ponto C pertence ao lado BD de um triângulo ABD, e o segmento AC divide o triângulo ABD nos triângulos ACD e ABC.

Sabendo-se que a medida do ângulo x supera a medida do ângulo y em 20º, e que a soma das medidas dos ângulos α e β é igual a 130º, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos β e y é igual a

Para efeito de construção de um condomínio, um grande terreno retangular foi dividido em 4 regiões distintas, sendo a região III quadrada e as regiões I, II e IV, retangulares, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em metros.

Sabe-se que a área da região IV é igual à metade da área da região I, e que a soma das áreas das regiões I e IV é igual a 1800 m² . A área da região II é igual a

Uma barra metálica, com 6 m de comprimento, tem uma das extremidades posicionada no solo (ponto P) e a outra apoiada no topo de um muro (ponto Q). Sabe-se que a distância entre o ponto P e a base do muro é igual a altura do muro, conforme indica a figura.

Usando √2 = 1,41, é correto afirmar que a medida indicada por x na figura é, aproximadamente,