Adão, Beto e Caio uniram-se num mesmo investimento e combinaram que, em janeiro de cada ano, repartiriam o lucro obtido em partes diretamente proporcionais ao tempo de investimento e ao valor investido. Adão investiu R$ 10.000,00 há nove meses; Beto R$ 15.000,00 há oito meses e Caio R$ 12.000,00 há cinco meses. Se o lucro a ser repartido é de R$ 54.000,00, o maior recebimento será de

Uma placa será confeccionada de modo que o emblema da empresa seja feito de um metal que custa R$ 5,00 o centímetro quadrado. O emblema consiste em três figuras planas semelhantes que lembram três árvores. Para as bases dessas "árvores", constroem-se segmentos de reta proporcionais a 3, 4 e 5. Se o custo da maior árvore do emblema ficou em R$ 800,00, qual o valor, em reais, de todo o emblema?

Sejam as operações  e # definidas no conjunto dos inteiros positivos, tais que x  y = 2^x + y e x#y = x²+ xy - 1. Determine o sucessor do número resultante da expressão [(1#3)^1#2] [(1#2)#(2#1)].

Em certa cidade, a bandeirada comum numa corrida de táxi custa R$ 4,32. Na bandeira 1, o cliente paga R$ 2,10 por quilômetro rodado, e na bandeira 2, ele paga R$ 2,54. Se Carlos pagou R$ 65,28 por uma corrida na bandeira 2, qual foi a quilometragem de sua corrida?

Em uma campanha de doações à Creche Marias de Deus, feitas por um grupo de lojistas de uma pequena cidade, foram arrecadados 17 600 reais. Na reunião que decidiu quanto aos valores a serem doados por cada lojista, ficou acordado que a loja de menor lucro líquido anual doaria 800 reais, a segunda loja de menor lucro líquido anual, 400 reais a mais que a primeira, a terceira, 400 reais a mais que a segunda e assim sucessivamente. Quantas lojas fizeram doação à Creche Marias de Deus?

Uma escada com comprimento de 4 metros pode ser usada, com segurança, se formar um ângulo com o solo entre 30 e 60 graus. Qual é a altura máxima, em metros, para essa escada ser usada de forma segura? Considere √3 = 1,73.

Os mergulhos em altitudes elevadas, acima de 300 metros acima do nível do mar, exigem cuidados especiais. Um importante cuidado é a correção da tabela de mergulho. Certo método de correção utilizado considera uma profundidade fictícia em metros (PF), a ser utilizada nos cálculos de descompressão em tabelas, no lugar da profundidade real do mergulho em metros (PR). Para se obter o valor de PF, se utiliza a expressão  , em que Alt é a altitude (elevação) em metros da superfície do local de mergulho. Em uma cidade com 1.000 metros de altitude, um mergulhador usou para consultar a tabela a profundidade fictícia de 7,6 metros. Assim, a profundidade real do mergulho, em metros, é:

Um equipamento importado trouxe todas as medidas registradas em polegadas (in) e em pés (ft). Com a informação de que 1 polegada é igual a 2,54 centímetros e de que um pé é igual a 12 polegadas, fez-se uma regra de conversão de pés para centímetros.

Considerando m a medida em centímetros e ft a medida em pés, assinale a alternativa que apresenta a expressão que faz essa conversão corretamente.

Em uma praia, a maré varia de acordo com o ciclo da lua. No ciclo da lua nova, a maré baixa ocorre às 9h30 do primeiro dia do ciclo. Nos dias seguintes, a maré baixa ocorre 45 minutos mais tarde a cada dia.

Qual é o horário da maré baixa no quinto dia do ciclo?

Chama-se matriz diagonal à toda matriz quadrada em que todos os elementos não pertencentes à diagonal principal são nulos. Sabendo-se disso, considere o conjunto de todas as matrizes diagonais com duas linhas, compostas somente de números naturais e tendo o seu determinante igual a 36.

Sendo assim, o número de elementos desse conjunto de matrizes será:

Sendo o tetraedro regular ABCD, forma-se um poliedro EFGHIL, em que esses pontos são, respectivamente, os pontos médios dos lados AB, AC, AD, BC, BD e CD.

A razão entre os volumes do poliedro EFGHIL formado e o tetraedro ABCD é:

O número de visitantes em um evento dobra a cada hora. Sabendo que depois de 3 horas estavam presentes no evento 20.250 pessoas, então o número de pessoas no evento no momento em que ele abriu era:

O denominador da forma fracionária resultante da subtração 0,75 – 0,222 ... é:

Em um trajeto, a cada minuto, um objeto percorre a metade da distância percorrida no minuto anterior. Sabe‐se que o trajeto totaliza 1.152 metros e que no último minuto o objeto percorreu 18 metros. Logo, o tempo gasto, em minutos, para que esse objeto percorresse todo o trajeto foi igual a:

José aplicou uma quantia a juros simples de 5% ao mês, durante oito meses e, após isso, retirou a quantia total e a aplicou a juros simples de 6% ao mês durante três meses. Depois desse período José verificou que o montante total era de R$ 82.600,00. O valor que foi aplicado inicialmente foi:

O número de habitantes de uma cidade aumenta 30% ao ano. Sabe‐se que após quatro anos essa cidade tinha 171.366 habitantes. Então, o número de habitantes inicial dessa cidade é:

Em certo jogo Pedro jogou de tal maneira que a cada minuto ele dobrava sua pontuação. Jogando 10 minutos, Pedro conseguiu uma pontuação de 1.536. Assim, a pontuação de Pedro no primeiro minuto foi:

Uma indústria resolveu modernizar suas máquinas e as substituíram por novas. As máquinas antigas conseguiam fabricar 5.500 peças por mês, ligadas 12 horas por dia. As novas máquinas conseguem fabricar 120% das peças fabricadas pelas antigas em mesmo período de tempo. Com as novas tecnologias, além de mais eficientes, as máquinas são mais duradouras, assim elas ficam ligadas 16 horas por dia, uma vez que não sofrem maiores danos. O aumento do número de peças fabricado mensalmente por essa indústria foi de:

Em uma cidade a razão do número de habitantes do sexo masculino pelo número de habitantes do sexo feminino é 5 para 6. Sabe‐se que a cidade possui 143 mil habitantes. Assim, o número de habitantes do sexo masculino dessa cidade é:

A tabela indica o número de vitórias, empates e derrotas de 2 times num campeonato de futebol.

Sabendo que cada vitória vale 2 pontos, cada derrota vale 0 pontos e cada empate vale 1 ponto, então é correto afirmar que: