Questões Militares
Sobre áreas e perímetros em matemática
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Com base na figura abaixo, determine a área da figura hachurada.
O retângulo e o quadrado abaixo são equivalentes(têm a mesma área). Observe atentamente as figuras e determine qual a medida do lado do quadrado e o seu perímetro, respectivamente.
De uma folha retangular ABCD, com área de 300 cm², foram recortados dois triângulos congruentes, T1 e T2 , conforme mostra a figura seguinte, cujas dimensões indicadas estão em centímetros.
Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da
região P, que aparece destacada na figura, é, em centímetros, igual a
O terreno retangular ABCD, mostrado na figura, cujas medidas estão indicadas em metros, tem 80 metros de perímetro.
Sabendo que 12% da área desse terreno será destinada
à construção de uma garagem, a área dessa garagem
será de
Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm3
, a área da
base é
Em uma circunferência de raio x cm e centro O, considere uma reta t tangente em um ponto C e a corda AB paralela à reta t, corda essa que é a diagonal maior do losango AOBC, conforme mostra a figura.
Se 
= 12√3 cm, então a área destacada em verde mede,
em cm2
,
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da
Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico
para a deflagração de uma operação policial ostensiva em
uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa
proposição.
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da
Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico
para a deflagração de uma operação policial ostensiva em
uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa
proposição.
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
No momento em que a frente de bombeiros estiver sobre a reta
de equação x – y + 10 = 0, mais de 1/7 do incêndio já terá sido
debelado.
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
Considere que, depois de debelado o incêndio, visando proteger a área, o proprietário resolva cercá-la, inserindo-a em um círculo cujo centro se encontre no centro do terreno. Nesse caso, considerando-se 4,44 como valor aproximado para x√2 , cada volta de arame farpado a ser usado na cerca terá comprimento superior a 88 km.
Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm2 , de acordo com a figura abaixo.
Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X,
cm2, é
Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.
Segue um esboço do que foi apresentado pela empresa:
O ponto O é a projeção ortogonal do ponto V sobre a base hexagonal regular da barraca.
Considere: √7 = 2,6 e √2 = 1,4
No modelo apresentado, a parte hachurada indica onde existe tecido, ou seja, no telhado e na parte de baixo da lateral, ao custo de R$ 2,00 o metro quadrado.
Além disso, em cada aresta está uma barra de alumínio ao custo de R$ 4,00 o metro linear.
Se a empresa cobra uma taxa de mão de obra equivalente
a 30% do custo de todo o material gasto, então é correto
afirmar que o custo total de uma barraca padrão, em reais,
é um número compreendido entre
O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1° grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t:
Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo.
Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.
É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é deNo círculo de centro O a seguir, 
, M é o ponto
médio de 
e a área y do triângulo retângulo ONM é
dada em função do comprimento x do arco 
, com 0 < x < π/2
Assim sendo, é correto afirmar que y
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