A figura abaixo mostra uma folha de papel quadrada ABCD de lado 18 centímetros. Essa folha foi dobrada sobre o segmento EF de maneira que o ponto C coincidisse com o ponto G. Sabese, ainda, que a medida do segmento AG é de 12 centímetros.

Nestas condições, a medida do segmento AH é de

Um hexágono ABCDEF é obtido unindo-se os vértices dos quadrados construídos sobre os lados do triângulo retângulo sombreado, conforme mostra a figura abaixo.

Se os catetos desse triângulo retângulo possuem medidas a e b, a área do hexágono ABCDEF pode ser expressa como

“O Parque Histórico Marechal Manoel Luis Osório (PHMLO) proporcionou ao Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) a oportunidade de inaugurar um BOSQUE ASTRONÔMICO dentro de suas instalações. Foram plantadas 100 árvores, todas nativas da flora gaúcha e brasileira: ipês de várias cores, erva-mate, cabriúva e outras, que foram plantadas pelos alunos e profissionais do CMPA.”

Adaptado de:

www.lw135349918050acc497.hospedagemdesites.ws/site/index.php?option=co m_content&task=view&id=370&Itemid=2

Acesso em 18/09/2018.

A iniciativa deste projeto partiu do Clube de Astronomia do CMPA. O termo “Bosque Astronômico” foi utilizado porque as árvores, vistas de cima, representam estrelas de diferentes constelações. Essas 100 árvores foram dispostas segundo um sistema de referência cartesiano. O intervalo entre as árvores, horizontal e vertical, é de 4 metros, conforme mostra a figura abaixo. Cada árvore pode ser identificada pelas suas coordenadas cartesianas, com O(0,0) e G(3,2), por exemplo. 

Nessa figura, as árvores identificadas por A(-4,0), B(-1,-1) e C(-3,-3) representam as estrelas da constelação conhecida como Triângulo Austral. A área delimitada pelo triângulo ABC é de  

A bandeira do Estado do Pará foi adotada em 3 de junho de 1890, através de projeto de lei de autoria do deputado estadual Higino Amanajás. A estrela azul representa a estrela presente na bandeira brasileira, dessa forma simboliza a união do estado com a nação. A cor vermelha simboliza o espírito de luta do povo paraense. A faixa branca simboliza o zodíaco. Podemos ver, portanto, que a geometria também está presente no desenho da bandeira do Pará. Ela é formada por polígonos. Como por exemplo: dois triângulos iguais e um retângulo. 

Disponível em: https://www.suapesquisa.com/estadosbrasileiros/bandeira para.htm . Acesso em: 25 JUL 18

A área da parte branca da figura 2 e o perímetro da bandeira medem respectivamente: 

O valor da divisão entre as áreas do triângulo IKJ e do quadrado EFGH será:

Considerando que cada quadradinho tenha lado de 2 cm, a diferença entre as áreas dos quadrados ABCD e EFGH será:

No Colégio Militar de Curitiba (CMC), o Clube Mosaico proporciona aos alunos um contato com a expressão artística na qual eles quebram cerâmicas em pequenas peças coloridas e as colam, uma ao lado da outra, em uma superfície de madeira formando desenhos, desenvolvendo assim a criatividade, a concentração, a coordenação motora e a paciência.

Para construir um mosaico plano, um aluno do CMC, que participa do Clube Mosaico, trabalhou apenas com peças retangulares de tal forma que sobre o lado maior da primeira peça de base 10 cm e de altura 11 cm, colou outra peça de base 11 cm e de altura 12 cm; sobre o maior lado dessa última peça, colou outra de base 12 cm e de altura 13 cm; e, assim sucessivamente, até colar a última peça com base de 29 cm e altura de 30 cm.

Após terminar o mosaico, o aluno calculou o produto das áreas de todas as peças retangulares usadas e determinou um número que termina com uma quantidade de algarismos zero igual a:

Quando desmontamos uma caixa, dizemos que foi feita sua planificação e quando fazemos o caminho inverso dizemos que foi feita a montagem da caixa. Considere uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retângulo, sem tampa, montada a partir de uma folha de cartolina quadrada, de lados medindo 25 cm, com as marcações indicadas na figura abaixo.
  Para montar a caixa, devem-se realizar as seguintes etapas, na ordem em que aparecem abaixo: Etapa 1: recortar os quatro cantos quadrados hachurados (linhas inclinadas), de lados medindo 5 cm; Etapa 2: dobrar os quatro retângulos escuros, prendendo-os com fita crepe para formar as paredes laterais da caixa. O volume, em mL, da caixa obtida é igual a:

A figura abaixo mostra um polígono ABCDE, desenhado em uma malha quadriculada, cujos vértices coincidem com vértices de quadrados dessa malha.

Se cada quadrado da malha tem lado medindo 1(uma) unidade de comprimento, como indicado na figura, a área do polígono ABCDE é:

O projeto Horta Hidropônica, apresentado pelos alunos do 6º Ano na última Feira de Ciências e de Robótica do CMM, foi, inicialmente, em um espaço quadrangular do Colégio. O Comandante do Colégio, muito satisfeito com os benefícios que a horta trouxe, mandou aumentar a medida de um dos lados da horta em 3 metros. Sabendo-se que a área total da horta passou a ser 108 m² , o novo perímetro da horta é de:

As salas da 2ª Companhia de Alunos do CMM passarão por uma reforma durante o período das férias escolares, a fim de torná-las mais confortáveis e modernas. Para isso, estão sendo encomendadas lousas interativas virtuais, com forma retangular, medindo 150 cm por 90 cm. Nessa lousa, será colocada uma moldura externa, também retangular, de largura x uniforme, sendo que a mesma não interfere na área da lousa. Sabendo que o quadro todo (lousa mais a moldura) passou a ocupar uma área de 16000 cm" , podemos afirmar que o perímetro ocupado pelo quadro todo é de:  

Considerando que todas as medidas mencionadas a seguir estão na mesma unidade, assinale a afirmação correta.

Carlos possui um terreno retangular cujo perímetro é 60 m e pretende dividi-lo em três partes iguais de mesmas dimensões, uma para cada filho: Calebe, Caio e Cecília, conforme a figura abaixo. Assim, a área total do terreno de Carlos é de:

Considerando que a área de cada quadradinho da figura abaixo é igual a 1 cm² , sobre as áreas das letras feitas na malha quadriculada, é correto afirmar que:

Considere o cubo uma unidade. Dividindo a unidade em 1000 partes iguais, onde cada uma das partes representa 1/1000 da unidade, temos:

Na parte interna do ginásio, encontram-se algumas quadras de esportes. Uma delas é a quadra de futsal que está representada na figura a seguir.
Figura 4: Quadra de futsal Considere as seguintes afirmações: I - Segmento  = 3 m II - Segmento  = 3√2 m III - Segmento  = √109 m
Determine o comprimento e a largura da quadra de futsal, sabendo que o comprimento é o dobro da largura. 

O CORPO HUMANO PRECISA SER EXERCITADO - 2

A corrida é "porta" para uma vida saudável 

Pesquisa sobre a influência benéfica da corrida na vida do ser humano mostra muitas coisas boas e, principalmente, que a idade avançada não é um empecilho se praticada anteriormente. Além de derreter a gordura e aumentar a resistência física, a corrida fornece ao corpo humano uma série de outros benefícios.

Extraído de https://ww\v.nossagente.net/a-corrida-e-porta-para-iima-vida-saudavel/ em 19 de agosto de 2018. 

Dessa forma, apesar da idade avançada, Nilza resolve correr diariamente 4 voltas completas em torno da pista retangular indicada na figura abaixo, totalizando um percurso de 1600 metros.

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o perímetro e a área da pista utilizada por Nilza: 

PELE: O MAIOR ÓRGÃO DO CORPO HUMANO

    A pele é o manto de revestimento do nosso organismo que isola os componentes orgânicos do meio exterior. Porém, esse órgão não é apenas um envoltório protetor, é também um sistema orgânico que regula a temperatura corpórea, detecta os estímulos dolorosos e agradáveis e impede a entrada de substâncias no organismo. 

Extraído de https://w\v\v.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/enfermagem/pele-o-maior-orgao-do-corpo-humano/24015 em 13 de agosto de 2018

A área da região sombreada, apresentada na malha quadriculada abaixo, expressa a área total de pele que um ser humano adulto possui em média.

Essa área, em metros quadrados, é aproximadamente de: 

A quantidade total de bebida comprada pelo Sr Joaquim, em litros, foi