A Praça da Liberdade é um dos mais belos pontos turísticos de Belo Horizonte. Com o objetivo de revitalizar este cartão postal da cidade, a Prefeitura de Belo Horizonte (PBH) fechou a praça para a circulação de pedestres. O Instituto Estadual do Patrimônio Histórico e Artístico de Minas Gerais (Iepha/MG) ficou como um dos responsáveis pela obra de revitalização. A praça foi toda cercada com tapumes (peça de madeira utilizada para fechar uma construção) os quais, para dar uma maior harmonia ao ambiente, ganharam desenhos e cores. Vários artistas participaram da pintura de painéis do “Mural Liberdade”. Um dos artistas pintou o painel reproduzido na imagem a seguir. O painel foi feito no formato de um quadrado ABCD, com perímetro igual a 720 cm. Qual é a área do triângulo AEC, sabendo-se que o ponto E pertence ao lado  e o segmento  mede 150 cm? 

Ao sobrevoar o Vale Sagrado dos Incas, no Peru, alguns pesquisadores observaram a presença de desenhos gigantescos feitos no chão, chamados geoglifos. Alguns se parecem com figuras geométricas de quilômetros de extensão. Dentre as mais diversas teorias, há quem acredite que estes desenhos foram feitos por extraterrestres. Um dos desenhos corresponde exatamente à planificação de um prisma de base pentagonal. Através de várias fotos aéreas da referida planificação, foi possível desenhar um dos geoglifos, que pode ser observado na figura abaixo. 
Sabendo-se que A é um quadrado, o perímetro do geoglifo e a área do retângulo B são, respectivamente,

O escritório de arquitetura C&M foi contratado para projetar um condomínio na cidade de Belo Horizonte. O terreno escolhido possui uma mata fechada, representada pela área cinza da figura 1. Essa mata será mantida intocada. Considerando-se a área total do terreno, este será dividido da seguinte forma: 
a) sua terça parte para a construção da área residencial (casas); b) 1/6  do terreno para a mobilidade (ruas, calçadas, ciclovias, etc); c) 25 % do terreno para a área comum (piscinas, quadras, espaços de convivência, etc).



Sobre as quatro grandes áreas (mata, residencial, mobilidade e área comum) é correto afirmar:

Jogos que simulam esportes de campo são extremamente populares entre os fas desses esportes e desses videogames. Conforme o gráfico anterior, o jogo FIFA 18, um simulador de partidas de futebol, ocupou uma posição de destaque entre os mais vendidos no ano de 2017. O segundo jogo relacionado a esportes que obteve uma posição de destaque foi NBA 2K18, que por sua vez simula partidas de basquete. Um campo de basquete, em suas dimensões reais, tem 28 metros (jm) de comprimento e 15 metros (m) de largura. Na tela de uma grande televisão, sabe-se que as dimensões do campo ficam representadas por segmentos de medida igual a 1/25 das dimensões reais. Qual a área do campo de basquete mostrado nessa televisão, em centímetros quadrados (cm²)?

Suponha que cada quadradinho possua lado de medida 2 centímetros (cm). A área livre da tela (isto é, a área branca, não coberta por nenhuma das peças), conforme a Figura 3, antes de a peça P chegar ao fundo, vale, em centímetros quadrados (cm¹),

Considere a figura plana formada pelas peças já colocadas no quadriculado da Figura 3 antes de a peça P chegar ao fundo, excetuando-se a própria peça P . A fração da área dessa figura plana composta pelas peças de cor azul pode ser representada, na forma decimal, por

Caso Marcos não arraste ou rotacione a peça laranja indicada pela letra P, na Figura 3, e espere a mesma chegar à última camada, quantas casas da tela permanecerão preenchidas quando a última camada for automaticamente eliminada após o encaixe da peça P?

As figuras a seguir, cujos contornos estão destacados em vermelho, foram formadas a partir de casas do tabuleiro de xadrez em que cada quadradinho tem 1 centímetro {cm) de lado. Sabendo que o perímetro da Figura 1 é P centímetros {cm) e a área da Figura 2 é A centímetros quadrados {cm2), a fração cujo numerador éfeo denominador é A é equivalente a

Theo, aluno do 5o ano, é fa de xadrez e decidiu cobrir a parede de seu quarto, que possui dimensões 3,5 metros (m) por 2,5 metros {m), com azulejos quadrados, de cores branca e preta, tal qual um tabuleiro de xadrez. Para economizar na compra de material, Theo quer utilizar azulejos do maior tamanho possível, e que a parede seja completamente coberta, sem sobrar espaços e sem que seja preciso cortar nenhum azulejo. Quantos azulejos Theo deve comprar?

Para a construção de um tanque de areia, em parques infantis, a profundidade (altura) mínima recomendada é de 30 centímetros (cm). Ao construir o tanque de areia da figura 2, decidiu-se usar, para profundidade, a medida 35 centímetros (cm). Sabe-se que a largura e o comprimento têm medidas iguais. A fim de que o volume desse tanque seja 8,75 metros cúbicos (m³), as medidas das outras dimensões devem ser, em metros (m), iguais a

Para asfaltar a pista de corrida, foram contratados dois trabalhadores que gastaram três dias para completar o serviço.

• No primeiro dia, asfaltaram 2/5 da área total.

• No segundo dia, asfaltaram 25% a mais que a quantidade asfaltada no primeiro dia.

• No terceiro dia, asfaltaram 250 metros quadrados (m²).

A medida da área dessa pista, em metros quadrados (m²), é

De acordo com o texto, pode-se afirmar que o perímetro externo da pista de corrida da figura 1, em metros (m), é

A piscicultura é uma atividade praticada há muito tempo, existindo registros de que os chineses já cultivavam há vários séculos antes de nossa era e de que os egípcios já criavam a tilápia-do-nilo há 4000 anos. No Brasil, a maior parte das atividades relacionadas ocorre em propriedades rurais comuns, na grande maioria, em fazendas dotadas de açudes ou represas. (www.grupoaguasclaras.com.br/o-quee-piscicultura) Em uma fazenda brasileira, foi construído um viveiro de tilápia no formato retangular com 90 m² de área, onde a medida do comprimento é um metro maior que a largura. O dono da fazenda pretende construir sobre este viveiro duas passarelas perpendiculares que se cruzem exatamente na região central do mesmo, proporcionando uma maior mobilidade, conforme mostra a figura abaixo (Fig-1). Sabendo que a área definida por essa passarela pode ser obtida através do produto (largura x comprimento), qual será a área que essas duas passarelas ocuparão se ambas medem 2 m de largura?

Os alunos do Colégio Militar do Recife decidiram realizar uma feira expositiva voltada para a cultura de alguns países. Esta feira foi intitulada como “Feira das Nações”. No entanto, para que o evento possa ocorrer, é necessário que os alunos cumpram duas exigências apresentadas pela direção do colégio:
1ª) A área ocupada por cada grupo deve ser, no mínimo, de 500 dm² e, no máximo, de 1050 dm². 2ª) A área ocupada por cada grupo deve ter o formato retangular cuja largura deve medir 5 dm a menos que o comprimento.
assim, podemos concluir que o menor e o maior valor admitido pelo comprimento (em dm), que atenderá as exigências feitas pela direção do colégio, será respectivamente de

A Figura 1 abaixo representa uma área destinada à construção de um condomínio residencial. A referida área é composta por quatro quadrados menores com áreas iguais a 108 cm² , destinadas à construção de quatro edifícios, e um quadrado maior com área igual a 4.108 cm² , reservada à construção da área de lazer. A engenheira responsável pela obra tem a obrigação de visitar diariamente os pontos A, B, C, D e E, exatamente nessa ordem. Assim, partindo do ponto A e obedecendo a sequência acima, determine, em metros, qual é a menor distância possível que a engenheira deverá percorrer até chegar ao ponto E? Sabe-se que todas as áreas do terreno destinado à construção do condomínio são completamente planas. (Considere, para efeito de aproximação, √2=1,41)

Em uma folha de papel de malha quadriculada, foi desenhado um retângulo de 6 cm x 4 cm e depois foi traçada a diagonal que contém os vértices C e D do retângulo, como mostra a figura abaixo. Observe que a diagonal CD intersecta o quadriculado em 9 pontos, incluindo os pontos C e D. Se desenharmos um retângulo de tamanho 48 cm x 32 cm, o número de pontos que a diagonal intersectará no quadriculado, incluindo os vértices do novo retângulo, será igual a

Uma formiga percorre o contorno da imagem de um tampo de mesa. Essa imagem é composta por polígonos regulares (polígonos cujos lados possuem medidas iguais), conforme figura abaixo.

A área de cada quadrado da figura acima é de 25 cm². Sabendo que a formiga deu 3 (três) voltas e iniciou o seu trajeto no ponto e sentido indicados na figura acima, qual a medida total do percurso, em centímetros, que a formiga caminhou, sem sair do contorno da figura acima?

Finalmente você encontrou o tesouro!

O baú que contém o tesouro é decorado por azulejos quadrados, pintados de branco e cinza. O quadrado ABCD ilustrado abaixo é a ampliação de um desses azulejos. Sabe-se que EBFG, KLMN e HGJI são todos quadrados de mesma área, que G é o centro do quadrado KLMN e que os segmentos de reta KO e ON têm a mesma medida.

Se o segmento de reta EB mede 1/3 do segmento de reta AB, a que fração da área do azulejo corresponde a área pintada de cinza?

Densidade demográfica é o quociente entre o número de habitantes de determinada região e a área dessa região. Ao chegar, você descobriu que a população da Ilha Perdida é de 4 860 habitantes e que a área dessa ilha pode ser estimada pela região cinza na malha quadriculada abaixo.

Sabendo que o lado de cada quadrado da malha equivale a 3 km, você concluiu que a densidade demográfica da Ilha Perdida é de

Para iniciar sua viagem até a Ilha Perdida é necessário planejá-la. A carta náutica abaixo descreve o trajeto que será percorrido pelo navio. O objetivo é partir do ponto N, deslocar-se até a ilha, localizada no ponto P, e retornar ao ponto N, conforme o caminho indicado na carta.

Se cada quadrado da carta náutica tem 10 000 m de lado, qual será a distância total percorrida pelo navio?