Questões Militares
Sobre modelos lineares em estatística
Foram encontradas 43 questões
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188748
Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples da
forma Yi
= β0
+ β1
Xi
+ εi
, com i = 1, …, 10, ajustado por
mínimos quadrados ordinários, assumindo-se válidas
todas as pressuposições usuais do modelo. Suponha
que, no teste t para a hipótese nula H0
: β1
= 0, a estatística observada associada ao estimador do coeficiente
angular foi t = 2,5 com 8 graus de liberdade.
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188747
Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples ajustado para analisar a relação entre uma variável explicativa X e uma variável resposta Y. A tabela da ANOVA
para o modelo estimado é apresentada seguir:
Com base nos dados apresentados, o valor do coeficiente de determinação ajustado (R2 ajustado) do modelo é
Com base nos dados apresentados, o valor do coeficiente de determinação ajustado (R2 ajustado) do modelo é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188745
Estatística
Considere os resíduos ordinários de um modelo de
regressão linear ei
= {–7, –6, –4, 0, 2, 5, 9}. Suponha
que a variância residual do modelo seja σ2ˆ = 20 e que,
para todas as observações, o elemento diagonal da
matriz chapéu seja hii = 0,20. Se os resíduos studentizados com módulo superior a 2 indicam observações
potencialmente outliers, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188742
Estatística
Um pesquisador está analisando o peso corporal de pacientes submetidos a quatro distintos tratamentos
durante o processo de recuperação após um mesmo
procedimento cirúrgico. Para isso, foram selecionados
aleatoriamente 40 pacientes, os quais foram distribuídos igualmente entre os quatro tratamentos. Para cada
paciente, o peso foi mensurado em dois momentos:
antes e após a cirurgia. O pesquisador decidiu analisar
os dados por meio de uma análise de variância (ANOVA)
de um experimento delineado em esquema fatorial
4 x 2, considerando como fatores os tratamentos (quatro
níveis) e o momento da coleta (antes e depois).
Com base na estrutura dos dados e nas pressuposições clássicas da ANOVA, assinale a alternativa correta.
Com base na estrutura dos dados e nas pressuposições clássicas da ANOVA, assinale a alternativa correta.
Q4171682
Estatística
Ο coeficiente de correlação linear entre a variável
dependente e a variável independente é igual a 80%. Com
base nessa informação, é possível afirmar que, em um
modelo de regressão linear simples o percentual da
variabilidade total explicada é de:
Q4171672
Estatística
No ajuste de um modelo de regressão linear simples (
= 
+ 
x), foram obtidas as seguintes quantidades: 
= 4, 
= 10 e coeficiente de correlação linear igual a -90%. Sabendo que o intercepto ( ) é igual a 2. Qual é o valor estimado do coeficiente angular da reta ()?
= + x), foram obtidas as seguintes quantidades: = 4, = 10 e coeficiente de correlação linear igual a -90%. Sabendo que o intercepto ( ) é igual a 2. Qual é o valor estimado do coeficiente angular da reta ()?
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Complementar
Prova:
Marinha - 2025 - Quadro Complementar - Segunto Tenente - Sistemas de Armas |
Q3589275
Estatística
Segundo Spiegel et al (2013), no ajustamento de curvas,
tem-se o relacionamento entre, ao menos, duas variáveis,
determinando uma equação que as relacione. Assim,
assinale a opção que apresenta, no diagrama de
dispersão abaixo a curva de aproximação.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q3512551
Estatística
Um pesquisador está construindo um modelo de regressão múltipla para prever o nível de glicose no sangue (Y)
a partir das seguintes variáveis explicativas: idade (X1),
IMC (X2), horas de atividades físicas (X3), horas de sono
(X4) e consumo diário de açúcar (X5).
Sobre os métodos de seleção de variáveis, assinale a alternativa correta.
Sobre os métodos de seleção de variáveis, assinale a alternativa correta.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q3512546
Estatística
Um experimento foi conduzido em delineamento inteiramente casualizado (DIC) com 3 tratamentos (T1
, T2
, T3
) e
3 repetições por tratamento. Os resultados obtidos foram:
T1 : 2, 3, 4.
T2 : 5, 6, 7.
T3 : 0, 1, 2.
Com base nesses dados, é correto afirmar que o quadrado médio dos tratamentos vale
T1 : 2, 3, 4.
T2 : 5, 6, 7.
T3 : 0, 1, 2.
Com base nesses dados, é correto afirmar que o quadrado médio dos tratamentos vale
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q3512545
Estatística
Em um experimento agrícola, um pesquisador deseja comparar 6 tratamentos para avaliar sua influência
na produtividade de milho. Devido à limitação da área,
não foi possível alocar todos os tratamentos em todos
os blocos. Assim, adotou-se um delineamento em blocos
incompletos balanceados, com 6 tratamentos, 10 blocos,
3 tratamentos por blocos e 5 repetições por tratamento.
Com base nas propriedades e na análise de variância associada a esse delineamento, assinale a alternativa correta.
Com base nas propriedades e na análise de variância associada a esse delineamento, assinale a alternativa correta.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q3512544
Estatística
Um experimento foi planejado segundo um delineamento
inteiramente casualizado, em esquema fatorial fracionário do tipo 2k-p, com k = 5 fatores, p = 2, e sendo 3 repetições por ensaio.
Se o planejamento do experimento for modificado para p = 1 e o número de repetições para 4 por ensaio, qual será o incremento no número de graus de liberdade do resíduo da análise de variância?
Se o planejamento do experimento for modificado para p = 1 e o número de repetições para 4 por ensaio, qual será o incremento no número de graus de liberdade do resíduo da análise de variância?
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Economia |
Q3511098
Estatística
Um modelo de regressão linear y = α + βx + ε (sendo que
ε é o termo aleatório) foi estimado a partir de uma amostra de 100 observações. O resultado encontrado foi 
= 2 + 3x. Sabe se que y tem média 11 e desvio
padrão 3, enquanto x tem média 3 e desvio padrão 2.
Em face do exposto, é correto afirmar que a covariância entre x e y é
= 2 + 3x. Sabe se que y tem média 11 e desvio
padrão 3, enquanto x tem média 3 e desvio padrão 2. Em face do exposto, é correto afirmar que a covariância entre x e y é
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2025 - Quadro Técnico - Primeiro-Tenente - Estatística |
Q3477825
Estatística
Um nutricionista decidiu ajustar um modelo de regressão
linear simples para investigar como a quantidade de
proteína na alimentação diária influencia o ganho de
massa muscular em atletas após um período de
treinamento. Para isso, ele acompanhou 50 atletas e
registrou o ganho de massa muscular de cada um após
um mês. Sabendo que a variação residual foi de 479,6 e a
variação total foi de 4.800, qual é, aproximadamente, o
coeficiente de correlação entre a quantidade de proteína e
o ganho de massa muscular?
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2025 - Quadro Técnico - Primeiro-Tenente - Estatística |
Q3477782
Estatística
Em um modelo de regressão linear simples, a reta
estimada é dada por 
= a + bX. Sabendo que a variação
residual foi de 60 e o coeficiente de determinação R2 foi
igual a 0,85, qual é a variação total da variável Y?
= a + bX. Sabendo que a variação
residual foi de 60 e o coeficiente de determinação R2 foi
igual a 0,85, qual é a variação total da variável Y?
Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
Quadro Técnico
Prova:
Marinha - 2025 - Quadro Técnico - Primeiro-Tenente - Estatística |
Q3477780
Estatística
Suponha duas variaveis, X = gastos com marketing em
milhares de reais e Y = vendas de certo produto em
milhares de unidades. Considerando que exista relação
linear entre essas variáveis e utilizando a tabela abaixo,
assinale a opção que apresenta a reta de mínimos
quadrados ( = a + bX).
= a + bX).
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
CIAAR
Prova:
Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia Cartográfica |
Q3433261
Estatística
Segundo Gemael, C. (1994),
“... há quase dois séculos o geodesista fez a opção, seguindo o caminho indicado por Gauss e Legendre, em aceitar como melhor estimativa de X o valor que torna mínima a soma dos quadrados dos resíduos:
Quando as observações não oferecem o mesmo grau de confiança são “homogeneizadas” através de pesos pi:
... e desta forma, caracteriza-se o método dos mínimos quadrados (MMQ).”, aplicado corriqueiramente nas operações de Geodésia e Ajustamento de Observações.
Atualmente, para aplicação do MMQ,
“... há quase dois séculos o geodesista fez a opção, seguindo o caminho indicado por Gauss e Legendre, em aceitar como melhor estimativa de X o valor que torna mínima a soma dos quadrados dos resíduos:
Quando as observações não oferecem o mesmo grau de confiança são “homogeneizadas” através de pesos pi:
... e desta forma, caracteriza-se o método dos mínimos quadrados (MMQ).”, aplicado corriqueiramente nas operações de Geodésia e Ajustamento de Observações.
Atualmente, para aplicação do MMQ,
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181381
Estatística
O Laboratório Técnico Científico de um estado
afirma que, na fabricação de um produto tóxico,
um insumo muito importante é o AN, que é obtido
em um processo químico de conversão de AA em
AN. A porcentagem de AA perdida, com AN não
absorvido, é importante na determinação do
rendimento do processo. Aplicou-se um modelo
linear aos dados que correspondem a 21
observações dessas variáveis envolvidas no
processo, sendo Y a parcela não absorvida e X1,
X2 e X3 as variáveis independentes envolvidas no
processo. O ajuste de um modelo linear aos
dados com o objetivo de prever o valor de Y, com
os valores das variáveis X1, X2 e X3, forneceu os
resultados dos quadros a seguir:
R2 = 91,3577 %
Considerando os resultados apresentados, é correto afirmar que
R2 = 91,3577 %
Considerando os resultados apresentados, é correto afirmar que
Q3266535
Estatística
Um modelo de regressão linear simples (Yi = a + b Xi + ei,
sendo i = 1, 2, ...,33) foi ajustado a uma amostra aleatória de uma determinada população, onde se obteve as
seguintes informações referentes à análise de variância desse modelo: (i) a soma de quadrados referente a
regressão foi igual a 3390; e (ii) a soma de quadrados
totais foi igual a 3713. A estimativa não viciada para a
variância populacional e a interpretação do coeficiente de
determinação desse modelo são, respectivamente:
Q3266534
Estatística
No ajuste de qualquer modelo estatístico, uma das principais tarefas do analista é avaliar se as pressuposições
assumidas por determinada metodologia são satisfeitas,
bem como a qualidade desse ajuste aos dados. Para
isso, fazer uma análise de resíduos se torna imprescindível. Há três tipos de violações das suposições que são
prontamente detectados por meio do uso de gráficos
residuais; são elas: (i) presença de valores discrepantes;
(ii) variância do erro heterogênea; e (iii) especificação do
modelo inadequada.
Diante disso, o gráfico de valores preditos
versus resíduos padronizados (ei), que indica uma especificação do
modelo inadequada para a situação em estudo, é:
Diante disso, o gráfico de valores preditos
versus resíduos padronizados (ei), que indica uma especificação do
modelo inadequada para a situação em estudo, é:
Q3266532
Estatística
São vários os procedimentos para a busca do “subconjunto ótimo” de variáveis, na ausência da ortogonalidade, para
obter uma equação de estimação adequada que relaciona
uma variável Y a todas ou a um subconjunto de variáveis
independentes. Considere o seguinte procedimento:
PASSO 1: Escolha a variável que fornece a maior soma de quadrados da regressão em regressão linear simples com Y ou, de maneira equivalente, que forneça o maior valor de R2. Chamaremos essa variável inicial de X1.
PASSO 2: Escolha a variável que, quando inserida no modelo, fornece o maior aumento em R2, na presença de X1, sobre o valor de R2 encontrado no passo 1, isto é, a variável Xj para a qual:
R(βj |β1) = R(β1, βj) – R(β1)
é maior. Vamos chamá-la de variável X2. O modelo de regressão com X1 e X2 é, então, ajustado e R2 é observado.
PASSO 3: Escolha a variável Xj que fornece o maior valor de:
R(βj |β1, β2) = R(β1, β2, βj) – R(β1, β2),
resultando novamente em um aumento em R2 sobre aquele dado no PASSO 2. Ao chamar essa variável de X3, agora temos um modelo de regressão que envolve X1, X2 e X3. Esse processo é continuado até que a variável inserida mais recentemente falhe ao produzir um aumento significativo na regressão explicada. Tal aumento pode ser determinado em cada passo, devendo-se usar o teste F (ou t) apropriado.
Por exemplo, no PASSO 2, o valor:
pode ser determinado para testar a adequação de X2
no modelo. De maneira similar, no PASSO 3 a razão: 
testa a adequação de X3
no modelo.
Se f < f(1, n-3; α) no PASSO 2, para um nível de significância preestabelecido, X2 não é incluído e o processo é encerrado, resultando em uma equação linear simples que relaciona Y e X1.
Contudo, se f >f(1, n-3; α) deve-se seguir para o PASSO 3. Novamente, se f < f(1, n-4; α) no PASSO 3, X3 não é incluído e o processo é encerrado com a equação de regressão apropriada que contém as variáveis X1 e X2.
Notações utilizadas:
R2 é o coeficiente de determinação do modelo de regressão;
R(.) é a soma dos quadrados do modelo de regressão em questão;
βj é o coeficiente do modelo de regressão que acompanha a variável Xj;
A notação ‘|’ indica a probabilidade condicional;
é o quadrado do erro médio para o modelo que
contém as variáveis X1 e X2;
é o quadrado do erro médio para o modelo que
contém as variáveis X1, X2 e X3.
Essa descrição se refere ao método de seleção de variáveis:
PASSO 1: Escolha a variável que fornece a maior soma de quadrados da regressão em regressão linear simples com Y ou, de maneira equivalente, que forneça o maior valor de R2. Chamaremos essa variável inicial de X1.
PASSO 2: Escolha a variável que, quando inserida no modelo, fornece o maior aumento em R2, na presença de X1, sobre o valor de R2 encontrado no passo 1, isto é, a variável Xj para a qual:
R(βj |β1) = R(β1, βj) – R(β1)
é maior. Vamos chamá-la de variável X2. O modelo de regressão com X1 e X2 é, então, ajustado e R2 é observado.
PASSO 3: Escolha a variável Xj que fornece o maior valor de:
R(βj |β1, β2) = R(β1, β2, βj) – R(β1, β2),
resultando novamente em um aumento em R2 sobre aquele dado no PASSO 2. Ao chamar essa variável de X3, agora temos um modelo de regressão que envolve X1, X2 e X3. Esse processo é continuado até que a variável inserida mais recentemente falhe ao produzir um aumento significativo na regressão explicada. Tal aumento pode ser determinado em cada passo, devendo-se usar o teste F (ou t) apropriado.
Por exemplo, no PASSO 2, o valor:
pode ser determinado para testar a adequação de X2
no modelo. De maneira similar, no PASSO 3 a razão: testa a adequação de X3
no modelo. Se f < f(1, n-3; α) no PASSO 2, para um nível de significância preestabelecido, X2 não é incluído e o processo é encerrado, resultando em uma equação linear simples que relaciona Y e X1.
Contudo, se f >f(1, n-3; α) deve-se seguir para o PASSO 3. Novamente, se f < f(1, n-4; α) no PASSO 3, X3 não é incluído e o processo é encerrado com a equação de regressão apropriada que contém as variáveis X1 e X2.
Notações utilizadas:
R2 é o coeficiente de determinação do modelo de regressão;
R(.) é a soma dos quadrados do modelo de regressão em questão;
βj é o coeficiente do modelo de regressão que acompanha a variável Xj;
A notação ‘|’ indica a probabilidade condicional;
é o quadrado do erro médio para o modelo que
contém as variáveis X1 e X2; é o quadrado do erro médio para o modelo que
contém as variáveis X1, X2 e X3. Essa descrição se refere ao método de seleção de variáveis:
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