Para testar a hipótese nula de que não há diferença entre as medianas de duas distribuições contínuas (não há efeito no tratamento), pares de observações são obtidos de n indivíduos. Um critério possível é usar o teste de Wilcoxon. Considerando que não há empates, assinale a opção que corresponde à média e à variância dessa estatística, quando a hipótese nula é verdadeira.

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio de combustível vendido em duas regiões diferentes é igual. Na região X, foram coletados os preços de 13 postos de gasolina, e o preço médio obtido foi μ₁,  com variância Sx²_{, e , na região Y, foram coletados preços de 13 postos de gasolina, com preço médio} μ_{2  e variância} ^Sy²_{. Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, assinale a opção que corresponde à distribuição de probabilidade da estatística apropriada para que seja comparada à média das duas regiões.}

A duração de vida de um determinado armamento apresenta uma distribuição Normal com uma variância populacional igual a 100. Uma amostra aleatória de 64 desses armamentos forneceu uma média de duração de vida de 1000 dias. Considerando a população de tamanho infinito, foi construído um intervalo de confiança de (1-α) com amplitude de 4,75 dias para a média. Caso o tamanho da amostra tivesse sido 400, obtendo a mesma média de 1000 dias, assinale a opção que corresponde à amplitude do intervalo de confiança de (1-α).

Considere uma amostra de 100 pares de observações (X_i;y_i), com i = 1, 2, 3, ..., 100. Deseja-se ajustar a reta de regressão onde y é a variável dependente; x é a variável independente; são os parâmetros a serem estimados; e ε é  zero e variância σ² _{para todos os valores de x.} 

_{Para esta amostra obteve-se:}

_Sejam  e _{as médias amostrais de x e y, respectivamente. Sejam p(x;y) o coeficiente de correlação linear entre x e y, a estimativa de mínimos quadrados de  e R}² _{o coeficiente de determinação da regressão. Se p(x;y)=0,8, assinale a opção que corresponde a e R}²_.

Um atributo x de um determinado navio tem distribuição normal com média μ e variância o² _{=3600. Uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída da população, considerada de tamanho infinito, forneceu uma média amostral x. Um teste} .Um teste estatístico é realizado, sendo formuladas as seguintes hipóteses:

Sabe-se que H₀ foi rejeitada a um nível de significância de 5%. Assinale a opção que corresponde ao valor mínimo para  

Suponha que z_t siga o modelo estacionário AR (1), dado por Z_t = 0,6Z _t-1 +4,3+ a_{t , onde} a_{t é independente e identicamente distribuído (i.i.d.) com E (}a_{t)= 0 e var (}a_{t)= 8. Calcule a média e a variância de} ^Z_{t, respectivamente, e assinale a opção correta.}

Considere ƒ_A = n_A/n denominada frequência relativa do evento A nas n repetições do experimento ԑ. A frequência relativa ƒ_A apresenta as seguintes propriedades, EXCETO :

Sabendo-se que as estimativas de μ e σ são, respectivamente, 1500 e 6,546 de um processo que está sob controle, isento de causas especiais e composto por 25 subgrupos racionais de tamanho 5 (m=25 e n = 5 ) . Seu Limite Superior de Controle, Linha Média e Limite Inferior de Controle, aproximados, para o gráfico de controle da média, são respectivamente: 

Por meio de técnicas específicas, podem-se suavizar os valores extremos de uma série temporal de forma a identificar seu padrão básico. Dentre essas técnicas, têm-se os Modelos de Suavização Exponencial. Com relação a essas técnicas, assinale a opção correta.

O gráfico de Exponentíally Weighted Moving Average (EWMA) é indicado para 

A tabela a seguir mostra a classificação de oito tipos de nutrientes, segundo a classificação de um consumidor e um nutricionista.

 

Com base na tabela acima, calcule o valor aproximado do coeficiente de correlação de Spearman e assinale a opção correta.

Qual é o índice agregativo ponderado no qual os pesos dos itens componentes correspondem à média aritmética entre os pesos dos índices de Paasche e de Laspeyres?

Quais são os principais gráficos de controle utilizados no monitoramento de características de qualidade representadas por variáveis contínuas?

A respeito do coeficiente de correlação, analise as afirmativas abaixo e assinale, a seguir, a opção correta.

 I - O coeficiente de correlação independe das unidades de medida das variáveis x e y.

II - O coeficiente de correlação depende da origem em relação à qual os valores que o compõem são calculados.

III- O coeficiente de correlação é uma medida cujo valor se situa entre -1 e 1.

Sabe-se que o desvio padrão dos resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando (uma mesma peça, por exemplo), sob as mesmas condições de medição, é 0,00278 mm, e que o desvio padrão dos resultados de medições de um mesmo mensurando efetuadas sob condições variadas de medição é 0,0046 mm. Sendo assim, qual é a estimativa da capacidade do sistema de medição quantificada pelo índice R&R?

A distribuição F de Snedecor possui dois parâmetros: grau de liberdade do numerador φ₁ e grau de liberdade do denominador φ_2. Admitindo uma distribuição F de Snedecor com φ_{1 = 4 e} φ_{2 = 6,} os valores aproximados de sua média e sua moda são, respectivamente:

Coloque falso (F) ou verdadeiro (V) nas afirmativas abaixo, com relação às condições para construção e uso dos gráficos de controle de qualidade, e assinale a opção correta.

( ) Os limites dos gráficos de controle são determinados com base na média e no desvio padrão da distribuição da variável X quando o processo está isento de causas especiais.

( ) Para que sejam utilizados os gráficos de Shewhart, não é necessário que os valores observados da variável monitorada sejam independentes.

( ) Antes de se construírem os gráficos de controle, é preciso identificar e eliminar as causas especiais que fazem com que o processo saia do estado de controle estatístico.  

Com relação à representação gráfica de uma distribuição de frequências, como é chamado o gráfico em linha no qual as frequências são marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos intervalos de classe?

Os momentos são muito importantes para caracterizar distribuições, uma vez que podem auxiliar nos cálculos de medidas de tendência central, dispersão e assimetria. Sendo assim, qual é o momento que representa a variância de uma distribuição?

As tabelas e gráficos fornecem informações rápidas a respeito de variáveis que estejam em estudo. Um dos itens que compõem uma tabela é chamado de célula ou casa . Assim, o que deve ser colocado numa célula quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada?