Questões do Enem Comentadas sobre matemática
Foram encontradas 1.352 questões
Q1276514
Matemática
O quadro apresenta a relação dos jogadores que
fizeram parte da seleção brasileira de voleibol masculino
nas Olimpíadas de 2012, em Londres, e suas respectivas
alturas, em metro.
A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é
A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é
Q1276513
Matemática
Uma pista circular delimitada por duas circunferências
concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa
pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica
localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.
O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo
tem medida igual a π/5
radianos.
Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a
O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo
tem medida igual a π/5
radianos. Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a
Q1276512
Matemática
O quadro apresenta a quantidade de um tipo de pão vendido em uma semana em uma padaria.
O dono da padaria decidiu que, na semana seguinte, a produção diária desse tipo de pão seria igual ao número de pães vendidos no dia da semana em que tal quantidade foi a mais próxima da média das quantidades vendidas na semana.
O dia da semana utilizado como referência para a
quantidade de pães a serem produzidos diariamente foi
Q1276511
Matemática
Em um trabalho escolar, um aluno fez uma planta do seu bairro, utilizando a escala 1 : 500, sendo que as quadras possuem as mesmas medidas, conforme a figura.
O professor constatou que o aluno esqueceu de colocar a medida do comprimento da ponte na planta, mas foi informado por ele que ela media 73 m.
O valor a ser colocado na planta, em centímetro,
referente ao comprimento da ponte deve ser
Q1276510
Matemática
Uma empresa divide o balanço anual de vendas de
seus produtos em duas partes, calculando o número de
vendas dos produtos ao final de cada semestre do ano.
Após o balanço do primeiro semestre, foram realizadas
ações de marketing para os cinco produtos menos vendidos
da empresa. A tabela mostra a evolução das vendas desses
produtos, do primeiro para o segundo semestre.
O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre. A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto
O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre. A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto
Q1276509
Matemática
Uma empresa de transporte disponibiliza, para embalagem de encomendas, caixas de papelão no formato de
paralelepípedo retoretângulo, conforme dimensões no quadro.
Para embalar uma encomenda, contendo um objeto esférico com 11 cm de raio, essa empresa adota como critério a utilização da caixa, dentre os modelos disponíveis, que comporte, quando fechada e sem deformá-la, a encomenda e que possua a menor área de superfície total. Desconsidere a espessura da caixa.
Nessas condições, qual dos modelos apresentados deverá ser o escolhido pela empresa?
Para embalar uma encomenda, contendo um objeto esférico com 11 cm de raio, essa empresa adota como critério a utilização da caixa, dentre os modelos disponíveis, que comporte, quando fechada e sem deformá-la, a encomenda e que possua a menor área de superfície total. Desconsidere a espessura da caixa.
Nessas condições, qual dos modelos apresentados deverá ser o escolhido pela empresa?
Q1276508
Matemática
O esquema apresenta a concentração de álcool presente em cada 200 mL de diferentes tipos de bebidas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).
De acordo com as informações, indique qual o número máximo de taças de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de médio risco.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).
De acordo com as informações, indique qual o número máximo de taças de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de médio risco.
Q1276507
Matemática
O projeto de transposição do Rio São Francisco
consiste na tentativa de solucionar um problema que
há muito afeta as populações do semiárido brasileiro,
a seca. O projeto prevê a retirada de 26,4 m³/s de água
desse rio. Para tornar mais compreensível a informação
do volume de água a ser retirado, deseja-se expressar
essa quantidade em litro por minuto.
Disponível em: www.infoescola.com. Acesso em: 28 out. 2015.
Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto?
Disponível em: www.infoescola.com. Acesso em: 28 out. 2015.
Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto?
Q1276506
Matemática
Considere que a safra nacional de cereais,
leguminosas e oleaginosas, em 2012, aponte uma
participação por região conforme indicado no gráfico.
Em valores absolutos, essas estimativas indicam que
as duas regiões maiores produtoras deveriam produzir
juntas um total de 119,8 milhões de toneladas em 2012.
De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de
De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de
Q1276505
Matemática
O dono de um salão de festas precisa decorar cinco
pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base
mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas
pilastras com faixas de menor comprimento possível, de
modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e
cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é
Q1276504
Matemática
Em um município foi realizado um levantamento relativo ao número de médicos, obtendo-se os dados:
Tendo em vista a crescente demanda por atendimento médico na rede de saúde pública, pretende-se promover a expansão, a longo prazo, do número de médicos desse município, seguindo o comportamento de crescimento linear no período observado no quadro.
Qual a previsão do número de médicos nesse município
para o ano 2040?
Q1276503
Matemática
No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir,
M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são
obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
Q1276502
Matemática
Uma empresa, investindo na segurança, contrata
uma firma para instalar mais uma câmera de segurança
no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante
da empresa informa ao instalador que nessa sala já
estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser
colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além
disso, ele apresenta outras duas informações:
(i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.
(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.
R1: y = x R2: y = -3x + 5 R3: y = -3x + 10 R4: y = 1/3 x + 5/3 R5: y = 1/3 x + 1/10
O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.
A relação escolhida pelo instalador foi a
(i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.
(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.
R1: y = x R2: y = -3x + 5 R3: y = -3x + 10 R4: y = 1/3 x + 5/3 R5: y = 1/3 x + 1/10
O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.
A relação escolhida pelo instalador foi a
Q1276501
Matemática
Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos
contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato
cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e
altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas
arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas
de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura
cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo,
os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos.
(Use 3 como aproximação para π).
O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a
O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a
Q1276500
Matemática
Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00
em um fundo de Investimentos que possui rendimento
constante sob juros compostos de 5% ao mês.
Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo
mínimo necessário de rendimento do Fundo sem
movimentação do cliente). Os planos são:
• Plano A: carência de 10 meses; • Plano B: carência de 15 meses; • Plano C: carência de 20 meses; • Plano D: carência de 28 meses; • Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
• Plano A: carência de 10 meses; • Plano B: carência de 15 meses; • Plano C: carência de 20 meses; • Plano D: carência de 28 meses; • Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
Q1276499
Matemática
No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu
demonstrar a famosa relação para poliedros convexos
que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e
vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa
demonstração, essa relação foi sendo testada em
poliedros convexos e não convexos. Observou-se que
alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação
e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo
é dado na figura. Todas as faces que não podem ser
vistas diretamente são retangulares.
Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?
Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?
Q1276498
Matemática
Em um laboratório, cientistas observaram o
crescimento de uma população de bactérias submetida
a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções
de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias
dessa população, após t horas de observação, poderia
ser modelado pela função exponencial N(t) = N0ekt, em
que N0 é o número de bactérias no instante do início
da observação (t = 0) e representa uma constante real
maior que 1, e k é uma constante real positiva.
Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi
Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi
Q1276497
Matemática
Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No
lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV
(sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV são realizados na superfície
interna do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura.
Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.
Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é
Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.
Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é
Q1276496
Matemática
Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca
à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura.
Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas,
em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula
a altura em função do tempo, a partir do momento em
que a planta brota do solo até o momento em que ela
atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é
h = 5·log2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e
h, a altura da planta em centímetro.
A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?
A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?
Q1276495
Matemática
No desenvolvimento de um novo remédio,
pesquisadores monitoram a quantidade Q de uma
substância circulando na corrente sanguínea de um
paciente, ao longo do tempo t. Esses pesquisadores
controlam o processo, observando que Q é uma função
quadrática de t. Os dados coletados nas duas primeiras
horas foram:
Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado
Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a
Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado
Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a
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