O ibuprofeno é uma medicação prescrita para dor e febre, com meia-vida de aproximadamente 2 horas. Isso significa que, por exemplo, depois de 2 horas da ingestão de 200 mg de ibuprofeno, permanecerão na corrente sanguínea do paciente apenas 100 mg da medicação. Após mais 2 horas (4 horas no total), apenas 50 mg permanecerão na corrente sanguínea e, assim, sucessivamente.

Se um paciente recebe 800 mg de ibuprofeno a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação que permanecerá na corrente sanguínea na 14ª hora após a ingestão da primeira dose será

Se a razão entre as medidas dos catetos de um triângulo retângulo é igual a 1/√2 , o valor do seno do menor dos ângulos internos desse triângulo é

Considere um hexágono regular com centro no ponto O, cuja medida do lado é igual a 2 m. Se U e V são dois vértices consecutivos desse hexágono, e se a bissetriz do ângulo OÛV intercepta o segmento OV no ponto W, então, a medida em metros do perímetro do triângulo UVW é

Se os números x₀, y₀ e z₀ constituem a única solução do sistema linear , onde a, b e c são números reais satisfazendo a condição ab = ac = bc = 1, e se x₀ + y₀ + z₀ = 0, então, o valor da soma a + b + c é

Se n é um número inteiro maior do que dois, o valor de log_n   é

Em um plano, duas circunferências têm seus centros nos pontos P e Q e as medidas de seus raios são ambas iguais a 3 m. Se essas circunferências cortam-se nos pontos R e S e se a distância entre P e Q é igual à distância entre R e S, então, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são os pontos P, Q, R e S, em m², é

A medida, em m², da área da superfície total (área lateral e bases) de um cilindro circular reto tal que a medida da altura e a medida do raio da base são ambas iguais a 2 m é

O número de divisores inteiros e positivos do número 2018² - 2017² é

Seja f : R → R definida por f(x) = . Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f assume, o valor do produto M.m é

Na seguinte sequência de números reais 0, 1, √2, √3, 2, √5, √6, √7, √8, 3, √10, ..., construída seguindo uma lógica estrutural, o número de termos entre 17 e 18, sem incluir 17 e 18, é

A soma de todas as frações da forma , onde n é um elemento do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}, é

Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam)se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é

O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.

Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é:

Considere o polinômio

                P(x) = xⁿ + α_n-1x^n-1 +... + α₁x + α_o .

em que α_o , ..., α_n-1 ∈ ℝ. Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que α_o < 0.

O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n ≥  1 , é:

Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função ƒ(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x)= αsen(βx) segue que

Prolongando-se os lados de um octógono convexo ABCDEFGH, obtém-se um polígono estrelado, conforme a figura.

                             

A soma α₁ +... + α_B vale

Sejam D_f e D_g os maiores subconjuntos de ℝ nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais

Considere, ainda, I_f e I_g as imagens de f e de g , respectivamente.

Nessas condições,

Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura.

O número de triângulos distintos que podem ser desenhados com os vértices nos pontos assinalados é

Sejam ƒ:ℝ → ℝ e g: ℝ⁺ → definidas por

respectivamente.

O gráfico da função composta g °ƒ é:

Em uma urna, há bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe-se que:

I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela.

II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser 1/2.

III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser 1/2.

A quantidade de bolas brancas na urna é