Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q1270560
Matemática
Os pontos (x,y) ∈ R² pertencem à circunferência dada pela
equação x² + y² −2x−4y + 3 = 0. O menor valor de a ∈ R para o
qual a reta y = x + a tangencia a circunferência citada, é
igual a:
Q1270559
Matemática
Considere o sistema linear 
em que a e b 
Q1270557
Matemática
Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo
retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostrada
na figura.
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. A altura da nova lata em centímetros deve ser igual a:
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. A altura da nova lata em centímetros deve ser igual a:
Q1270556
Matemática
Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura
constante, o seu volume varia com tempo de acordo com a
seguinte fórmula:
Em que t é medido em horas e V(t) é em metros cúbicos. Sabendo que a temperatura é constante, tem-se que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2], ocorre no instante em que:
Em que t é medido em horas e V(t) é em metros cúbicos. Sabendo que a temperatura é constante, tem-se que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2], ocorre no instante em que:
Q1270555
Matemática
Em uma partida de futebol um jogador, estando na lateral do
campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual
se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 66 m. A
bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80
m de altura, da equipe adversária, o qual, nesse instante,
estava a 3 m de distância do jogador que realizou o
cruzamento, conforme figura a seguir:
Q1270290
Matemática
Jorge fez duas aplicações de um capital no regime
capitalização de juros simples.
Capitalização A: aplicou um capital de R$ 36.000,00 durante nove meses e obteve R$ 6.480,00 de rendimento.
Capitalização B: aplicou o montante da Capitalização A, usando a mesma taxa mensal da Capitalização A obtendo um acumulado final de R$ 45.878,40.
Com base nisto, o tempo de aplicação na Capitalização B, em meses, é
Capitalização A: aplicou um capital de R$ 36.000,00 durante nove meses e obteve R$ 6.480,00 de rendimento.
Capitalização B: aplicou o montante da Capitalização A, usando a mesma taxa mensal da Capitalização A obtendo um acumulado final de R$ 45.878,40.
Com base nisto, o tempo de aplicação na Capitalização B, em meses, é
Q1270288
Matemática
Numa progressão aritmética (PA) crescente de seis
termos, o segundo termo é 4 e o último é 16. O
segundo e o quarto termo da P.A são os dois
primeiros termos de uma progressão geométrica
(PG) finita de seis termos. A razão da PA e o
sexto termo da PG, respectivamente, são
Q1270287
Matemática
O lucro L da venda de um produto é dado pela
função L(x) = - x
2
+ 40x – 300, onde x é o preço de
venda em reais. Com base nisto, julgar as
proposições.
I - O lucro será máximo quando o preço de venda for R$ 20,00.
II - Para que não haja nem lucro e nem prejuízo, o valor de venda deve ser maior que R$ 20,00.
III - O lucro máximo é R$ 900,00.
A alternativa que apresenta a validação correta é
I - O lucro será máximo quando o preço de venda for R$ 20,00.
II - Para que não haja nem lucro e nem prejuízo, o valor de venda deve ser maior que R$ 20,00.
III - O lucro máximo é R$ 900,00.
A alternativa que apresenta a validação correta é
Q1270286
Matemática
Um agricultor comprou um silo em forma de cilindro
circular reto para armazenar sua produção de arroz
após a colheita. Sabendo que a capacidade máxima
de armazenamento do silo é de 169,56 metros
cúbicos e que a altura do silo é de 6 metros, qual o
raio do silo? (considere π = 3,14)
Q1270285
Matemática
Sabe-se que a soma das mesadas dos irmãos Luís e
Glória é R$ 100,00. Se a mãe de Luís e Glória
triplicar a mesada de Luís e dobrar a mesada de
Glória, eles terão juntos R$ 240,00. As mesadas de
Luís e Glória são, respectivamente:
Q1270284
Matemática
O polinômio do terceiro grau P(x) = - 2 x3 + x2 - 3x apresenta quantas raízes reais?
Q1270283
Matemática
Considere a trajetória de uma partícula descrita
pela relação (x – 3)2
+ (y – 4)2 = 1. Ao representar
esta trajetória num sistema cartesiano ortogonal
xOy, verifica-se a construção de uma
circunferência. Desta forma, a maior distância entre
a partícula e a origem do sistema cartesiano é:
Q1270282
Matemática
Um cabo de aço de sustentação de uma torre de
telefonia celular está situado de modo que, a
distância do ponto de fixação ao solo até a base da
torre é igual à medida da altura do ponto de ligação
entre cabo e torre. Assim, qual o ângulo formado pelo
cabo de aço e o solo?
Q1270281
Matemática
Uma empresa de marketing realizou uma pesquisa
com 800 clientes de um supermercado para verificar
suas preferências em relação às marcas A, B e C de
certo produto. Constatou-se que, dos clientes
pesquisados: 45% compram a marca A; 75%
compram a marca B; 62,5% compram a marca C;
35% compram as marcas A e B; 18,75% compram as
marcas A e C; 50% compram as marcas B e C; e
12,5% compram as três marcas. Qual o número de
clientes pesquisados que não compram estas
marcas, ou seja, preferem outra marca diferente das
três citadas ou não compram esse produto?
Q1269187
Matemática
O formato dos túneis perfurados em grandes cidades,
normalmente para desafogar o trânsito, é sempre parecido
com uma parábola. Esse formato é mantido, pois suporta maior
pressão sobre as paredes. Uma cidade com trânsito
complicado construirá um túnel de 0,9 km de extensão, e sua
entrada terá um formato parabólico. A equação da frente do
túnel é y = x2
+ 12 .
A área Ap
de uma curva parabólica é dada abaixo, conforme a
figura. Depois de perfurado, o número aproximado, em m3
, de
terra retirada do túnel é cerca de
Q1269186
Matemática
Alberto e seus quatro filhos foram a uma pizzaria comer pizzas.
Alberto comeu 2/3 de uma pizza. O 1º filho comeu 3/2 do que
seu pai havia comido. O 2º filho comeu 3/2 do que o 1º filho
havia comido. O 3º filho comeu 3/2 do que o 2º filho havia
comido e o 4º filho comeu 4/3 do que o 3º filho havia comido.
Eles compraram a menor quantidade de pizzas inteiras
necessárias para atender a todos. Assim, é possível calcular
corretamente que a fração de uma pizza que sobrou foi igual a:
Q1269184
Matemática
Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma
pista circular de raio 2R, conforme figura a seguir. A sua largada
foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está
representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O
segmento LC é o diâmetro da circunferência e o centro da
circunferência está representado pela letra F.
Quantos graus mede o ângulo θ, quando o segmento AC medir 2R√2 durante a corrida?
Quantos graus mede o ângulo θ, quando o segmento AC medir 2R√2 durante a corrida?
Q1269183
Matemática
Analise os esboços dos gráficos abaixo, representados por
funções logarítmicas reais de variáveis reais. 
É correto afirmar que o gráfico de
é
representado por:
É correto afirmar que o gráfico de
é
representado por:
Q1269182
Matemática
De acordo com o texto, se Cebolinha lança a sua moeda uma
vez por dia durante uma semana, a probabilidade de a face
voltada para cima sair cara, pelo menos seis dias dos
lançamentos, é igual a:
Q1269181
Matemática
Dada a matriz A = 
, o determinante de A5 é igual a:
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