Questões de Vestibular
Sobre progressões em matemática
Foram encontradas 354 questões
Q3746285
Matemática
Texto associado
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Sejam (an) n ∈ N e (bn) n ∈ N duas sequências numéricas tais que
Considere as afirmações abaixo:
I. Se (bn) n ∈ N é uma PG, então (an) n ∈ N também é PG.
II. Se (an) n ∈ N é uma PG, então (bn) n ∈ N também é PG.
III. Se (an) n ∈ N é uma PA, então (Sn) n ∈ N também é PA.
Está(ão) correta(s):
Q3510643
Matemática
Considere as sequências de números reais A=(a1, 5, a3, 11, a5,...) e B=(b1, b2, b3, b4, 32, b6,...) . Sabendo-se que A é uma
progressão aritmética, B uma progressão geométrica e que a3=b3, o valor de b4+a5 é
Q3510114
Matemática
A soma dos dois primeiros termos de uma progressão geométrica (P.G.) é 10 e o produto dos três primeiros termos dessa
P.G. é 8. O produto do 2º termo com o 3º termo tem valor
Ano: 2024
Banca:
UEG
Órgão:
UEG
Prova:
UEG - 2024 - UEG - Vestibular - Medicina (2º Semestre 2024) |
Q3509409
Matemática
Devido aos altos custos, ou à inviabilidade de realizações de algumas pesquisas, como, por exemplo, os censos, o cálculo de estimativas populacionais é uma opção utilizada para determinar a quantidade de indivíduos em uma população. Admita que, por meio da realização de uma pesquisa, no ano (chamado ano base), apurou-se que havia indivíduos e que, em outro ano após o ano base, também via pesquisa, obteve-se indivíduos. Uma das formas de se estimar a quantidade de indivíduos, anos após o ano base, é utilizar:
em que N é o tempo exato entre as duas pesquisas.
Considerando-se que a população obtida na pesquisa de 2024 é 16 vezes maior que a população obtida na pesquisa de 2004 (ano base), em qual ano a estimativa Pn será igual ao dobro da população de 2004?
Ano: 2024
Banca:
VUNESP
Órgão:
UEA
Prova:
VUNESP - 2024 - UEA - Conhecimentos Específicos e Redação - Grupo III |
Q3407965
Matemática
Uma papelaria comercializa 4 tipos diferentes de lapiseiras,
L1
, L2
, L3
e L4
, sendo que os preços das lapiseiras L1
, L2
e
L3
, nessa ordem, formam uma progressão aritmética (PA) de
razão 6, e os preços das lapiseiras L1
, L2
e L4
, nessa ordem,
formam uma progressão geométrica (PG). Sabendo que a
diferença entre os preços das lapiseiras L4
e L1
é R$ 15,00, a
razão dessa PG é
Q3406331
Matemática
Um estudante resolveu 185 exercícios de matemática em 10
dias. No primeiro dia ele resolveu determinado número de
exercícios, no dia seguinte, e em todos os demais dias, resolveu três exercícios a mais do que no dia anterior. Sabendo
que no último dia ele resolveu 27 exercícios a mais do que
no primeiro dia, o número de exercícios resolvidos no sexto
dia foi
Q3389984
Matemática
Texto associado
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
Analise as afirmações.
I. Em uma sala há 5 lâmpadas, todas funcionando perfeitamente, que acendem de forma independente. Então pode-se iluminar essa sala de 31 maneiras diferentes. II. Seja (a1, a2, a3, ...) uma progressão aritmética que a13 + a38 = 41, então a soma dos 50 primeiros termos dessa progressão é S50 = 1025. III. A soma das soluções de |2x + 4| − |x − 3| = −2 é um número divisível por 6.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
I. Em uma sala há 5 lâmpadas, todas funcionando perfeitamente, que acendem de forma independente. Então pode-se iluminar essa sala de 31 maneiras diferentes. II. Seja (a1, a2, a3, ...) uma progressão aritmética que a13 + a38 = 41, então a soma dos 50 primeiros termos dessa progressão é S50 = 1025. III. A soma das soluções de |2x + 4| − |x − 3| = −2 é um número divisível por 6.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
Ano: 2024
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2024 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2024 |
Q3355072
Matemática
Para atrair mais clientes, uma empresa de eletrodomésticos oferece uma forma de pagamento especial na
compra de uma televisão com valor atual de R$ 2.046,00. O cliente pode dividir o valor atual em dez parcelas
mensais com valores decrescendo sucessivamente em 50% do valor praticado no mês imediatamente anterior.
Assumindo que um cliente realizou a compra com essa forma de pagamento especial, o valor da décima e
última parcela, em reais, é igual a
Ano: 2024
Banca:
IDCAP
Órgão:
FAESA
Prova:
IDCAP - 2024 - FAESA - Vestibular - Medicina (1º Semestre 2025) |
Q3354955
Matemática
As medidas dos lados de um triângulo retângulo de área 150 cm² estão em progressão aritmética de razão x. Uma progressão geométrica, também de razão x, tem a soma dos três termos iniciais valendo 93. Determine o valor do quinto termo da progressão geométrica.
Ano: 2024
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2024 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (2º Semestre de 2024) |
Q3248310
Matemática
Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é
igual a 2 m e as medidas dos ângulos internos, usando a
unidade “grau”, constituem uma progressão aritmética. Se
as medidas dos catetos, em metro, são x e y, então, o
produto x.y é igual a
Ano: 2024
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2024 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (2º Semestre de 2024) |
Q3248304
Matemática
Se forem inseridos cinco números reais entre 7 e 5103,
de modo que se forme uma progressão geométrica com sete
termos, é correto concluir que o quarto termo dessa
progressão é igual a
Ano: 2024
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2024 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase (1º Semestre de 2025) |
Q3247905
Matemática
Uma progressão geométrica é formada por seis termos
os quais são números reais positivos. Se a soma dos termos
de ordem par é igual a 21 e a soma dos termos de ordem
ímpar é 10,5, é correto afirmar que o segundo termo desta
progressão é igual a
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107682
Matemática
No desenvolvimento de um sistema de IA, o modelo matemático f (x)= e mx+b , com m, b ∈ ℝ, permite que os algoritmos aprendam com dados não lineares e façam previsões mais precisas, facilitando a análise de textos e a identificação de padrões em linguagem natural. Caracterizado por um crescimento ou decréscimo exponencial, o modelo se destaca como potencial candidato para modelar variáveis não lineares, devido à sua capacidade de representar mudanças drásticas em intervalos curtos de variação dos dados.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Quando m < 0, o modelo representa uma função crescente.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Quando m < 0, o modelo representa uma função crescente.
Ano: 2024
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2024 - UNICAMP - Vestibular |
Q3107239
Matemática
Seja (an)n∈N = (a1, a2, a3,…) uma progressão aritmética de razão
r e seja (s1, s2, s3,…) a sequência definida por sn = a1 + ⋅⋅⋅ + an,
isto é, o seu n-ésimo termo é a soma dos n primeiros termos
da sequência (an)n∈N .Sabendo que 168, 220 e 279 são termos
consecutivos da sequência (sn)n∈N , a razão da progressão aritmética (an)n∈N é:
Ano: 2023
Banca:
FUVEST
Órgão:
USP
Prova:
FUVEST - 2023 - USP - Vestibular - Conhecimentos Gerais V |
Q4237299
Matemática
Números figurados são números que expressam o total de
pontos em certas configurações geométricas. Um exemplo de
números figurados são os triangulares, os quais são números
naturais que podem ser representados geometricamente na
forma de um triângulo. Os quatro primeiros números
triangulares estão ilustrados na figura I. Apesar de o número
1 não representar um triângulo, ele é considerado um número
triangular.
A respeito de números triangulares e números oblongos, assinale a alternativa correta.
A respeito de números triangulares e números oblongos, assinale a alternativa correta.
Ano: 2023
Banca:
FUVEST
Órgão:
USP
Prova:
FUVEST - 2023 - USP - Vestibular - Conhecimentos Gerais V |
Q4237277
Matemática
Uma Árvore Pitagórica é uma figura plana que é construída
por etapas. Na Etapa 1, ela começa com um quadrado de lado
1 cm. Na Etapa 2, constroem-se dois quadrados acima do
quadrado da Etapa 1, de tal forma que a medida de seus lados
seja igual à medida dos catetos do triângulo retângulo
isósceles que possui hipotenusa igual ao lado do quadrado da
Etapa 1. Na Etapa 3, aplica-se a Etapa 2 em cada um dos novos
quadrados obtidos, e assim por diante. Ou seja, em cada nova
etapa, aplica-se a etapa anterior em cada um dos novos
quadrados obtidos. A figura a seguir exibe as quatro primeiras
etapas da construção da Árvore Pitagórica.
A partir de qual etapa da construção o lado de cada um dos novos quadrados obtidos fica, pela primeira vez, menor do que 1 décimo de milésimo do lado do quadrado da Etapa 1?
A partir de qual etapa da construção o lado de cada um dos novos quadrados obtidos fica, pela primeira vez, menor do que 1 décimo de milésimo do lado do quadrado da Etapa 1?
Q4164060
Matemática
A figura abaixo mostra o início de uma sequência infinita de quadrados. A medida dos lados dos quadrados Q1 , Q2 e Q3 são, respectivamente, log (2), log (√2) e log (√2 4 ).
A soma das áreas dessa sequência infinita de quadrados é
A soma das áreas dessa sequência infinita de quadrados é
Ano: 2023
Banca:
VUNESP
Órgão:
FCM/SANTA CASA
Prova:
VUNESP - 2023 - FCM/SANTA CASA - Vestibular - Medicina |
Q4149808
Matemática
Os dois primeiros termos de uma progressão aritmética
são a1 = 7/3 e a2 = 25/12. A soma dos 20 primeiros termos dessa
progressão aritmética é igual a
Q3910237
Matemática
Carl Friedrich Gauss, príncipe dos matemáticos, é considerado um dos maiores cientistas de todos os
tempos. Nascido na Alemanha, em 1777, Gauss foi considerado uma criança prodígio no âmbito da Educação, destacando-se muito com relação a seus colegas. Com apenas 3 anos de idade, Gauss identificou
erros aritméticos no borrador de seu pai (uma espécie de livros com anotações e cálculos comerciais). Há
uma lenda que o professor de Gauss, na escola pública, decidiu um dia manter sua turma entretida por
um tempo. Para isso, solicitou que os estudantes realizassem a soma de todos os números naturais de
1 a 100. Identificando uma regularidade, Gauss rapidamente encontrou a resposta correta, para desespero
de seu professor.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da soma proposta pelo professor de Gauss.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da soma proposta pelo professor de Gauss.
Q3729660
Matemática
As medidas de um terreno triangular são números inteiros e estão em progressão geométrica. A soma de todos os termos e o produto entre o primeiro e terceiro termo dessa progressão são, respectivamente, 86 e 144.
Considerando-se as informações apresentadas, pode-se afirmar que o primeiro termo e a razão dessa progressão são, respectivamente,
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