Gabarito D
Resolução:
A) O 15° número triangular é descoberto por meio da Soma de Gauss da base do número. Analisando os números triangulares, o primeiro número tem 1 bolinha como base, o segundo número 2 e assim por diante. Nesse sentido o 15° tem 15 bolinhas.

A soma de Gauss basicamente é a equivalência de somar os números anteriores ao analisado. A relação dos valores dos números triangulares entre o número dos elementos é a soma de Gauss de cada um deles. 1 para o 1°, 3 para o 2° (2+1), 6 para o 3° (3+2+1) e assim por diante. Para não realizar toda a soma dos 15 números, basta multiplicar 15 por 16 (o posterior a 15) e dividir o valor por 2. Traduzindo:

15*16 = 240. 240/2 = 120. 120 É o valor do 15° número triangular.

B) Seguindo a mesma lógica para a B, 13° número triangular a gente descobre por meio da Soma de Gauss, 13*14/2 = 96. Como há mais divisores do que 1 e ele mesmo, não é primo e elimina a B.

C) Para descobrir sobre os números oblongos, montei a seguinte equação:

N° oblongo = h * (h+1), uma vez que a base é a altura + 1 e representei a altura por h. Substituindo:

156 = h * (h+1) ... h^2 + h - 156 = 0. Uma equação do segundo grau. Resolvendo ela e obtendo o valor do H (que deve ser o número positivo afinal os números oblongos são naturais) você encontra que 156 é sim um número oblongo e que é o 12° número oblongo, sendo sua base 13 e altura 12.

D) Fazendo do mesmo cálculo: h^2 + h - 210 = 0. h= 14, logo é o 14° número oblongo e sua base é 15. Tendo restado apenas essa e a c não prossegui com o cálculo descobrindo que a c estava errada.

E) Eliminei porque a subtração é uma PA com razão 1 ainda.