Questões de Vestibular
Sobre probabilidade em matemática
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Com o objetivo de conhecer o efeito de um período prolongado de dias quentes sobre a saúde dos indivíduos, foi realizada uma pesquisa com 1.400 moradores de várias cidades, cujos resultados, agrupados de acordo com as faixas etárias desses indivíduos, conforme descrição em 1.400 prontuários médicos, constam na tabela precedente.
Considerando as informações da situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.
A chance de se escolher ao acaso o prontuário de uma pessoa com idade até 15 anos com problemas respiratórios ou de uma pessoa com mais de 50 anos de idade é inferior a 50%.
Com o objetivo de conhecer o efeito de um período prolongado de dias quentes sobre a saúde dos indivíduos, foi realizada uma pesquisa com 1.400 moradores de várias cidades, cujos resultados, agrupados de acordo com as faixas etárias desses indivíduos, conforme descrição em 1.400 prontuários médicos, constam na tabela precedente.
Considerando as informações da situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.
Na escolha ao acaso, a probabilidade de se escolher o prontuário de uma pessoa com mais de 15 anos que não apresente problemas circulatórios é superior a 0,4.
A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:
Logo após o seu início, admita que as seguintes dicas são fornecidas:
I. a4,4= ≠ 0
II. Se ai,i = 1, então i = 4
III. ai,j = aj,i para todo i,j ∈ {1,2,..., 7}
Considerando todas as possíveis matrizes que poderiam ser geradas pelo aplicativo satisfazendo o enunciado e as dicas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de a matriz gerada ter entrada a6,4 = 1
Qual é a probabilidade de um jogador específico somar 26 pontos ou menos?
Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7?
Antônia e Francisca fazem parte de um grupo de dez médicas que atuam no cuidado de pacientes com COVID-19, em um hospital de Porto Alegre. Um outro hospital no Rio Grande do Sul está convidando um quarteto de médicas do grupo, do qual Antônia e Francisca fazem parte, para organizar um evento científico sobre a COVID-19.
A probabilidade de Antônia e Francisca fazerem parte desse quarteto convidado é
Frequentemente ouve-se dizer que “a probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos”. Entretanto, é importante saber que isso só é verdade para espaços amostrais equiprováveis, ou seja, quando todas as possibilidades têm a mesma probabilidade de acontecer.
O paralelepípedo retorretângulo ilustrado a seguir foi utilizado na confecção de um dado. Esse é um exemplo de espaço amostral não-equiprovável, posto que as probabilidades dos resultados dependem das áreas das faces.
Uma face quadrada recebeu o número 1 enquanto a outra face quadrada recebeu o número 6.
Lançando-se esse dado 2 vezes, a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja 8 é
Estudantes de uma classe composta por homens e mulheres tiveram o direito de escolher uma de duas opções para a data de uma prova. A tabela mostra alguns dados da apuração, em que os dados correspondentes às células pintadas foram omitidos.
Sorteando-se ao acaso um estudante dessa classe, a probabilidade de que seja uma mulher ou que tenha votado na opção 1 é igual a
IBGE. PNS - Pesquisa Nacional de Saúde. Disponível em: https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/saude.html. Acesso em: 12 out. 2021.
Selecionando-se, ao acaso, um indivíduo fumante dessa pesquisa, verificou-se ser ele residente da zona urbana. Qual a probabilidade de esse indivíduo ser do sexo feminino?
Tendo como referência essas informações, julgue o item seguinte.
A probabilidade de que as primeiras quatro equipes
escolhidas sejam compostas somente por homens ou por
homens e mulheres é superior a 20/7x13.
Tendo como referência essas informações, julgue o item seguinte.
Na escolha da primeira equipe de cientistas, a chance de a
equipe escolhida ser composta somente por mulheres é
superior 30%.
Após lançar o dado duas vezes, um cliente receberá desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez.
A probabilidade de um cliente receber um desconto na sua conta é igual a:
Considere-se que todas as lâmpadas produzidas por uma fábrica só apresentem algum defeito após 6 anos de sua fabricação. Considere-se, ainda, que todas elas apresentem defeito em algum instante entre 6 e 12 anos após a fabricação, sendo a chance de defeito, em um dado intervalo de tempo nesse período, proporcional ao comprimento do intervalo. Nesse caso, a probabilidade de uma lâmpada produzida nessa fábrica não ter defeito após o décimo ano de sua fabricação é igual a 1/6.
Os médicos M1 e M2 atendem a seus pacientes apenas nos hospitais A e B.
A tabela abaixo indica o número de pacientes atendidos apenas uma vez por esses médicos nos respectivos hospitais.
Se apenas um desses pacientes é escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ter sido atendido no hospital A ou
pelo médico M2 é igual a:
(https://spinthewheel.app. Adaptado.)
As regras do jogo são:
1) se sair um múltiplo de 3, o jogador A ganha o prêmio;
2) se sair um múltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prêmio;
3) se sair um número que implique na vitória de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem o prêmio;
4) se sair um número que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o prêmio.
Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prêmio é de
Sorteando-se, ao acaso, um indivíduo dessa população, a probabilidade de que esteja imunizado contra a doença é de
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