Questões de Vestibular de Matemática - Função Exponencial

Indique a derivada da função f(x) = 1−x²/1+x com relação à variável x.

Considerando f : R → R a função definida por f(x) = 3.2^x e ( x₁, x₂, x₃,﹒﹒ ﹒, x_n,﹒﹒﹒ ) uma progressão aritmética cujo primeiro termo x₁ é igual a um e cuja razão é igual a -1/2 , pode-se afirmar corretamente que o valor da “soma infinita’’ f(x₁) + f(x₂) + f(x₃) + ﹒﹒﹒﹒ + f(x_n) + ﹒﹒﹒﹒ é igual a

Considerando-se a sentença a−4x −6 = a10, na qual x é uma variável real e a é uma constante real positiva maior do que 1, pode-se concluir que se trata de uma equação exponencial cuja raiz é

Júlia ficou sabendo, em sua aula de Ciências, que:

I. A concentração de antibiótico na corrente sangüínea de um animal decai exponencialmente e é dada por uma função da forma C(t) = C₀a^t , em que C₀ é a concentração de antibiótico no sangue do animal no instante em que é aplicado.

II. Uma colônia de bactérias cresce exponencialmente no corpo de um animal que não é submetido a um tratamento, e o número de bactérias em função do tempo t é dado pela função B(t) = B₀bⁱ , em que B₀ é a quantidade inicial de bactérias no corpo do animal.

Com relação a essas duas situações, os valores de a e b são, necessariamente,

Classifique cada uma das funções exponenciais como crescente (C) ou decrescente (D):

I. ƒ(x) = (7/3)^x .

II. g(x) = 0,2^x .

III. h(x) = (1/3)^x .

IV. p(x) = (5)^x .

A seqüência correta dessa classificação é