Questões de Vestibular de Matemática - Função Exponencial

Em um investimento com taxa de rendimento constante, o juro é aplicado sucessivamente, em períodos iguais de tempo, sobre a quantia existente, a qual se torna cada vez maior. O modelo para calcularmos a quantia existente no investimento (Q) em cada período de tempo (t), em que t ≥ 0, com uma quantia inicial (C), é

Nos países desenvolvidos, a expectativa de vida das mulheres é maior que a dos homens. Contudo, a diferença no tempo de vida de mulheres e homens vem diminuindo nas últimas décadas. O gráfico a seguir apresenta dados sobre a expectativa de vida da população de uma cidade, para homens e mulheres, que ilustra esse cenário.  

As curvas que descrevem a expectativa de vida para homens e mulheres correspondem, respectivamente, aos gráficos das funções H(t) = 72 _ˑ e^0,0041ˑ^t e M(t) = 78 _ˑ e^0,0025ˑt sendo t = 0 correspondente ao ano de 1980, t = 1 ao ano de 1981 e, assim, sucessivamente.

Segundo a lei da função apresentada para cada curva e utilizando In 2 = 0,69, In 3 = 1,1 e In 13 = 2,56, a expectativa de vida dos homens deverá igualar a das mulheres no ano de 

Sejam a e b números reais não nulos. Se a função f(t) = a 2^-bt é tal que f(3) = 3a, então o valor de b é

O estágio inicial de um modelo epidemiológico, que mede o número de pessoas infectadas em uma população, é descrito pela função I(t) = I₀2^rt ,em que I(t) representa o número de infectados da população,  I₀ > 0 representa o número inicial de infectados,  r > representa a taxa de contágio e t é o tempo medido em dias desde o início da epidemia. Com relação ao número de infectados, é correto afirmar: 

Seja f a função real de variável real definida por f(x) = 8a^x, onde a é um número real positivo diferente de um. Se f(3) = 125, então, pode-se afirmar corretamente que f(4) ÷ f(5) é igual a