Questões de Vestibular
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Considere a figura abaixo, na qual a circunferência tem raio igual a 1.
Nesse caso, as medidas dos segmentos
ON , OM e AP , correspondem,
respectivamente, a
Considere um círculo de raio r e centro C sobre a origem do plano cartesiano. Seja 0 < θ o ângulo formado pelo raio do círculo e o eixo horizontal, conforme a figura abaixo.
Supondo que cosθ cm + r = 
cm e que
a distância da origem até o ponto A é igual
5√2 cm, vale que:
Uma pessoa começou a fazer caminhada em torno de uma praça circular, andando sempre
no mesmo sentido, de modo que, a cada dia, a caminhada era iniciada em um ponto diferente
da praça: P1, no primeiro dia, P2, no segundo dia, P3, no terceiro dia, e assim sucessivamente.
Sabendo-se que P1, P2, P3... são pontos da circunferência que contorna a praça, tais que cada
setor 
mede 48°
, pode-se afirmar que essa pessoa iniciou a caminhada em
P1 pela segunda vez, no
Além disso, o ponto ( 1,0 ) pertence a C. Então, o raio de C é igual a
é perpendicular ao segmento 
e o ângulo AÔB mede 
/3 radianos. Então, a área do triângulo ABC vale
Adotando-se essa unidade, é CORRETO afrmar que a área de um quadrado, cujo lado mede 1 cm, é
Sendo
perpendicular a 
e sabendo-se que AB = 4 cm e DB = 3 cm, a medida da área da região sombreada na figura, em cm², é igual a
Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por
A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que dista 5 cm de M, é
Para que a roldana menor faça 150 rotações por minuto, o seu raio, em centímetros, deve ser
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