As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.

Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:

Se k é um número inteiro qualquer, sobre as raízes da equação x² + kx + k – 1 = 0, pode-se afirmar corretamente que

Um octógono regular está inscrito na circunferência representada no sistema cartesiano usual pela equação x² + y² = 16. Se quatro dos vértices do octógono estão sobre os eixos coordenados, então o produto dos dois números complexos que geometricamente representam os vértices do octógono que estão respectivamente no primeiro e no terceiro quadrantes (não pertencentes aos eixos coordenados) é
Observe que i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

Se 10^0,3012 = 2, então o valor de x tal que 10^x = 6400 é

Se as equações x² – 6x + k = 0 e x² – 2x + 1 = 0 admitem uma raiz comum, então, o valor de k é

Assinale a alternativa incorreta:

O valor de

é igual a:

Simplificando a expressão

obtem-se:

Em um plano cartesiano, os pontos A (-3, -2), B (5,10) e C (x,4) são colineares. Desse modo, a distância entre os pontos B e C é igual a

O “PODER” DE UMA FOFOCA

Um senhor, há muito tempo, tanto falou que seu

vizinho era ladrão, que o rapaz acabou preso! Dias

depois, descobriram que era inocente.

O rapaz foi solto e processou o homem.

No tribunal, o velho diz ao juiz:

- Comentários não causam tanto mal.

E o juiz responde:

- Escreva os comentários num papel, depois pique e

jogue os pedaços no caminho de casa. Amanhã, volte

para ouvir a sentença.

O senhor obedeceu e voltou no dia seguinte.

- Antes da sentença, terá que catar os pedaços de

papel que espalhou ontem - disse o juiz.

Responde o velho:

- Não posso fazer isso. O vento deve tê-los espalhado

já não sei onde estão.

Responde o juiz:

- Da mesma maneira, um simples comentário pode

destruir a honra de um homem, a ponto de não

podermos consertar o mal. Se não se pode falar bem

de uma pessoa, é melhor que não se diga nada.

O fofoqueiro da ilustração precisa, de uma forma discreta, denegrir a imagem do seu concorrente dentro do reduto de clientes nos níveis nacional e internacional. É necessário que a fofoca atinja um grupo de trezentas mil pessoas e, para ser discreto, num período de 5 minutos, contou essa fofoca para duas pessoas instruindo que cada uma dessas duas pessoas levaria cinco minutos para contar a fofoca a outras duas novas pessoas. Sucessivamente isso foi feito. Considerando que, para todos se protegerem, uma pessoa conta a fofoca apenas uma vez para outras duas pessoas, em quanto tempo todo o reduto de clientes saberá da fofoca? (Considerar 10^0,5 ≅ 3 e 10^0,3 ≅ 2)

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior número:

As medições da elevação do nível dos mares e oceanos feitas por mareógrafos ao longo da costa, no período de 1880 a 2000, mostram que o nível global destes subiu a uma taxa média de 1,7 cm por década. Já as medições realizadas por altímetros-radares a bordo de satélites de sensoriamento remoto, para o período de 1990 a 2000, indicam que o nível subiu a uma taxa média de 3,1 cm por década.

Admitindo que as condições climáticas que provocam esta elevação não se alterem nos próximos 50 anos, o nível global dos mares e oceanos deverá subir nesse período, em cm, entre

Em determinada semana do mês de maio, o departamento financeiro de uma empresa fez, na ordem apresentada, as seguintes retiradas:


• 1/6 do saldo disponível para pagar uma fatura a vencer naquela semana;

• 20% do restante para a compra de materiais de escritório e

• o valor de R$ 3.200,00 para pagamento da manutenção de um equipamento eletrônico.


Sabendo-se que, naquela semana, não ocorreram outras movimentações fnanceiras e que as retiradas realizadas resultaram em um saldo positivo de R$ 12.000,00, então o saldo disponível, antes das retiradas, era

O conjunto solução da equação está contido no intervalo

Uma turma de formandos, ao organizar o baile de formatura, analisa duas propostas para a escolha da banda responsável pela animação do evento:

a) a Banda A tocaria por um valor fixo de R$1.300,00;
b) a Banda B tocaria por um valor fixo de R$ 600,00 mais 20% do valor arrecadado na venda dos ingressos, mais 20% do valor arrecadado com a venda de refrigerantes.

Considerando a venda de 400 ingressos individuais e uma arrecadação de R$ 1.500,00 com a venda de refrigerantes. Para que o valor da contratação da Banda B fique igual ao valor de contratação da Banda A, o valor do cada ingresso deve ser de

Segundo informações divulgadas pelo grupo Via Ciclo (www.viaciclo.org.br) “20% do custo de um carro é pago pelo seu dono; o restante (poluição, acidentes de trânsito, tempo perdido no trânsito, obras faraônicas, ...) é pago por toda a sociedade, até por quem não tem carro”.

Considere que um motorista compre hoje um carro por R$ 50.000,00, e ao fim de um ano este veículo teve como custos de uso:

1) Consumo médio de 10 Km/L, rodou 15.000 Km, onde o combustível custou R$ 2,80 por litro.

2) R$ 1.200,00 de manutenções periódicas.

3) Seguro total no valor de R$ 2.400,00. 

4) R$ 1.500,00 com taxas de emplacamento.

5) Gastos com pedágio: R$ 360,00.

6) Desvalorização do veículo de 20% ao final de um ano de uso.

A partir dessas informações, analise as seguintes afirmações:

I- O dono do veículo gastou um total de R$ 4.200,00 com combustível.

II- O dono do veículo teve um custo total de R$ 19.660,00 ao final do primeiro ano de uso

III- . Considerando as informações da Via Ciclo, este veículo custou para a população R$ 90.800,00.

IV- O custo total para utilizar esse veículo, somando-se os custos de uso do dono e a parcela paga pela população, nesse caso, é R$ 98.300,00.

Todas as afirmações corretas estão em:

Analise as afirmações a seguir.

I- O domínio da função f(x) = é D= [2,3[.

II- A imagem da função g(x)=2 - 3cos(π + 3x) é Im [-1,5]

III- Dada a equação sen(x)=2m - 9, os valores reais de m que satisfazem a equação estão no intervalo I= {m E R/ 4 ≤ m ≤ 5}

IV- Dado o polinômio p(x) = x3 - 2x2 - x+2, suas raízes são 1,-1 e 2.

Analise a alternativa correta.

Uma das preocupações de diversos países é o aumento significativo de pessoas obesas, ocasionado por diferentes causas, entre elas o consumo de alimentos inadequados. Essa preocupação se dá em função de uma série de doenças que estão associadas à obesidade (Dante, 2010). Para saber se estamos com o peso normal, podemos calcular o IMC (índice de massa corporal), que é calculado com o peso de uma pessoa, em quilogramas, dividido pelo quadrado da sua altura, em metros. Para os homens, o IMC de qualificação normal varia entre 20 ≤ IMC ≤ 25. Um homem obeso, preocupado com sua saúde, resolve se submeter a uma dieta a fim de chegar à classificação normal de IMC. Sabendo que seu peso é de 103 kg e sua altura 1,75 m, para alcançar seu objetivo, ele deve perder, no mínimo: