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Q3925243 Matemática
Um ponto P desloca-se, no primeiro quadrante, sobre a reta 2x - y = 0 do plano R2 . A função f relaciona a distância do ponto P à origem do sistema cartesiano com o produto das coordenadas de P, ou seja, se P tem coordenadas (xp , yp ) e distância d até o ponto (0, 0), então f(d) = xp .yp . Segundo essa definição de f, qual é o valor de f(10)?
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Q3925242 Raciocínio Lógico

Os conjuntos M e N são tais que:

• M tem 6 elementos;

• N tem 7 elementos;

• a soma do número de elementos de M, que não pertencem a N, com o número de elementos de N, que não pertencem a M, é igual a 9.


Nessas condições, quantos elementos tem a união de M com N?

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Q3925241 Matemática

Considere os cinco números listados a seguir.


45.360 = 24.34.5.7

37.800 = 23.33.52.7

17.640 = 23.32.5.72

11.340 = 22.34.5.7

 1.260 = 22.32.5.7


Dentre os números listados, qual deles é divisível por 108, mas não é divisível por 72?

Alternativas
Q3924960 Matemática
Situação hipotética: Considere a transformação linear T: R² -> R³ definida por T(x, y) = (x + y, x - y, 2x). Assertiva: A matriz canônica que representa essa transformação é uma matriz de ordem 2x3. 
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Q3924959 Matemática
Situação hipotética: Em uma classe de 100 alunos, 50 praticam futebol, 40 praticam vôlei e 20 praticam ambos os esportes. Assertiva: Utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão, conclui-se que o número de alunos que não pratica nenhum dos dois esportes é 30. 
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Q3924958 Matemática
A equação diferencial (2xy + y²) dx + (x² + 2xy - y) dy = 0 é uma equação exata, pois a derivada parcial de (2xy + y²) em relação a y é igual à derivada parcial de (x² + 2xy - y) em relação a x.
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Q3924957 Matemática
A equação 16x² - 9y² = 144 representa uma hipérbole com eixo real horizontal e assíntotas dadas pelas retas y = (4/3)x e y = -(4/3)x. 
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Q3924956 Matemática
Situação hipotética: Um professor calcula o desvio padrão de um conjunto de dados {10, 10, 10, 10, 10}. Assertiva: O resultado encontrado é 1, pois o desvio padrão não pode ser nulo a menos que o conjunto de dados seja vazio. 
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Q3924955 Matemática
Uma função f: R -> R é dita par se f(-x) = f(x) para todo x em seu domínio. O produto de duas funções ímpares é sempre uma função par. 
Alternativas
Q3924954 Matemática
Situação hipotética: Para resolver o sistema de equações não lineares composto por x² + y² = 25 e x - y = 1, um aluno encontrou como uma das soluções o par ordenado (4, -3). Assertiva: A afirmação do aluno está incorreta, pois esse par não satisfaz ambas as equações simultaneamente.
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Q3924953 Matemática
Situação hipotética: Um professor de geometria analítica define três vetores no espaço: u = (2, 0, 0), v = (0, 3, 0) e w = (1, 1, 4). Assertiva: O volume do paralelepípedo formado por esses três vetores é igual ao módulo do produto misto [u, v, w], que resulta em 24 unidades de volume. 
Alternativas
Q3924952 Matemática
Na topologia usual da reta real, a união infinita de conjuntos fechados é sempre um conjunto fechado, e a interseção finita de conjuntos abertos é sempre um conjunto aberto.
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Q3924951 Matemática
A integral definida de integral de (de 0 a 1) de 2x * e elevado a (x²) dx, quando resolvida pela técnica de substituição u = x², resulta em e - 1. 
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Q3924950 Matemática
Situação hipotética: Em um terreno triangular, dois lados medem 10 metros e 12 metros, e o ângulo formado por eles é de 60 graus. Assertiva: Para calcular o comprimento do terceiro lado, aplica-se a Lei dos Cossenos, e o resultado encontrado é 11 metros. 
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Q3924949 Matemática
Situação hipotética: Dado o polinômio P(x) = 2x³ - 8x² + kx - 12, um professor informa que o produto de suas raízes é 6. Assertiva: Com base nessa informação, pode-se concluir que a soma dos produtos das raízes duas a duas é igual a 4. 
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Q3924948 Matemática
Para uma função de duas variáveis f(x, y) com derivadas parciais de segunda ordem contínuas, se o determinante da matriz Hessiana em um ponto crítico (a, b) for nulo, então (a, b) é necessariamente um ponto de sela.
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Q3924947 Matemática
Situação hipotética: Um professor questiona se o conjunto W de todos os vetores (x, y, z) em R³ tais que x + y - z = 0 constitui um subespaço vetorial de R³. Assertiva: A resposta é afirmativa, pois W contém o vetor nulo, é fechado sob a adição de vetores e sob a multiplicação por escalar. 
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Q3924946 Matemática
Situação hipotética: Um capital de R 10.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Assertiva: Ao final de 3 anos, o montante acumulado será de R 13.000,00, correspondendo a um juro total de R$ 3.000,00.
Alternativas
Q3924945 Matemática
A série de potências conhecida como p-série, dada por Sigma (de n=1 a infinito) de 1/np, converge se, e somente se, o valor de p for estritamente maior que 1.
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Q3924944 Matemática
Se A e B são matrizes quadradas invertíveis de mesma ordem, então a inversa do produto (AB) é igual ao produto das inversas (A-elevado a 1B- elevado a 1), ou seja, (AB)- elevado a 1 = A-elevado a 1B- elevado a 1. 
Alternativas
Respostas
7041: C
7042: A
7043: D
7044: E
7045: C
7046: C
7047: C
7048: E
7049: C
7050: C
7051: C
7052: E
7053: C
7054: E
7055: E
7056: E
7057: C
7058: E
7059: C
7060: E