Questões de Concurso para Estatística

Q4233135

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233135 Estatística

Em um estudo estatístico, uma variável aleatória X foi modelada por uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Considerando as propriedades dessa distribuição, assinale a alternativa que apresenta corretamente a função geradora de momentos de X.

A

B

C

D

E

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Q4233134

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233134 Estatística

Considere X₁, X₂, ..., X_n uma amostra aleatória de uma distribuição uniforme contínua no intervalo (0,θ), com θ > 0. Sabe-se que E(X) = θ/2. Pelo método dos momentos, o estimador de θ é:

A

B

C

D

E

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Q4233132

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233132 Estatística

Em uma central policial, o tempo de resposta às ocorrências registradas durante o plantão segue aproximadamente uma distribuição normal, com média de 18 minutos e desvio-padrão de 4 minutos. Um gestor deseja calcular a probabilidade de uma ocorrência selecionada ao acaso ter tempo de resposta entre 17 e 22 minutos. Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de Z e a probabilidade aproximada correspondente.

A

Z₁ = 0,25 e Z₂ = 1,00; probabilidade aproximada de 0,341.

B

Z₁ = –0,25 e Z₂ = 1,00; probabilidade aproximada de 0,599.

C

Z₁ = –1,00 e Z₂ = 1,00; probabilidade aproximada de 0,683.

D

Z₁ = –1,00 e Z₂ = 0,25; probabilidade aproximada de 0,440.

E

Z₁ = –0,25 e Z₂ = 1,00; probabilidade aproximada de 0,440.

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Q4233130

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233130 Estatística

Em uma análise de variância de um fator, foram comparados os tempos médios de atendimento de três setores de uma instituição. A tabela ANOVA parcialmente preenchida é apresentada a seguir:
72.jpg (686×104)

Considere que o valor crítico da distribuição F, com 2 e 6 graus de liberdade, é 5,14 ao nível de significância de 5% e 10,92 ao nível de significância de 1%. Com base nas informações da tabela, assinale a alternativa que apresenta corretamente a estatística F e a conclusão do teste.

A

F = 7,50; o resultado é estatisticamente significativo ao nível de significância de 1%, mas não ao nível de 5%.

B

F = 7,50; o resultado não é estatisticamente significativo nem ao nível de significância de 5% nem ao de 1%.

C

F = 10,00; o resultado é estatisticamente significativo ao nível de significância de 1%, mas não ao nível de 5%.

D

F = 10,00; o resultado é estatisticamente significativo aos níveis de significância de 5% e de 1%.

E

F = 7,50; o resultado é estatisticamente significativo ao nível de significância de 5%, mas não ao nível de 1%.

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Q4233129

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233129 Estatística

Em uma análise de produtividade administrativa, deseja-se ajustar um modelo de regressão linear simples da forma Y = α + βX + ∈, em que X representa o número de servidores alocados em uma atividade e Y representa a quantidade de processos concluídos. Foram observados os seguintes valores:
71.jpg (145×89)

Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, os valores de α e β.

A

α = 1,0 e β = 1,0.

B

α = 1,4 e β = 0,5.

C

α = 0,5 e β = 1,4.

D

α = 2,5 e β = 4,0.

E

α = 4,0 e β = 2,5.

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Q4233128

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233128 Estatística

Após a realização de um treinamento interno, a área de gestão de pessoas de um órgão público deseja verificar se a participação no treinamento está associada ao resultado obtido em uma avaliação final. Para isso, foram analisados 70 servidores, classificados conforme a participação no treinamento e a aprovação na avaliação. Entre os servidores que participaram do treinamento, 20 foram aprovados e 10 não foram aprovados. Entre os que não participaram, 15 foram aprovados e 25 não foram aprovados. Considerando o teste qui-quadrado de independência, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado da estatística de teste.
70.jpg (377×55)

A

1,25.

B

2,50.

C

3,84.

D

5,83.

E

10,00.

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Q4233127

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233127 Estatística

Em um setor de atendimento de um órgão público, sabe-se que a probabilidade de um requerimento ser aprovado em uma análise é de 25%. As análises são realizadas de forma independente, uma a uma, até que ocorra a primeira aprovação. Seja X a variável aleatória que representa o número de requerimentos analisados até a ocorrência da primeira aprovação, incluindo o requerimento aprovado, assinale a alternativa que apresenta corretamente a esperança matemática e a variância de X.

A

Esperança = 2 e Variância = 4.

B

Esperança = 3 e Variância = 8.

C

Esperança = 4 e Variância = 12.

D

Esperança = 4 e Variância = 16.

E

Esperança = 5 e Variância = 20.

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Q4233126

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233126 Estatística

Em uma divisão da Polícia Penal do Estado do Rio Grande do Sul, deseja-se estimar a altura média dos servidores lotados no setor. Uma amostra aleatória de 25 servidores apresentou média igual a 156 cm. Estudos anteriores indicam que a variância populacional das alturas é igual a 361 cm², e admite-se normalidade para a variável analisada. Considerando um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, assinale a alternativa que apresenta o intervalo aproximado.

A

[146,21; 165,79].

B

[148,55; 163,45].

C

[149,75; 162,25].

D

[149,34; 162,66].

E

[150,41; 161,59].

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Q4233125

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233125 Estatística

Em um programa de capacitação digital promovido por uma secretaria estadual, sabe-se que a probabilidade de um participante avaliar positivamente a atividade realizada é igual a0,60. Para verificar a estabilidade dessa proporção em uma amostra grande, foram coletadas avaliações independentes de 400 participantes, sendo atribuído a cada avaliação o valor 1, quando positiva, e 0, quando não positiva. Seja X a proporção amostral de avaliações positivas, considerando a Lei dos Grandes Números e utilizando a desigualdade de Chebyshev, P(|X − μ| ≥ ∈ ) ≤ σ² / (n∈²),assinale a alternativa que apresenta corretamente um limite superior para a probabilidade de a proporção amostral diferir da proporção populacional em pelo menos 0,10.

A

0,240.

B

0,024.

C

0,060.

D

0,940.

E

0,976.

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Q4233124

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233124 Estatística

Analise as assertivas a seguir e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Pelo Teorema Central do Limite, se uma população possui média μ e variância finita σ², então,para amostras aleatórias constituídas por observações independentes e identicamentedistribuídas, de tamanho suficientemente grande, a distribuição da média amostral tende a seraproximadamente normal, com média μ e variância σ²/n.
( ) Pela Lei Forte dos Grandes Números, a média amostral converge apenas em probabilidade paraa média populacional, sem garantia de convergência quase certa.
( ) Pela Lei Fraca dos Grandes Números, a média amostral converge quase certamente para a médiapopulacional.
( ) A Desigualdade de Jensen estabelece que, se φ é uma função convexa definida em um intervalo que contém os valores de uma variável aleatória integrável X, sendo φ(X) também integrável, então φ(E[X]) ≤ E[φ(X)].
( ) A Desigualdade de Chebyshev afirma que, para uma variável aleatória X com média μ e variância finita σ²/n, a probabilidade de X se afastar da média por uma distância igual ou superior a k, com k < 0, satisfaz P(|X − μ| ≥ k) ≤ σ²/(nk²).
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A

F – V – V – F – V.

B

V – F – F – V – F.

C

F – F – V – V – F.

D

V – F – F – V – V.

E

V – V – F – F – V.

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Q4233123

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233123 Estatística

Em uma central policial, cada chamado recebido durante o plantão é classificado conforme a quantidade de viaturas que precisam ser deslocadas para o atendimento. Com base no histórico da unidade, verificou-se que 20% dos chamados não exigem deslocamento de viatura, 50% exigem o deslocamento de uma viatura e 30% exigem o deslocamento de duas viaturas. Considerando X a variável aleatória que representa o número de viaturas deslocadas para um chamado selecionado ao acaso, assinale a alternativa que apresenta corretamente a esperança matemática e a variância de X.

A

E(X) = 1,1 e Var(X) = 0,49.

B

E(X) = 1,0 e Var(X) = 0,30.

C

E(X) = 0,8 e Var(X) = 1,10.

D

E(X) = 1,5 e Var(X) = 0,49.

E

E(X) = 2,0 e Var(X) = 1,70.

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Q4233122

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233122 Estatística

Considere Y uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua no intervalo de –3 a 9. Um analista deseja calcular uma expressão envolvendo a variância e o segundo momento dessa variável. Sabendo que Var(Y) = E(Y²) – [E(Y)]², assinale a alternativa que apresenta o valor de 2Var(Y) – [E(Y²)]².

A

–417.

B

–189.

C

12.

D

24.

E

441.

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Q4233121

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233121 Estatística

Em um setor administrativo de um órgão público, servidores analisam requerimentos de pagamento de diárias apresentados por agentes que realizaram deslocamentos a serviço. O tempo necessário para concluir a análise de um requerimento pode ser modelado por uma distribuição exponencial, com taxa média de conclusão de 0,5 requerimento por hora. Sabendo que a análise de determinado requerimento já durou pelo menos 1 hora, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de que ela dure mais de 3 horas no total. Considere, para fins de cálculo, e⁻¹ ≈ 0,3679, e⁻² ≈ 0,1353 e e⁻³ ≈ 0,0498.

A

0,135.

B

0,223.

C

0,368.

D

0,500.

E

0,607.

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Q4233120

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233120 Estatística

Em uma rotina administrativa, sabe-se que a probabilidade de um processo apresentar inconsistência documental é de 30%. Em determinado dia, foram analisados 5 processos, de forma independente e sob as mesmas condições. Considerando que o número de processos com inconsistência documental segue uma distribuição binomial, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de no máximo 2 processos apresentarem inconsistência documental.

A

0,309.

B

0,471.

C

0,669.

D

0,837.

E

0,900.

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Q4233119

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233119 Estatística

No R, um servidor está estudando a distribuição de Gauss e deseja distinguir funções usadas para densidade, probabilidade acumulada e geração de valores aleatórios. Para uma variável normal, as funções dnorm, pnorm e rnorm têm finalidades distintas. Nesse contexto, assinale a alternativa correta.

A

dnorm() calcula quantis, pnorm() retorna valores da densidade, e rnorm() calcula probabilidades acumuladas.

B

dnorm() retorna valores da função densidade da normal, pnorm() retorna probabilidades acumuladas, e rnorm() gera valores aleatórios com distribuição normal.

C

dnorm() retorna probabilidades acumuladas, pnorm() gera valores aleatórios, e rnorm() calcula quantis da distribuição normal.

D

dnorm() retorna valores da função densidade da normal, pnorm() gera valores aleatórios com distribuição normal, e rnorm() retorna probabilidades acumuladas.

E

dnorm() gera valores aleatórios com distribuição normal, pnorm() retorna valores da função densidade, e rnorm() retorna quantis da distribuição normal.

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Q4233116

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233116 Estatística

Em uma central de monitoramento, são registradas as solicitações de apoio recebidas ao longo do tempo. Com base no histórico de funcionamento, verificou-se que a central recebe, em média, 2 solicitações por hora. Admitindo que o número de solicitações possa ser modelado por uma distribuição de Poisson, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de serem recebidas exatamente 3 solicitações em 2 horas. Considere, para fins de cálculo e⁻¹ ≈ 0,3679, e⁻² ≈ 0,1353 e e⁻⁴ ≈ 0,0183.

A

0,073.

B

0,146.

C

0,195.

D

0,238.

E

0,367.

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Q4233115

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233115 Estatística

Um órgão público deseja realizar uma pesquisa sobre condições de trabalho entre servidores distribuídos em diversas unidades administrativas. Como seria muito custoso sortear e entrevistar servidores individualmente em todas as unidades, optou-se por selecionar aleatoriamente algumas unidades inteiras. Essas unidades apresentam composição semelhante entre si, pois cada uma reúne servidores de diferentes cargos, idades e áreas de atuação. Após o sorteio, todos os servidores das unidades selecionadas responderam ao questionário. Esse procedimento corresponde à amostragem

A

por conglomerados.

B

estratificada.

C

sistemática.

D

aleatória simples.

E

por conveniência.

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Q4233114

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233114 Estatística

A coordenação de uma unidade pública implantou uma nova rotina de atendimento com o objetivo de reduzir o tempo médio gasto por usuário. Historicamente, o tempo médio de atendimento era de 30 minutos. Após a implantação da medida, o analista selecionou uma amostra de atendimentos para verificar, por meio de um teste de hipóteses, se há evidências estatísticas de redução desse tempo médio. Considerando os conceitos fundamentais de testes de hipóteses, assinale a alternativa correta.

A

A hipótese nula deve indicar que houve redução no tempo médio, enquanto a hipótese alternativa deve indicar ausência de alteração.

B

O nível de significância representa a probabilidade máxima admitida de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.

C

O valor-p indica a probabilidade de a hipótese alternativa ser falsa.

D

Quando o valor-p é inferior ao nível de significância, conclui-se que a hipótese nula é verdadeira, pois há evidência estatística suficiente para aceitá-la.

E

A formulação das hipóteses nula e alternativa pode ser dispensada quando se utiliza um nível de significância previamente definido, pois a decisão estatística passa a depender exclusivamente do valor-p obtido no teste.

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Q4233113

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233113 Estatística

Em uma delegacia especializada, foram registradas 750 ocorrências ao longo de determinado período. Desse total, 40% estavam relacionadas a crimes patrimoniais, 180 correspondiam a crimes contra a pessoa e as demais pertenciam a outras naturezas. Após a triagem inicial, verificou-se que 18% dos registros patrimoniais foram classificados como urgentes, assim como 1/3 dos casos envolvendo crimes contra a pessoa e 20% das ocorrências de outras naturezas. Sabendo que um registro foi selecionado ao acaso entre todos aqueles classificados como urgentes, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de esse registro estar relacionado a crime contra a pessoa.

A

30,0%.

B

32,1%.

C

35,7%.

D

40,0%.

E

42,9%.

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Q4233112

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Polícia Penal - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Polícia Penal - RS - Analista da Polícia Penal - Estatística |

Q4233112 Estatística

O tempo padronizado de processamento de determinado procedimento administrativo é representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função densidade de probabilidade é dada por:
f(x) = (3/32) · x · (4 − x), para 0 ≤ x ≤ 4 e f(x) = 0, caso contrário.
Com base nessa função densidade, assinale a alternativa correta.

A

P(X > 2) = 1/2.

B

E(X) = 5/2.

C

P(1 < X < 3) = 5/8.

D

E(X²) = 4.

E

Var(X) = 6/5.

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