O "grau" do álcool doméstico indica a concentração de etanol presente na mistura com água. No Brasil, essa medida é expressa em INPM. Por exemplo, o álcool 46° INPM possui, a cada 100 gramas de produto, 46 gramas de etanol e 54 gramas de água e outros componentes.

Misturando-se 200g de álcool 46° INPM com 300 gramas de álcool 70° INPM, produz-se 500g de álcool com concentração INPM igual a  

Em um jogo, sorteiam-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, números do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8}. Cada jogador recebe uma cartela com 6 números distintos desse conjunto. Duas cartelas quaisquer nunca têm exatamente os mesmos 6 números.

A quantidade máxima de cartelas distintas que se pode ter nesse jogo é  

A figura a seguir ilustra dois retângulos, A e B, dispostos lado a lado de duas formas diferentes. 



Na Figura 1, o menor lado de B está encostado no maior lado de A, de modo que o maior lado de B, na sua parte inferior, está perfeitamente alinhado com o menor lado de A, na sua parte inferior, formando uma figura em L cujo perímetro é 32 cm.
Na Figura 2, o maior lado de B está encostado no maior lado de A, de modo que o menor lado de B, na sua parte inferior, está perfeitamente alinhado com o menor lado de A, na sua parte inferior, formando uma nova figura cujo perímetro é 26 cm.

No retângulo B, a diferença entre as medidas do maior lado e do menor lado vale 

Um sistema de criptografia atribuiu valores numéricos às letras do alfabeto. Cada letra recebeu um único valor. Letras distintas têm valores distintos.

Nesse sistema:
•  a soma das letras da palavra NARA é 19;
•  a soma das letras da palavra MARIA é 25;
•  a soma das letras da palavra MAIARA é 27;
•  a soma das letras da palavra MARIANA é 31.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a valor atribuído a R foi 

Os segmentos textuais a seguir foram retirados do romance Dom Casmurro.

Assinale aquele que exemplifica o modo descritivo de organização discursiva. 

Leia o segmento a seguir.

“Agora que expliquei o título, passo a escrever o livro. Antes disso, porém, digamos os motivos que me põem a pena na mão. Vivo só, com um criado. A casa em que moro é própria; fi-la construir de propósito, levado de um desejo tão particular, que me vexa imprimi-lo, mas vá lá.
Um dia, há bastantes anos, lembrou-me reproduzir no Engenho Novo a casa em que me criei na Rua de Matacavalos, dando-lhe o mesmo aspecto e economia daquela outra, que desapareceu.”

Machado de Assis. Dom Casmurro. Livraria Garnier. 1ª ed. em 1899.

Sobre a estruturação ou a significação desse texto, assinale a afirmativa incorreta. 

As opções a seguir mostram duas formas corretas de uma mesma frase, à exceção de uma. Assinale-a.

Assinale a opção que indica a frase que está rigorosamente dentro dos modelos da norma culta. 

Uma das marcas de um bom texto é a utilização de palavras em seu sentido adequado; assinale a opção em que a palavra sublinhada está adequadamente empregada. 

Leia o texto a seguir.

“Não devemos fazer da lei um espantalho / Armado para assustar a aves de rapina, / Mas deixado sempre estático, de modo que com o hábito / Ele não seja mais o terror delas, e sim o seu poleiro.”

Shakespeare, William. Medida por Medida (Ato 2, Cena 1).

A afirmação correta sobre as leis, que está implícita no texto, é que elas devem

As frases a seguir têm as leis como tema; assinale a frase que mostra uma visão positiva das leis. 

“As leis são como as teias de aranha: as simples mosquinhas e as pequenas borboletas se prendem nelas, enquanto as grandes varejeiras malfazejas as rompem e passam através.”

Sobre esse fragmento textual, assinale a afirmativa correta. 

“O direito de voto para eleger representantes é o direito básico pelo qual os demais são protegidos. Retirar esse direito equivale a reduzir a pessoa à escravidão, pois escravidão consiste em estar sujeito à vontade de outrem.”

Thomas Paine. Dissertação sobre os Primeiros Princípios do Governo. (1795)

Sobre a significação ou a estruturação desse fragmento textual, assinale a afirmativa correta. 

“Consideramos estas verdades como evidentes por si: que todos os homens são criados iguais; que são dotados pelo seu Criador de certos direitos inalienáveis; que entre esses direitos estão a vida, a liberdade e a procura da felicidade.”

Thomas Jefferson, Declaração de Independência dos EUA. (1776)

Sobre a significação e a estruturação desse segmento, assinale a afirmativa correta. 

Em relação às bibliotecas estatísticas e de manipulação de dados, julgue os itens a seguir:

I. A biblioteca pandas, em Python, é amplamente utilizada para manipulação e análise de dados estruturados, oferecendo estruturas como DataFrame e Series.

II. O pacote ggplot2, em R, é voltado principalmente para modelagem estatística avançada, incluindo regressão logística e ANOVA.

III. Tanto pandas quanto ggplot2 são exclusivamente utilizados para criação de gráficos interativos em dashboards web.

IV. O ggplot2 implementa a Gramática dos Gráficos (Grammar of Graphics), permitindo construção de gráficos por camadas.

V. A função plot() do pandas é equivalente completa ao ggplot2 em termos de customização e qualidade gráfica.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Em relação aos componentes estruturais de uma série temporal, julgue os itens a seguir:

I. Picos e vales regulares a cada 12 meses indicam a presença de um componente sazonal.

II. O aumento gradual no volume de vendas ao longo dos anos caracteriza um componente de tendência.

III. Ciclos econômicos possuem período fixo e regular, como exatamente 12 meses.

IV. O componente irregular (ruído) é o principal responsável pelos picos e vales regulares observados.

V. Uma série que apresenta tendência e sazonalidade pode ser modelada por métodos como SARIMA.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em relação às diferenças conceituais e aplicações da Análise de Componentes Principais (PCA) e da Análise Fatorial (AF), julgue os itens a seguir:

I. A PCA busca combinações lineares (componentes principais) que retêm a máxima variância total dos dados observados, sem postular um modelo de erros ou fatores latentes; já a Análise Fatorial assume que as variáveis observadas são funções lineares de fatores latentes comuns acrescidos de erros únicos (especificidades).

II. Na PCA, os componentes são ortogonais e ordenados por variância explicada; na Análise Fatorial, os fatores podem ser rotacionados (ex.: varimax) para facilitar a interpretação, e a comunalidade representa a proporção da variância de cada variável explicada pelos fatores comuns.

III. Uma diferença prática importante é que a PCA é frequentemente usada para redução de dimensionalidade quando o interesse é reter a maior parte da informação, enquanto a Análise Fatorial é mais adequada para identificar estruturas latentes subjacentes (ex.: traços de personalidade, construtos socioeconômicos).

IV. A PCA é invariante a rotações ortogonais dos componentes, ou seja, qualquer rotação dos eixos principais produz a mesma solução; já na Análise Fatorial, a rotação é essencial para tornar os fatores interpretáveis, e diferentes métodos de rotação podem levar a diferentes soluções fatoriais.

V. A PCA pressupõe que os dados seguem uma distribuição normal multivariada e que não há outliers, caso contrário os resultados são sempre inválidos; a Análise Fatorial, por outro lado, é robusta a qualquer tipo de distribuição e não requer normalidade.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Em relação à técnica de Bootstrap e suas aplicações em inferência estatística, julgue os itens a seguir:

I. A principal vantagem do Bootstrap é permitir estimar a distribuição amostral de uma estatística (ex.: média, mediana, coeficiente de correlação) sem assumir uma distribuição populacional específica, utilizando reamostragem com reposição a partir dos dados observados.

II. O Bootstrap reduz a necessidade de grandes amostras: com amostras muito pequenas (ex.: n = 5), o Bootstrap produz estimativas consistentes e não viesadas, mesmo quando a distribuição original é assimétrica.

III. O Bootstrap paramétrico assume uma forma paramétrica para a distribuição populacional (ex.: Normal) e reamostra a partir da distribuição estimada, enquanto o Bootstrap não paramétrico reamostra diretamente dos dados empíricos.

IV. O Bootstrap é computacionalmente mais eficiente que os métodos analíticos (ex.: fórmulas para erro padrão), pois requer apenas alguns segundos mesmo com milhões de reamostras, enquanto fórmulas analíticas exigem cálculos complexos e lentos.

V. O Bootstrap pode ser usado para construir intervalos de confiança (ex.: percentil, BCa), estimar viés de estimadores e calcular erros padrão, sendo especialmente útil quando a estatística de interesse não tem uma expressão analítica simples para sua variância.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um analista de dados de um órgão público tem acesso a uma base com informações de beneficiários de programas sociais, contendo: CPF, nome completo, renda familiar, endereço, diagnóstico de saúde (opcional) e data de nascimento. Ele deseja publicar um estudo agregado por município, mantendo o sigilo dos indivíduos. Em relação à Lei Geral de Proteção de Dados (LGPD) e às boas práticas éticas em estatística pública, julgue os itens a seguir:

I. O CPF e o nome completo são considerados dados pessoais sensíveis pela LGPD, exigindo consentimento explícito do titular mesmo para uso em políticas públicas.

II. A anonimização, segundo a LGPD, é o processo de tornar os dados não associáveis a uma pessoa identificada ou identificável, usando técnicas como generalização, supressão ou ruído. Dados verdadeiramente anonimizados não são mais considerados dados pessoais.

III. O diagnóstico de saúde (ex.: HIV, câncer) é classificado como dado pessoal sensível pela LGPD (art. 5º, II), e seu tratamento requer fundamento legal específico, como a execução de políticas públicas pela administração pública (art. 7º, III).

IV. Publicar uma tabela com a renda média por município, sem qualquer identificador individual, é suficiente para garantir anonimização, independentemente do número de observações por município, pois dados agregados não violam a LGPD.

V. Em um estudo ético, o analista deve aplicar o princípio da minimização: coletar e armazenar apenas os dados estritamente necessários para a finalidade da análise, descartando identificadores diretos quando não forem mais úteis.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Uma universidade deseja comparar três métodos de ensino (A, B, C) quanto ao desempenho dos estudantes. Inicialmente, planeja-se um delineamento inteiramente casualizado (DIC): 90 alunos são sorteados aleatoriamente e igualmente distribuídos entre os três métodos (30 por método). Um professor sugere usar delineamento em blocos casualizados (DBC), considerando o turno de estudo (manhã, tarde, noite) como bloco, pois acredita que o turno influencia o desempenho. Na universidade, há 30 alunos por turno (total 90). Em cada turno, os 30 alunos são aleatoriamente atribuídos aos três métodos (10 por método por turno). Em relação à análise e interpretação desses delineamentos, julgue os itens a seguir:

I. No DIC, a aleatorização é irrestrita: os 90 alunos são sorteados para os métodos sem considerar turno. A ANOVA correspondente particiona a variabilidade total em SQTratamentos (métodos) e SQResíduo. Se houver diferença significativa entre os métodos, o pesquisador pode concluir que o efeito é causal, desde que a alocação tenha sido aleatória.

II. No DBC com blocos de turno, a soma de quadrados total é decomposta em SQBlocos (turno), SQTratamentos (métodos) e SQResíduo. O DBC é mais eficiente que o DIC se a variabilidade entre blocos for grande, pois reduz a SQResíduo e aumenta o poder do teste F para os métodos.

III. Suponha que, no DBC, a interação entre bloco e tratamento não seja modelada (modelo aditivo – sem interação). Se houver interação real (ex.: o método A é melhor no turno da manhã, mas pior no noturno), essa interação irá para o resíduo, inflacionando o erro experimental e podendo mascarar efeitos principais ou gerar conclusões enganosas.

IV. Os graus de liberdade do resíduo no DIC são 90 − 3 = 87. No DBC com 3 blocos e 3 tratamentos e 10 repetições por combinação bloco×tratamento, os graus de liberdade do resíduo são (3 − 1) × (3 − 1) × 10 = 2 × 2 × 10 = 40.

V. Se um pesquisador aplicasse o DIC e, após verificar diferença significativa entre os métodos, incluísse o turno como covariável na análise de covariância (ANCOVA), isso equivaleria a um DBC com ajuste linear, desde que o efeito do turno fosse modelado como contínuo (ex.: hora de início). Contudo, se o turno for categórico (manhã, tarde, noite), a abordagem correta é o DBC ou a inclusão de dummies no modelo.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):