Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q2169970

Q2169970 Pedagogia

Considerando o direito à educação e o dever de educar, previstos na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) nº 9.394/1996, o dever do Estado com a educação escolar pública será efetivado mediante a garantia de:

A

Direito à educação básica obrigatória e gratuita dos 6 (seis) aos 17 (dezessete) anos de idade, organizada da seguinte forma: a) pré-escola; b) ensino fundamental; c) ensino médio.

B

Atendimento ao educando, apenas nos anos iniciais da educação básica pública, por meio de programas suplementares de material didático-escolar, transporte, alimentação e assistência à saúde.

C

Vaga na escola pública de educação infantil ou de ensino fundamental mais próxima de sua residência a toda criança a partir do dia em que completar 4(quatro) anos de idade.

D

Atendimento educacional especializado gratuito aos educandos com deficiência, transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades ou superdotação, transversal no ensino fundamental, preferencialmente na rede regular de ensino.

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Q2169969

Q2169969 Português

Marque a alternativa correta segundo a norma culta:

A

Ela se apaixonou no primo durante a adolescência.

B

A obra à qual o palestrante se referiu está esgotada.

C

Jorge refletiu a proposta durante a noite.

D

Não simpatizei no Flávio de imediato.

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Q2169968

Q2169968 Português

Assinale a alternativa em que os termos destacados não são sinônimos:

A

O menino, aparentemente sereno, aproximou-se de cabeça baixa. / A canoa cortava as águas plácidas da lagoa.

B

Suas decisões eram, via de regra, tomadas depois de grave consideração. / Ele habitualmente passava as férias na praia com a família.

C

A atuação de Fernanda Montenegro em Central do Brasil lhe rendeu uma indicação ao Oscar. / Ficamos muitíssimo satisfeitas com o desempenho de nossos alunos.

D

Reduzir significativamente a desigualdade no Brasil é uma grande empresa. / Ele trabalha para uma grande corporação francesa.

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Q2169967

Q2169967 Português

Assinale a alternativa incorreta de acordo com a norma culta:

A

O aluno carregava livro e apostila pesados para seu tamanho.

B

Ela tinha algo de maravilhosa no jeito de caminhar pela passarela.

C

Fomos convidados a participar das atividades matutina e vespertina.

D

Estávamos sós na sala enquanto nossos pais conversavam na cozinha.

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Q2169966

Q2169966 Português

Texto associado

O ego se estabelece por meio de uma divisão da psique humana, na qual a identidade se separa em duas partes que poderíamos chamar de “eu” e “meu”. Portanto, todo ego é esquizofrênico, para usar a palavra no seu significado popular, que designa personalidade dividida. Nós vivemos com uma imagem mental de nós mesmos, um eu conceitual com quem temos um relacionamento. A vida em si torna-se conceitualizada e separada de quem somos quando falamos “minha vida”. No momento em que dizemos ou pensamos “minha vida” e acreditamos nessa ideia (em vez de considerá-la uma mera convenção linguística), entramos na esfera da ilusão. Se existe algo como “minha vida”, concluímos que “eu” e “vida” são duas coisas separadas. Assim, podemos também perder a vida, nosso valioso bem imaginário. A morte torna-se uma realidade aparente e uma ameaça. As palavras e os conceitos dividem a vida em segmentos isolados que não têm realidade própria. Poderíamos até mesmo dizer que o conceito “minha vida” é a ilusão original da separação, a origem do ego. Por exemplo, se eu e a vida somos dois, se seu existo separado dela, então estou separado de todas as coisas, de todos os seres, de todas as pessoas. Mas como eu poderia existir separado da vida? Qual “eu” poderia existir dissociado dela, à parte do Ser? É completamente impossível. Portanto, não existe algo como “minha vida”, e nós não temos uma vida. Nós somos a vida. Nós e a vida somos um. Não é possível ser de outra maneira. Portanto, como poderíamos perder nossa vida? Como poderíamos perder algo que não temos? Como poderíamos perder algo que nós somos? É impossível.

(Eckhart Tolle – Um novo mundo: o despertar de uma nova consciência.)

Sobre o texto, marque a alternativa incorreta:

A

No trecho “[…] a identidade se separa em duas partes que poderíamos chamar de ‘eu’ e ‘meu’. Portanto, todo ego é esquizofrênico, para usar a palavra no seu significado popular, que designa personalidade dividida”, há uma relação de conclusão entre os dois períodos.

B

No trecho “Se existe algo como ‘minha vida’, concluímos que ‘eu’ e ‘vida’ são duas coisas separadas”, a primeira oração apresenta uma condição para que a ação da segunda oração se realize.

C

O trecho “Mas como eu poderia existir separado da vida?” indica uma mudança no sentido argumentativo do texto, uma vez que essa oração iniciada por “mas” apresenta uma ideia que se contrapõe à argumentação anterior.

D

No trecho “se eu e a vida somos dois, se eu existo separado dela, então estou separado de todas as coisas”, há uma relação de condição e causalidade entre as orações.

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Q2169963

Q2169963 Português

Marque a alternativa incorreta quanto ao uso do pronome relativo:

A

Países cujo os índices de desenvolvimento humano sejam baixos não serão considerados nesta pesquisa.

B

A menina passava longo tempo observando os pássaros do rancho, os quais se agrupavam na grama em busca de insetos.

C

A fazenda onde nasci não existe mais: a área foi toda loteada há vinte anos.

D

Fui eu quem escreveu o texto.

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Q2169467

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169467 Matemática

Se y_p(x), uma função polinomial, é uma solução particular da equação d²y / dx² − dy / dx−2y = 4x² , então pode ser observado que:

A

y_p(0) = −3.

B

y_p(0) = −2.

C

y_p(0) = 0.

D

y_p(0) = 1.

E

y_p(0) = 2.

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Q2169466

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169466 Matemática

Para n ∈ R, a equação diferencial ordinária

dy / dt + g(t)y = h(t)yⁿ ,

é conhecida como equação de Bernoulli, em homenagem ao celebre matemático suíço Jacob Bernoulli (1654-1705). Dentre outras aplicações, a equação de Bernoulli pode ser utilizada como modelo matemático para o estudo do crescimento de peixes, através da equação

dp / dt = αp^2/3 − βp,

também conhecida como equação de von Bertalanffy, em homenagem ao biólogo austríaco Ludwig von Bertalanffy (1901-1972). Na equação de von Bertalanffy, a função incógnita p(t) representa o peso do peixe no instante de tempo t e as constantes α > 0 e β > 0, respectivamente, as taxas de ganho de massa (anabolismo) e perda de massa (catabolismo) do peixe. Nessas condições, após resolver a equação de von Bertalanffy e observar a sua solução, pode-se verificar que:

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

E

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Q2169465

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169465 Matemática

Seja T : R² → R uma transformação linear tal que

T(2, 2) = 3 e T(3, 2) = 1.

O valor de T(1, 0) é:

A

-3.

B

-2.

C

-1.

D

0.

E

1.

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Q2169464

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169464 Matemática

Sejam U e V dois espaços vetoriais sobre o corpo dos reais e T : U → V uma transformação linear. Considere as seguintes afirmativas:

I - Se u ∈ U é tal que T(u) = 0, então u = 0.
II - Se n ≥ 1 é um inteiro e u₁, u₂, . . . , u_n são vetores em U tais que o conjunto de vetores {T(u₁), T(u₂), . . . , T(u_n)} é linearmente independente, então o conjunto de vetores {u1, u2, . . . , un} é linearmente independente.
III - Se W é um subconjunto de U então o conjunto
T (W) = {T(w) | w ∈ W}
é um subespaço vetorial de V .
IV - Se U e V forem espaços vetoriais de dimensão finita e T for um isomorfismo, então U e V têm a mesma dimensão.

Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos:

A

somente o item I.

B

somente os itens I e II.

C

somente os itens II e IV.

D

somente os itens III e IV.

E

somente os itens II, III e IV.

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Q2169463

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169463 Matemática

Seja E um sólido tridimensional. Se a mudança de variável
Imagem associada para resolução da questão

transforma E na região
Imagem associada para resolução da questão

então o valor da integral Imagem associada para resolução da questão

A

64π /15.

B

16π /15.

C

32π /15.

D

256π /15.

E

128π /15.

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Q2169462

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169462 Matemática

O volume da região E = { (x, y, z) ∈ R³ /z² ≤ x² + y² ≤ 2x } é:

A

32/9.

B

64/9.

C

32/3.

D

16/3.

E

8/3.

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Q2169461

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169461 Matemática

Para a, b, c ∈ R, considere a função f : R → R definida por
Imagem associada para resolução da questão

Para que f seja derivável em R, o valor de a + b + c deve ser:

A

1.

B

0.

C

-1.

D

2.

E

-2.

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Q2169460

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169460 Matemática

Sejam f e g funções deriváveis em 0, que satisfazem as seguintes relações:
Imagem associada para resolução da questão

Para h(x) = sen Imagem associada para resolução da questão

com g(0) ̸= 0, pode-se dizer que o valor de h′ (0) é:

A

ln 10.

B

ln 100.

C

1 / ln 10.

D

2.

E

0.

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Q2169459

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169459 Matemática

Considere a função real de uma variável real f(x) definida por

Imagem associada para resolução da questão

O valor de L para que f(x) seja contínua em x = 0 é igual a:

A

-1.

B

-1/2.

C

0.

D

1/2.

E

1.

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Q2169458

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169458 Matemática

A

1 / e .

B

e .

C

e² .

D

e³.

E

e⁴.

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Q2169457

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169457 Matemática

Sobre o sistema de equações lineares AX = B, é correto afirmar que:

A

se o determinante da matriz A for igual a zero, o sistema não tem solução.

B

se B for o vetor coluna nulo, ou seja, B^T = [0, . . . , 0], então esse sistema tem apenas a solução trivial.

C

Se A for uma matriz simétrica quadrada então o sistema AX = B tem solução única.

D

se A for uma matriz quadrada não singular então existe uma sequência de matrizes elementares E_i com i = 1, 2, . . . p, tal que X =

E

se A for uma matriz quadrada de ordem n e o traço de A for igual a n então o sistema tem solução única.

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Q2169456

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169456 Matemática

Considere o sistema de equações lineares
Imagem associada para resolução da questão

Uma caracterização geométrica de sua solução é:

A

uma reta passando pelo ponto ɑ = (1, −2, 1) e paralela ao vetor

= (2, 3, 0).

B

uma reta passando pelo ponto ɑ = (2, −3, 0) origem e paralela ao vetor

= (1, −2, 1).

C

uma reta passando pelo ponto ɑ = (2, 3, 0) e paralela ao vetor

= (1, 2, −1).

D

uma reta passando pelo ponto ɑ = (−2, 3, 0) e paralela ao vetor

= (1, 2, 1).

E

uma reta passando pelo ponto ɑ = (−1, 1, 1) e paralela ao vetor

= (−1, 2, −1).

Q2169455

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169455 Matemática

Sejam A um conjunto com 3 elementos e B um conjunto com 6 elementos. Defina H como o conjunto de todas as funções f : A → B. Quantos elementos possui H?

A

6.

B

20.

C

27.

D

120.

E

216.

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Q2169454

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169454 Matemática

Deseja-se dividir 10 pessoas em dois grupos com 5 pessoas cada. De quantas maneiras distintas isso pode ser feito?

A

504.

B

252.

C

126.

D

120.

E

10.

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