P e Q podem ser escritos, respectivamente, como 11/9 e 98/90 (lembre-se do assunto dízima periódica).

Então, M = (11/9)/(98/90) = (11/9) * (90/98) = 110/98 = 55/49.

Logo, a soma dos algarismos resulta em 5 + 5 + 4 + 9 = 23.

Alternativa d) ✅

P/Q = 1,2222...../1,08888....= M

transformando as dízimas em fração:

1,2222.... = (12 - 1) / 9 ( tudo sobre tantos noves quanto a parte que se repete, menos a parte que não se repete ).

1,08888... = (108 - 10) / 90 ( tudo sobre tantos noves quanto a parte que se repete, seguindo de tantos zeros quanto a parte decimal que não se repete, menos a parte total que não se repete).

M = 11/9 / 98/90 ( simplificando) = 55/49

M = 5 + 5 + 4 + 9 = 23