Questões de Concurso
Para professor - matemática
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( ) f é uma função ímpar.
( )
f(x) = 0. ( )
f(x)+ 
5 / x− = 0. ( ) f(x) + x5 cos(x +
) ≠ 0, para uma quantidade infinita de valores de x ∈ ℝ. A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Analise as afirmações a seguir:
I. A equação dy / dt = ln 
é uma equação diferencial de primeira ordem não linear.
II. A equação diferencial de primeira ordem dy / ds =
1−y2 / s2
é separável.
III. A equação diferencial de segunda ordem 2y ′′ + 3y ′ + 7y = 3t2 é homogênea.
Quais estão corretas?
O valor de 
dz é:
, k ∈ ℝ, qual o maior valor que det(A) pode
assumir? 
são feitas as seguintes afirmações:
I. O posto de A é 3.
II. Como a dimensão do espaço linha de A é igual à dimensão do espaço coluna de A, uma base para a primeira serve como base para a segunda e vice-versa.
III. A dimensão do espaço nulo de AT é 3.
Quais estão corretas?
, analise as afirmações feitas sobre ela : I. A soma dos autovalores da matriz A é 2.
II. As matrizes A e A2 têm três autoespaços cada.
III. A matriz A2 - 4I, onde I é a matriz identidade, não é invertível.
Quais estão corretas.
Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Os vetores (1, 2, 3), (2, 1, 3) e (2, 3, 1) são linearmente independentes.
( ) A transformação T: 
dada por T(x, y) = (x + 2y, 3x − 2y) é linear e bijetora.
( ) Seja U um espaço vetorial de dimensão n e suponha v1, ... , vm para m > n são vetores tais que qualquer vetor em U pode ser expresso como combinação linear de v1, ... , vm Então v1, ... , vm são linearmente independentes,
( ) Seja U, V e W espaços vetoriais de dimensão finta e sejam T1: U
V e T 2: VW duas transformações lineares injetoras, Então a transformação T2 e T1 é injetora e sua inversa é (T2 ° T1 )-1 = T2 -1° T1-1
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Uma lancheria famosa pelos seus hambúrgueres temáticos enormes tem, no cardápio, três tipos de hambúrgueres com o tema “montanha”. Na tabela abaixo, estão apresentados os nomes dos lanches e a quantidade de hambúrgueres, ovos e porções de fritas servidas em cada tipo.
Considerando que foram comprados 520 hambúrgueres, 400 ovos e batata suficiente para fazer 280
porções de batata frita, o número de lanches do tipo Everest, Denali e Kilimanjaro, respectivamente,
que podem ser feitos com esses ingredientes, assumindo que todos os ingredientes sejam utilizados
sem nenhum desperdício ou sobra, é:
I. P(A ∩ B) = 0,5
II. P(B ∩ C) = P(B)P(C)
III. P(C|B) = 0
Quais são verdadeiras?
Considerando a função f (0, ∞) → ℝ dada por f (x) = [ln(e −1/2x)]2 , analise as seguintes assertivas:
I. A função f é diferenciável e sua derivada é estritamente positiva em (√e,∞).
II. A função f pode ser reescrita como f (x) = (ℓ ∘ h)(x) + h(x) + 1/4 , com h(x) = ln(x) e ℓ(x) = x 2 , para todo x > 0.
III. A equação f(x) = 9/4 possui uma única solução dada por x = e2 .
Quais estão corretas?
Considere a função real f: (0, ∞)
, dada por f(x) = 
. Analise as
seguintes assertivas a respeito de f:
I. f(x) = 0
II. + f(x) = 0
III. f(x) < 0, para todo x ∈ (0, 1)
Quais estão corretas?
1. É estritamente positiva no intervalo (0, 1).
2. É estritamente negativa no intervalo (3, 4).
Dentre as funções abaixo, definidas em (0, ∞), assinale aquela cuja derivada NÃO satisfaz 1 e 2.
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