Um engenheiro está projetando uma peça maciça em formato de cone circular reto, onde a altura deve ser exatamente três vezes o raio de sua base. Sabe-se que o volume dessa peça precisa ser de 64π cm³.

A partir dessas informações, temos que o diâmetro da base dessa peça é, em centímetros, igual a:

Uma ONG recebeu 240 cobertores, 180 garrafas de água e 300 kits de higiene. Será montado o maior número possível de kits idênticos para distribuição a famílias desabrigadas, sem que haja sobras. O total de kits idênticos que poderão ser montados para distribuir a famílias desabrigadas é igual a:

Considere o seguinte conjunto:

A = {x ∈ ℝ ⁄x ≥ 4 ou x < −1} .

Temos que a representação geométrica do conjunto complemento de A (A^c) na reta numérica é:

Em um sistema de controle de qualidade, um código de identificação de lote de 5 dígitos na forma 5X3Y0 é considerado válido apenas se for divisível por 45. Sabendo que X e Y são algarismos, temos que o maior valor possível para a soma de X + Y que torna o código válido é igual a:

Uma empresa de tecnologia tem três servidores que realizam backups completos de dados em intervalos regulares: o servidor A a cada 6 horas, o servidor B a cada 9 horas e o servidor C a cada 12 horas. Sabe-se que todos os três servidores realizaram um backup às 00:00 de segunda-feira. O próximo momento em que todos eles completarão um backup simultaneamente será às:

Segundo a BNCC, o conhecimento matemático é essencial na Educação Básica tanto por sua aplicação prática como no papel de contribuir para a formação de cidadãos críticos e responsáveis. Para isso, o ensino de Matemática deve ir além de cálculos e medições, abrangendo o estudo de fenômenos aleatórios e incertos, ajudando a mostrar essa ciência, e pode criar sistemas abstratos para organizar e interligar fenômenos do espaço, movimento, formas e números. Esses sistemas são fundamentais para compreender fenômenos, construir representações e elaborar argumentações em diferentes contextos.

Para ensinar Matemática, a BNCC, na seção para o Ensino Fundamental, evidencia alguns processos matemáticos como formas privilegiadas da atividade matemática para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental.

Os 4 processos mencionados na BNCC para o Ensino Fundamental como formas privilegiadas de atividades matemáticas para a aprendizagem de matemática são:

Na figura a seguir, ABCDEF representa um hexágono regular, e EFJK um quadrado.

A medida, em graus, do ângulo AJB é igual a: 

Considere um polinômio de variáveis reais, definido por:

P (x) = x⁴ + 2x³ + x² − 2x − 2

O número de raízes inteiras desse polinômio é igual a:

Em uma aula de matemática, uma professora expôs dois objetos maciços, feitos do mesmo material, ambos no formato de pirâmide quadrangular regular. Após algumas medições, observou-se que as medidas das arestas da base e altura do objeto maior eram, respectivamente, 20% maiores do que as do objeto menor.

Se a massa do objeto menor é igual a 1000 g, a massa do objeto maior, em gramas, é igual a:

A Figura 1 representa um triângulo equilátero ABC, com lado medindo 6 cm, inscrito em um círculo. A partir dos pontos médios D, E e F dos segmentos AB, BC e CA, respectivamente, constroem-se 3 semicírculos de centros D, E, e F, e raios DB, EC e FA conforme ilustra a Figura 2, gerando uma região determinada pelos três semicírculos, conforme mostrado na Figura 3.

Comparando a área do círculo da figura 1 com a área determinada pela região limitada pelos três semicírculos, conforme a figura 3, o valor mais próximo do aumento percentual de área é igual: (Use π = 3 e √3 = 1,7)

No debate sobre permanência escolar, estudantes relatam dificuldades como trabalho informal, deslocamento longo e responsabilidades em casa. O professor propõe que a turma formule perguntas, busque dados, dialogue com a comunidade e produza propostas, revisitando conteúdos durante o processo. Assinale a afirmativa CORRETA sobre a influência de Paulo Freire na Educação e no mundo e, no caso, na proposição do professor.

Na organização do ensino na escola, escolhas e finalidades aparecem no modo como currículo, gestão e avaliação são conduzidos. Marque a afirmação CORRETA sobre a natureza do trabalho pedagógico.

No trabalho com currículo, os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental costumam ser consultados quando se confunde orientação curricular com normatização. Assinale a afirmativa CORRETA sobre o papel dos PCNs. Os PCNs

Analise as afirmativas sobre a gestão democrática e as instâncias colegiadas de gestão na escola pública de ensino.

I. A LDB estabelece a eleição direta de diretor como regra nacional, definindo procedimento obrigatório para as redes de ensino.
II. A LDB trata da participação dos profissionais da educação na elaboração do Projeto Político-Pedagógico (PPP).
III. A LDB prevê a participação das comunidades escolar e local em conselhos escolares ou instâncias equivalentes.
IV. A LDB prevê progressivos graus de autonomia pedagógica e administrativa e de gestão financeira, observadas as normas gerais de direito financeiro público.
V. A autonomia prevista na LDB implica que cada escola fixa carga horária anual e critérios de promoção de forma independente do sistema de ensino.

Marque a opção que apresenta as afirmativas CORRETAS.

Na leitura comparada das incumbências do estabelecimento de ensino e dos docentes na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional Nº 9394/96, a equipe precisa delimitar responsabilidades para evitar sobreposição de tarefas. Marque a afirmação CORRETA sobre essa distribuição de incumbências.

Na semana de projetos, professores planejam um trabalho sobre abastecimento de água, com uma pergunta orientadora comum e critérios integrados para a produção final. Marque a afirmativa CORRETA sobre o traço que caracteriza a interdisciplinaridade.

Analise as afirmativas sobre a avaliação da aprendizagem.

I. A avaliação diagnóstica contribui quando identifica pontos de partida e apoia decisões de planejamento didático.
II. A avaliação formativa organiza-se com foco em classificação final do estudante, com base em média aritmética de testes.
III. Uma rubrica descreve critérios e níveis de desempenho, facilitando devolutivas alinhadas aos objetivos de aprendizagem.
IV. Validade diz respeito ao quanto o instrumento avalia o que se pretende avaliar, e confiabilidade refere-se à consistência dos resultados.
V. Um instrumento é considerado válido quando produz o mesmo resultado em reaplicações, mesmo em turmas e condições distintas.

Marque a opção que apresenta as afirmativas CORRETAS.

No plano de ensino do 9º ano, os objetivos indicam argumentar, justificar e comparar estratégias, mas a avaliação prevista concentra-se em itens de repetição de procedimentos. Assinale a afirmativa CORRETA sobre o ajuste necessário nesse plano.

No início do ano, a equipe pedagógica observa duas turmas com o mesmo material didático, mas com percursos de aprendizagem bem diferentes. Marque a afirmação CORRETA sobre o que orienta a ação docente quando se fala em pressupostos teóricos e metodológicos. A ação docente

Analise as afirmativas a seguir. No processo educacional na escola, o Projeto Político Pedagógico (PPP) e o Planejamento Educacional são necessários, articulados e sinalizados para possíveis atualização que atenda ao contexto educacional e social.

I. O PPP costuma resultar de diagnóstico e pactuação coletiva, explicitando valores, objetivos e formas de acompanhamento.
II. O planejamento da ação docente articula-se ao PPP quando transforma metas e princípios da escola em objetivos, conteúdos e experiências de aprendizagem.
III. A avaliação do PPP envolve monitoramento periódico de ações e resultados, com revisão do documento quando o contexto e as prioridades mudam.
IV. O PPP é equivalente ao plano de aula, pois descreve passo a passo de cada encontro e detalha procedimentos diários.
V. A elaboração do PPP concentra-se em decisões individuais do docente, com foco no desempenho da turma em avaliações externas.

Marque a opção que apresenta as afirmativas CORRETAS.