Sejam os valores definidos pelos produtos notáveis:

Com base nesses valores, é CORRETO afirmar que o valor da expressão: 

É de: 

Considere a definição e as propriedades dos logaritmos e observe o valor de V na expressão:

Na expressão acima, considere ln para logaritmo natural (base e) e log para logaritmo decimal (base 10). Sobre o valor de V, é CORRETO afirmar que:

Analise as afirmações a seguir sobre o desenvolvimento de habilidades de análise crítica e resolução de problemas no ensino da Matemática e registre (V) para verdadeiro e (F) para falso:

(__) Situações-problema abertas favorecem o raciocínio crítico e o uso de diferentes estratégias de resolução.

(__) O ensino pautado apenas na repetição de exercícios estimula a criatividade matemática e a autonomia dos estudantes.

(__) A análise crítica em Matemática envolve a capacidade de avaliar resultados, validar argumentos e relacionar conceitos com contextos reais.

(__) A resolução de problemas complexos constrói o conhecimento a partir de situações desafiadoras, muitas vezes inspiradas no mundo real

A sequência correta é:

Um estudante regularmente matriculado em uma escola particular solicita à direção a possibilidade de se ausentar de uma prova marcada para determinada data, devido a compromissos religiosos que impedem sua participação. Considerando as normas da educação nacional sobre direitos do estudante, analise as assertivas a seguir:

I. O estudante tem direito a uma alternativa de avaliação ou atividade substitutiva, sem custos adicionais.

II. A escola pode recusar-se a oferecer qualquer alternativa se julgar que o aluno terá prejuízo no calendário acadêmico.

III. É permitido que a instituição agende a reposição da prova ou outra atividade em horário diferente do habitual, desde que o aluno concorde com a data.

IV. A lei prevê que o aluno deve arcar com custos administrativos caso solicite uma alternativa de avaliação.

Está correto o que se afirma em:

Um drone está subindo formando um ângulo de 30° em relação ao solo, conforme ilustrado na imagem abaixo:

Qual é a distância aproximada entre o drone e o solo, em linha reta na vertical? (considere √3 = 1,73)

Analise as afirmações a seguir sobre os métodos de avaliação formativa e somativa no ensino de Matemática, considerando seu papel no acompanhamento do aprendizado e no desenvolvimento das competências dos estudantes:

I. A avaliação formativa contribui para o acompanhamento contínuo do processo de aprendizagem, permitindo intervenções pedagógicas em tempo oportuno.

II. A avaliação somativa é aplicada exclusivamente ao final de um ciclo, tendo caráter classificatório e desconsiderando a evolução do aluno.

III. A avaliação formativa utiliza apenas testes padronizados, sendo restrita à verificação de resultados quantitativos.

IV. A avaliação somativa pode assumir papel de diagnóstico quando utilizada para replanejamento pedagógico.

Está correto o que se afirma em: 

Um docente planeja suas aulas de Matemática com base na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), definindo objetivos de aprendizagem relacionados ao raciocínio algébrico, à resolução de problemas e ao uso de tecnologias digitais. Nesse contexto, alinhar sua prática à BNCC significa:

Uma nova ala de um parque aquático interativo decidiu instalar um aquário em forma de prisma retangular para abrigar peixes ornamentais raros. O tanque tem 1,5 m de comprimento, 0,8 m de largura e 0,6 m de altura. Antes de receber os peixes, os biólogos precisam calcular a quantidade exata de água necessária para enchê-lo completamente. Qual é esse volume (V)? 

Em uma escola, os professores dá área de Ciências da Natureza decidiram adotar a média das notas nas disciplinas da área para avaliar o desempenho dos estudantes em um semestre, levando em conta a importância relativa de cada disciplina. Ao final do semestre, um aluno obteve os seguintes resultados:

Física: nota 8, com peso 3.

Biologia: nota 6, com peso 2.

Química: nota 7, com peso 5.

Qual será a média final desse estudante?

Leia o excerto abaixo:

"O ensino inclusivo e inovador deve garantir que todos os alunos, independentemente de suas condições, tenham acesso às oportunidades de aprendizagem, respeitando ritmos e estilos diferentes."

Com base nesse princípio, a integração de abordagens inovadoras no ensino de Matemática deve:

Em um teste de desempenho em pista fechada, os engenheiros de uma montadora registraram a posição de um carro esportivo em função do tempo. O deslocamento, medido em metros, é dado pela função f(x) = 3x³ - 5x² + 2x, em que x representa o tempo em segundos.

Sabendo que a velocidade instantânea de um veículo é obtida pela derivada da função posição em relação ao tempo, determine a função que expressa a velocidade instantânea desse carro ao longo da corrida.

Uma empresa de jardinagem precisa projetar uma área de gramado retangular em que a largura seja 4 metros a menos que o comprimento. O lucro, em milhares de reais, obtido com a venda do gramado é dado por L(x) = - x² + 12x, onde x é o comprimento em metros. Qual é o comprimento que maximiza o lucro? 

Em um treinamento de topografia, um engenheiro mede um triângulo representando a área de um terreno irregular e obtém os seguintes dados:

⋅ Ângulo A = 40º

⋅ Ângulo B = 75º

⋅ Lado oposto a A:

⋅ a = 20 metros.

Qual é a medida aproximada do lado b, oposto ao ângulo B? (considere sen 40º = 0,96 e sen 75º = 0,64) 

Em um reino distante, vivia um mago excêntrico que adorava jogos de sorte. Em um de seus desafios mais famosos, ele apresentava uma caixa misteriosa, enfeitada com runas brilhantes, contendo 8 esferas mágicas: 5 vermelhas, que representavam o fogo, e 3 azuis, que representavam a água.

Os aspirantes a feiticeiro tinham que provar sua sorte e intuição retirando duas esferas da caixa, sem olhar e sem devolvê-las depois. Aqueles que conseguissem tirar duas esferas vermelhas seguidas ganhavam um frasco do raro Elixir da Sabedoria Ardente. Qual é a probabilidade de o primeiro aspirante tirar duas esferas vermelhas e conquistar o elixir?