Questões de Concurso para Analista Judiciário - Estatística

Q277137

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277137 Estatística

Considere que X representa a média amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada de uma distribuição X, e µ e σ denotam, respectivamente, a média e o desvio padrão dessa distribuição X. Com relação a inferência estatística, é correto afirmar que a relação Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

é consequência do importante resultado que se intitula

A

princípio da invariância.

B

lei fraca dos grandes números.

C

desigualdade de Chebyshev.

D

lei forte dos grandes números.

E

teorema limite central.

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Q277136

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277136 Estatística

Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.

A

Para eventos A e B é válida a seguinte relação:

B

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma sequência de eventos quaisquer, então

C

Se X₁ , X₂ , ..., X_n é uma sequência de eventos e X^c_i , i = 1, 2, ... , n é o evento complementar de X_i então

D

Se A^c for o evento complementar do evento A, então P(A^c ) = 1 - P(A).

E

Se o evento B e o seu complemento B^c forem eventos condicionantes do evento A, então P(A|B^c ) ≠ 1 - P(A|B).

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Q277135

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277135 Estatística

Na sequência {X₁, X₂, ..., X_n}, de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada variável possui a função geradora de momentos na forma ψ(t) = pet + 1 ! p, para 0 < p <1. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

Independentemente do valor de p, a distribuição da soma de {X₁, X₂, ..., X_n} será sempre simétrica.

B

A variância dessa variável aleatória é igual à sua média.

C

A variável aleatória é contínua.

D

A variância dessa variável aleatória é maior que a sua média.

E

A função geradora de momentos da soma dessas variáveis aleatórias é data por Ψ_s(t) = (pe^t + 1 - p)ⁿ , 0 < p < 1

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Q277066

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277066 Estatística

X é uma variável aleatória cuja função geradora de momentos é dada por ψ(t)=exp [ μt + ^(σt)²⁄₂ ], em que µ e s são, respectivamente, a média e o desvio padrão de X. Considerando que {X₁, X₂, ..., X₁₀} é uma sequência de cópias independentes de X, assinale a opção correta.

A

A função geradora de momentos da soma de quadrados ∑¹⁰_t=1 X²_t é dada pela expressão ψ_z( t ) = (¹⁄_1-2t)⁵

B

A distribuição de X é assimétrica.

C

Considerando as estatísticas de ordem X(₁) < X(₂) < ... < X(₁₀) , é correto afirmar que P(X(₃) < µ) > 15/130.

D

A covariância entre duas variáveis distintas X_i e X_k , em que i ≠ k, é dada por cov (X_i, X_k) = ^d²⁄_dt² ψ( t ) |_t=0 - [^d⁄_dt ψ( t ) ] |_t=0]²

E

Considerando que X(₁₀) = max {X₁, X₂, ..., X₁₀}, é correto afirmar que a função de probabilidade acumulada de X(₁₀) é dada por ƒx_(n)(z) = [ exp(z - μ + ^σ²⁄₂) ]¹⁰

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Q277065

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277065 Estatística

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

P(M) = P(M|L^c ) × P(L^c ) + P(M|L) × P(L).

B

P(M|L^c ) = 1 - P(M|L).

C

Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c ) e P(L) e a probabilidade P(M).

D

Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

E

A probabilidade condicional P(M|L^c ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

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Q277064

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277064 Estatística

Considerando a sequência de dados ordenados: 1, a, b, c, 8, em que 1 a ≤ b ≤ c ≤ 8, assinale a opção correta.

A

As sequências {1, 1, 1, 8, 8} e {1, 1, 8, 8, 8} correspondem a caso em que a variância amostral é máxima.

B

Se a = b = c então o intervalo interquartílico é igual a 7.

C

Se 2b = c + a, é correto concluir que há simetria entre os dados

D

A menor variância amostral possível para esses dados é zero.

E

Independentemente dos dados, a variância amostral será sempre inferior a 10.

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Q277063

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277063 Estatística

Considerando que x₁, x₂, ..., x_n seja uma amostra aleatória e que X seja a média aritmética dessa amostra, é correto afirmar que Φ = ¹⁄_n Σⁿ_i=1 (x_i - X)

A

é uma medida de dispersão, pois os termos da soma dependem apenas da distância entre os valores amostrais e a média correspondente.

B

é uma medida de dispersão que se denomina amplitude média.

C

é uma medida de dispersão chamada erro padrão.

D

não é uma medida de dispersão, a menos que a amostra tenha uma distribuição assimétrica.

E

não é uma medida de dispersão, pois, independentemente da distribuição dos dados, o valor de Φ será sempre nulo.

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Q277062

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277062 Estatística

Os gráficos acima mostram a evolução da taxa relativa de homicídios (por 100 mil habitantes) nos estados de Rondônia, São Paulo, Rio de Janeiro e no Distrito Federal; e as populações residentes nesses estados, em 2001 (em milhões de habitantes). Com base nesses gráficos, assinale a opção correta.

A

Suponha que, em 1997, as quantidades de homicídios ocorridos no estado de Rondônia e no do Rio de Janeiro tenham sido iguais. Nesse caso, nesse ano, as taxas de homicídios nesses estados foram iguais.

B

Suponha que as populações nessas unidades da Federação cresceram , de 2001 até 2011, na mesma proporção, e que em 2011 a população de Rondônia atingiu 1 milhão de habitantes. Nesse cenário, é correto afirmar que, em 2011, o estado de São Paulo tinha menos de 40 milhões de habitantes.

C

Se, em 1997, o Distrito Federal tivesse 10% mais habitantes do que o registrado, e se a taxa de homicídios fosse a mesma, então teriam ocorrido, nesse ano, aproximadamente mais 650 casos de homicídio.

D

Em 1997, ocorreram mais homicídios no estado de São Paulo que no estado do Rio de Janeiro.

E

A cada ano, entre 1990 e 1997, a quantidade de homicídios no Distrito Federal foi aproximadamente igual à do estado de São Paulo.

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Q269754

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Provas: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Engenharia Civil | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Ciências Jurídicas e Sociais | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Área Administrativa | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Bibliotecário Judiciário | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Historiógrafo | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Assistente Social | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Arquiteto | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística | FAURGS - 2012 - TJ-RS - Taquígrafo Forense |

Q269754 Legislação dos Tribunais de Justiça (TJs)

Assinale a alternativa INCORRETA, considerando o disposto no Regimento Interno do Tribunal de Justiça.

A

São órgãos do Tribunal de Justiça: o Tribunal Pleno; as Turmas de Julgamento; os Grupos de Câmaras Cíveis e de Câmaras Criminais; as Câmaras Separadas, Cíveis e Criminais e as Câmaras Especiais; a Presidência e as Vice-Presidências; o Conselho da Magistratura; a Corregedoria-Geral da Justiça; as Comissões e os Conselhos; o Centro de Estudos.

B

O Tribunal Pleno, funcionando em sessão plenária, é constituído pela totalidade dos Desembargadores, sendo presidido pelo Presidente do Tribunal e, nos seus impedimentos, sucessivamente, pelos Vice-Presidentes ou pelo Desembargador mais antigo, competindo-lhe eleger o Presidente, os Vice-Presidentes e o Corregedor-Geral da Justiça, em votação secreta, dentre os integrantes mais antigos do Colegiado.

C

Aos Grupos Cíveis compete processar e julgar os mandados de segurança contra condutas administrativas, os habeas data e os mandados de injunção contra atos ou omissões do Procurador-Geral do Estado e da Comissão de Concurso para o cargo de Procurador do Estado.

D

O Tribunal de Justiça exerce sua jurisdição em regime de plantão nos sábados, domingos e feriados nos casos de impedimento temporário e excepcional das atividades do Tribunal e, diariamente, a partir do encerramento do expediente.

E

O Corregedor-Geral da Justiça será substituído, em suas férias, licenças e impedimentos, pelo 2º Vice-Presidente, e auxiliado por Juízes-Corregedores, que, por delegação, exercerão suas atribuições relativamente aos Juízes em exercício na primeira instância e servidores da Justiça.

Q269752

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269752 Estatística

As alternativas abaixo apresentam gráficos representando, respectivamente, função de autocorrelação amostral (esquerda) e função de autocorrelação parcial amostral (direita). Qual das alternativas representa um processo ARMA(p,q) estacionário, com p=1 e q=0?

A

B

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/b.jpg

C

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/Imagem%20066.jpg

D

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/Imagem%20067.jpg

E

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/e.jpg

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Q269751

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269751 Estatística

A análise fatorial é uma técnica multivariada que busca identificar um número pequeno de fatores capazes de representar relações entre um conjunto de variáveis inter-relacionadas. Com base na teoria de análise fatorial, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

O teste de Bartletts pode ser usado para testar a hipótese de que a matriz de correlação é uma matriz identidade; quando o valor da estatística do teste de Bartletts é grande e o nível de significância é pequeno, é provável que a matriz de correlação da população possa ser considerada a matriz identidade.

B

Se as correlações entre as variáveis forem altas, é improvável que essas variáveis compartilhem fatores comuns.

C

O coeficiente de correlação múltipla entre uma variável e todas as outras variáveis é também um indicador da força da associação linear entre as variáveis e os fatores, denominado de autovalor na matriz contraimagem.

D

Se os fatores obedecem ou não à suposição de ortogonalidade, as cargas fatoriais são coeficientes de regressão padronizados em uma equação de regressão múltipla na qual a variável original de interesse no estudo é a variável dependente e os fatores são variáveis independentes.

E

Em uma análise fatorial, para selecionar os fatores que permanecerão na análise, o autovalor associado a um determinado fator deve ser pequeno para garantir significância.

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Q269750

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269750 Estatística

Um sistema de avaliação e auditoria da qualidade de vinhos investiga a influência das práticas culturais na qualidade da uva utilizada para fabricação. Um esforço considerável tem sido feito nos últimos anos no desenvolvimento de novos sistemas de condução. Nesse sentido, realizou-se um experimento para avaliar três sistemas de condução: latada, semilatada e espaldeira. O delineamento utilizado foi o completamente casualizado, utilizando oito plantas por sistema de condução. Além de avaliar a qualidade da uva, também se analisou o aumento da produtividade, sendo medido o peso dos cachos de uva por planta. Procedendo à análise dos dados, obteve-se a seguinte
tabela ANOVA.

Imagem 064.jpg

Completando a tabela, o valor correto da estatística F para o teste do efeito dos sistemas de condução é de

A

7,8.

B

19.

C

20.

D

30.

E

45.

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Q269667

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269667 Estatística

Considere o modelo ARMA(p,q), onde p=3 e q=0, dado por (1-ø₁B - ø₂B²- ø₃B³)X_t= ε_t + 3, para t∈Z.

Para alguma série temporal, os valores dos coeficientes do modelo acima possuem como estimativas os valores O tamanho da série temporal é n=20. Abaixo temos os últimos 10 valores da série temporal utilizada para obter as estimativas dos parâmetros.

2 2 3 2 3 5 5 5 4 2

Calcule a previsão para um passo à frente, utilizando como origem de previsão, o último valor da série, e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.

A

4,6.

B

2,6.

C

3,3.

D

4,1.

E

5,6.

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Q269666

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269666 Estatística

Com relação aos processos ARMA(p,q) assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

A

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=2 e q=0, dado por Y_t = Φ₁Y_t-1 + Φ₂Y_t-2 + ε_t, com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; então {Y_t}_t∈Z é estacionário se as raízes do polinômio Φ₂ + Φ₁B+B² estiverem fora do círculo unitário.

B

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=0 e q=1, dado por Y_t = ε_{t +}θ₁ε_t-1 , com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; então {Y_t}_t∈Z é estacionário se a raiz do polinômio 1+θ₁B estiverem fora do círculo unitário.

C

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=0 e q=2, dado por Y_t = ε_{t +}θ₁ε_t-1 + θ₂ε_t-2, com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; a auto correlação entre Y_te Y_t-3é diferente de zero.

D

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=1 e q=1, dado por Y_t = Φ₁Y_t-1 + θ₁ε_t-1 + ε_t, com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; então {Y_t}_t∈Z é invertível se a raiz do polinômio 1 + Φ₁B estiverem fora do círculo unitário.

E

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=1 e q=1, dado por Y_t = Φ₁ Y_t-1 + θ₂ε_t-2 + θ₁ε_t-1 + ε_t, com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; então {Y_t}_t∈Z é invertível se as raízes do polinômio 1 + θ₁B + θ₂B² estiverem fora do círculo unitário.

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Q269665

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269665 Estatística

Com relação aos testes de hipótese, assinale a alternativa que apresenta afirmação INCORRETA.

A

O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.

B

Um intervalo de confiança de 100(1-a)% também pode ser utilizado para o teste de significância de um parâmetro populacional, caso o teste seja bilateral.

C

Sendo X₁, X₂, ..., X_nvariáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas com média µ e variância σ², e considerando o teste de hipótese da média

a função potência para esse teste de hipótese é uma função decrescente da média µ.

D

O nível de significância de um teste de hipótese é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira.

E

Para uma amostra de tamanho fixo, ao aumentarmos a probabilidade de erro do tipo I, aumentamos também o poder do teste.

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Q269664

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269664 Estatística

Sobre a teoria de regressão linear múltipla, assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

A

A multicolinearidade é a alta correlação entre duas ou mais variáveis previsoras cuja presença no modelo causa vício nos estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros.

B

Mesmo com a existência de correlação nos erros, os estimadores de mínimos quadrados possuem a menor variância entre todos os estimadores dos parâmetros do modelo.

C

Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados continuam não viesados de variância mínima.

D

A multicolinearidade, que é a alta correlação da variável aleatória dependente com as variáveis preditoras, não afeta os estimadores de mínimos quadrados, isto é, esses estimadores continuam não viesados, consitentes e eficientes.

E

Mesmo na presença de correlação nos erros, os estimadores de mínimos quadrados são consistentes.

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Q269663

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269663 Estatística

Um analista deseja investigar se as despesas com mídia e as despesas com pontos de venda influenciam o volume de vendas. Para tanto, realizou uma análise de regressão múltipla, na qual Y: volume de vendas ($10 mil), e X₁: despesas com mídia ($ mil) e X₂: despesas com pontos de venda ($ mil). Uma amostra de 16 localidades foi analisada. Os resultados são mostrados na Tabela abaixo.

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/14.jpg

Com base nos resultados do modelo Y= a + bX₁ + cX₂, conforme a Tabela 1, assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

A

Os dados indicam que, para uma despesa com pontos de venda de $2 e uma despesa com mídia de $5, um intervalo com 95% de confiança para o valor médio de Y, no modelo estimado, seria: 19,07 ≤ E {Y} ≤ 20,31.

B

O coeficiente angular estimado b_i indica o valor médio da distribuição de Y quando X_i = 0, para i= 1,...,k.

C

Se outra variável (X₃) for incluída nesse teste, e decidir-se por não rejeitar a hipótese H₀: ß₃ =0, a contribuição marginal de X₃ na redução na soma dos quadrados dos erros é negligenciável quando as demais variáveis estiverem presentes no modelo.

D

O erro padrão da regressão σ para o modelo dado é 0,289.

E

O valor da estatística F é relativamente baixo, o que sugere que outras variáveis poderiam representar o modelo.

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Q269662

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269662 Estatística

Os dados a seguir representam índices de preços para a manutenção de uma escola estadual. Uma amostra de suprimentos foi utilizada para representar os itens necessários para manutenção da escola. Os preços dos itens selecionados aparecem na coluna (1) da tabela, enquanto que as colunas (3), (4) e (5) mostram os preços nos anos de 2008, 2009 e 2010, respectivamente. Na coluna (2), aparecem as quantidades consumidas anualmente dos itens (Q_i0)

(Dados Hipotéticos).

Considerando o método de números-índices compostos ponderados e tomando como base o preço no ano de 2008 (P_i0) assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

O preço I₂₀₁₀ = 107,6 representa que houve um aumento de 7,6% em 2010 para esses itens em relação a 2008.

B

O preço do item I₂₀₀₉ = 104,8 indica que os itens para abastecimento e manutenção da escola aumentaram em 4,8% entre 2009 e 2010.

C

As magnitudes proporcionais dos números índices são afetadas pelo período escolhido como período de base.

D

O período no qual as quantidades consumidas são utilizadas para ponderação é denominado período de ponderação; o período base para o índice de preço e o período de ponderação devem ser os mesmos.

E

Os preços, considerando o efeito composto, aumentaram mais entre 2009 e 2010 do que entre 2008 e 2009, sendo que o aumento é de 4,8% em relação ao percentual relativo ao período entre 2009 e 2010.

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Q269661

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269661 Matemática

Para realizar o planejamento do faturamento referente a um produto no próximo período, uma empresa revendedora de ar-condicionado pretende aumentar a quantidade de unidades vendidas em 25%. Qual deve ser o aumento percentual no preço dos produtos para que o faturamento aumente 50%?

A

10%.

B

20%.

C

25%.

D

50%.

E

87,5%.

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Q269660

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269660 Estatística

Texto associado

Considere um teste de hipótese para a média na qual as hipóteses testadas são H₀: μ= 1280 e H₁:μ≠ 1280.

Suponha uma amostra aleatória n= 80. O valor do desvio padrão é conhecido, por dados históricos, sendo σ=110. Considere um teste com α=0,05, bilateral, Z_(0,975) =1,96. Sendo σ_x ≅ 0,12 e (1,96 σ_x≅24).

Em relação ao teste apresentado, se µ= 1290, o risco ß seria na ordem de

A

≅ 0,97.

B

≅ 0,95.

C

≅ 0,87.

D

≅ 0,64.

E

≅ 0,06.

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