A Pedagogia Histórico-Crítica estrutura-se em momentos metodológicos articulados dialeticamente, que visam à superação do senso comum por meio da apropriação sistemática do conhecimento científico. Nesse processo, há um estágio em que o aluno, após a problematização e a instrumentalização teórica, alcança uma síntese qualitativamente superior, integrando criticamente o conteúdo aprendido à compreensão da prática social, reconfigurando sua consciência e sua atuação no mundo.
Esse momento metodológico denomina-se:

A organização pedagógica implementada pela Companhia de Jesus no Brasil colonial não se limitava à catequese indígena, mas estruturava-se a partir de um modelo sistemático de ensino, com definição de conteúdos, métodos, hierarquias docentes, organização de classes e progressão curricular. Esse documento normativo consolidou, no final do século XVI, as diretrizes educacionais da ordem, padronizando práticas didáticas em seus colégios na Europa e nas colônias, inclusive no Brasil.
Assinale a alternativa que identifica corretamente esse documento estruturador do ensino jesuítico. 

Considere uma progressão geométrica de números reais positivos cujo primeiro termo é igual a 1 e cuja razão é um número real positivo. Constrói-se uma série infinita tomando, como termo geral, o quociente entre cada termo da progressão e a soma desse termo com 1.
Sobre a convergência dessa série infinita, assinale a alternativa correta. 

Seja f:(0,∞)→R uma função diferenciável que satisfaz, para todos x,y>0x, y > 0x,y>0,
f(xy) = f(x) + f(y)
e suponha que f(e) = 1, onde e é a base dos logaritmos naturais. Logo, podemos afirmar que:

Resolva a inequação:

x²−5x+6>0

O conjunto solução é: 

Considere o conjunto A= {1,2,3} e a relação binária R⊆AxA definida por:
R= {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)}

Sobre a relação R, é correto afirmar que ela é:

A metodologia do ensino de Matemática na Educação Básica não pode ser reduzida a técnicas isoladas. Trata-se de um campo complexo que articula teoria do conhecimento, psicologia do desenvolvimento, didática específica e políticas curriculares. Sobre esse assunto, julgue as sentenças abaixo como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F).

(__) A metodologia da Matemática na Educação Básica fundamenta-se prioritariamente na transmissão de procedimentos consolidados, uma vez que a natureza dedutiva da disciplina exige tal cuidado.
(__) A transposição didática implica transformação do saber científico em objeto de ensino, exigindo reorganização conceitual, seleção de exemplos e adaptação linguística ao nível de desenvolvimento dos estudantes.
(__) A resolução de problemas, enquanto eixo metodológico, favorece o desenvolvimento de estratégias heurísticas, argumentação e metacognição, deslocando o foco do ensino da mera aplicação de algoritmos para a construção de raciocínio matemático.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), homologada em 2017 para a Educação Infantil e o Ensino Fundamental e em 2018 para o Ensino Médio, redefine o ensino de Matemática no Brasil a partir de uma perspectiva centrada no desenvolvimento de competências, na mobilização de conhecimentos e na resolução de problemas em contextos significativos. Acerca desse assunto, julgue as frases abaixo.

I. A BNCC estrutura a Matemática do Ensino Fundamental em cinco unidades temáticas: Números; Geometria; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Matemática Financeira; Logaritmo.

II. Do ponto de vista epistemológico, a BNCC aproxima-se de concepções construtivistas e socioculturais do ensino da Matemática, nas quais o conhecimento é construído pela interação entre sujeito, objeto e contexto.

III. A avaliação, no contexto da BNCC, deve ser coerente com a abordagem por competências. Isso significa privilegiar instrumentos que investiguem raciocínio, argumentação e capacidade de aplicação, e não apenas reprodução mecânica de procedimentos.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões): 

Considere todas as sequências de comprimento 12 formadas pelas letras A, B e C, nas quais:

• A aparece exatamente 5 vezes,

• B aparece exatamente 4 vezes,

• C aparece exatamente 3 vezes,

• e não é permitido que ocorram dois A consecutivos.

Quantas sequências diferentes satisfazem essas condições? 

Um capital de R$ 8.000,00 é aplicado a uma taxa de 10% ao trimestre, sob regime de juros compostos. Após 4 trimestres, é feito um novo aporte de R$ 2.000,00. A aplicação permanece rendendo à mesma taxa por mais 2 trimestres.
Qual é o montante exato ao final do 6º trimestre? 

Em um jogo, há 21 fichas numeradas de 1 a 21 sobre a mesa. Dois jogadores, alternadamente, retiram fichas obedecendo à seguinte regra: em cada jogada, o jogador deve retirar exatamente 1, 2 ou 3 fichas. Vence quem retirar a ficha de número 21. Sabe-se que o Jogador 1 inicia a partida e ambos jogam de forma ótima.

Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Seja p um número primo ímpar. Considere o conjunto dos resíduos quadráticos não nulos módulo p, isto é,
R = { x² mod p : x ∈ Z, x não múltiplo de p }.

Sobre esse conjunto, assinale a alternativa correta. 

Em um torneio com cinco participantes, cada par de jogadores se enfrenta exatamente uma vez. Sabe-se que:
• não houve empates;
• cada jogador venceu exatamente dois jogos.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

No espaço tridimensional, considere o sólido definido pelos pontos A(0,0,0), B(4,0,0), C(0,6,0) e D(0,0,8) que formam um tetraedro cujas arestas coincidem com os eixos coordenados positivos a partir da origem. Seja G o ponto de equilíbrio desse sólido homogêneo, assumindo densidade constante e distribuição uniforme de massa.

Sabendo que tal ponto corresponde ao centro de massa geométrico do tetraedro, o valor da soma xg + yg + zg seria: 

Um sistema de monitoramento por radar cobre uma região circular no plano cartesiano. O centro da região está localizado no ponto (2, −1), e o radar tem alcance de 5 unidades de distância. Um objeto é detectado na posição (6, 2).

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Uma empresa de engenharia estrutural modela a relação entre três forças aplicadas em um ponto e os deslocamentos resultantes por meio de uma transformação linear representada por uma matriz real quadrada de ordem 3.
Sabe-se que:
• o determinante da matriz associada é igual a zero;
• o sistema linear que relaciona forças e deslocamentos possui infinitas soluções para certas configurações de carga;
• o espaço imagem da transformação tem dimensão 2.

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Considere uma população com média desconhecida μ e variância desconhecida σ². Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 apresentou média amostral xˉ=52\bar{x} = 52xˉ=52 e desvio-padrão amostral s=8s = 8s=8. Suponha que a variável de interesse tenha distribuição aproximadamente normal.

Deseja-se testar a hipótese:

H₀: μ = 50

contra

H₁: μ ≠ 50

ao nível de significância de 5%. 

Considerando essas variáveis, podemos afirmar que:  

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) constitui um documento normativo de caráter vinculante que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os estudantes da Educação Básica brasileira têm direito de desenvolver ao longo das etapas e modalidades de ensino.

Sobre esse assunto, assinale a alternativa INCORRETA. 

Julgue as afirmativas abaixo como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F).

(__) A interdisciplinaridade não implica a supressão das disciplinas, mas sua interação coordenada em torno de problemas complexos que não podem ser compreendidos adequadamente a partir de uma única perspectiva epistemológica.

(__) A integração entre áreas do conhecimento pode assumir diferentes graus, desde a coordenação temática até a construção de matrizes curriculares organizadas por áreas amplas, como Linguagens, Ciências da Natureza e Ciências Humanas, modelo adotado em diversas reformas educacionais.

(__) A transversalidade emerge como resposta à fragmentação disciplinar consolidada a partir da modernidade científica, especialmente com a consolidação do paradigma cartesiano-newtoniano, que operou por meio da especialização progressiva do saber.

Assinale a alternativa que indica a sequência correta.

O Projeto Político-Pedagógico (PPP) constitui o documento nuclear da identidade institucional da escola, configurando-se como instrumento de planejamento estratégico, organização curricular, gestão democrática e orientação das práticas pedagógicas.

Sobre esse assunto, é INCORRETO afirmar que o PPP: