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Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765596
Matemática Financeira
Um lote com 1.250 unidades teve custo total de R$
75.000,00. Após aplicar um desconto de 10% sobre o
preço de tabela e, em seguida, um acréscimo de 15%
sobre o valor já descontado, cada unidade foi
efetivamente vendida por R$ 72,00. A equipe de finanças
da empresa quer determinar a taxa de lucro sobre o
custo e verificar se ela supera a meta interna mínima de
8%. Com base nesses dados, conclui-se que a taxa de
lucro obtida foi:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765595
Matemática
Um laboratório de geoprocessamento posicionou dois
emissores de sinal nos pontos A(2,5) e B(10,1) do plano
cartesiano, e um receptor móvel deve deslocar-se
sempre pelo lugar geométrico dos pontos equidistantes
de A e B para manter redundância de comunicação. A
rota será dada pela mediatriz de AB e precisa ser
registrada como equação explícita para o software
embarcado. O time deseja também confirmar se o ponto
P(4,?1) pertence à rota segura. Considere as definições
de ponto médio e de coeficientes angulares de retas
perpendiculares. Determine a equação da mediatriz de
AB em forma y = ax + b e verifique a pertinência de P,
justificando as etapas do cálculo.
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765594
Matemática
Um controlador de motores recebe comandos em
radianos para três rotações: θ₁ = -11π/6, θ₂ = π/12 e θ₃ =
5π/3. O firmware normaliza ângulos para (-π,π] e precisa
identificar pares com valores iguais de seno para evitar
vibrações em fases equivalentes. Determine o
equivalente principal de θ₁ e compare os senos de θ₂ e θ₃, registrando a conclusão adequada.
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765593
Pedagogia
A Base Nacional Comum Curricular estabelece
competências e habilidades organizadas por unidades
temáticas (Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e
Medidas, Probabilidade e Estatística), com ênfase em
resolução de problemas, comunicação, argumentação e
cultura digital. Avalie as asserções a seguir e assinale a
alternativa correta, sem usar contextualizações externas,
mantendo o foco teórico.
I.O trabalho com diferentes registros de representação integra habilidades esperadas.
II.A BNCC exclui Probabilidade no ensino fundamental.
III.A resolução de problemas e a modelagem aparecem como eixos de desenvolvimento.
IV.A cultura digital e o pensamento computacional são dimensões contempladas.
Está CORRETO o que se afirma em:
I.O trabalho com diferentes registros de representação integra habilidades esperadas.
II.A BNCC exclui Probabilidade no ensino fundamental.
III.A resolução de problemas e a modelagem aparecem como eixos de desenvolvimento.
IV.A cultura digital e o pensamento computacional são dimensões contempladas.
Está CORRETO o que se afirma em:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765592
Estatística
Uma equipe de atendimento registrou o tempo (em
minutos) de 5 atendimentos consecutivos: 20, 25, 30, 35
e 40.
Com base nesses dados, analise as afirmativas a seguir sobre medidas estatísticas, considerando o desvio-padrão populacional.
I.A mediana é igual a 30.
II.O primeiro quartil (Q1) é igual a 27,5.
III.O desvio-padrão populacional é aproximadamente 7,07.
IV.O coeficiente de variação é superior a 30%.
Está CORRETO o que se afirma em:
Com base nesses dados, analise as afirmativas a seguir sobre medidas estatísticas, considerando o desvio-padrão populacional.
I.A mediana é igual a 30.
II.O primeiro quartil (Q1) é igual a 27,5.
III.O desvio-padrão populacional é aproximadamente 7,07.
IV.O coeficiente de variação é superior a 30%.
Está CORRETO o que se afirma em:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765591
Matemática
Um topógrafo precisa estimar a largura AC de um curso
d'água observando dois pontos A e B na margem
próxima, separados por AB = 120 m, e o mesmo ponto C
na margem oposta. Os ângulos medidos são CAB = 38°
e CBA = 67°, sem obstáculos e sem declividade
relevante. Para definir o comprimento de um cabo aéreo
entre A e C, o relatório deve validar afirmações
geométricas sobre ângulos e comprimentos do triângulo
ABC. Analise as proposições e indique o conjunto
correto.
I.O triângulo ABC é agudo e resolúvel pela lei dos senos.
II.O ângulo no vértice C vale 55°.
III.O comprimento AC é de aproximadamente 114,4 m.
IV.O comprimento BC é de aproximadamente 76,6 m.
Está CORRETO o que se afirma em:
I.O triângulo ABC é agudo e resolúvel pela lei dos senos.
II.O ângulo no vértice C vale 55°.
III.O comprimento AC é de aproximadamente 114,4 m.
IV.O comprimento BC é de aproximadamente 76,6 m.
Está CORRETO o que se afirma em:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765590
Matemática
Uma equipe de design instalou um painel circular com
um triângulo equilátero inscrito para fixação de
luminárias em seus vértices, usando um trilho no
contorno do círculo de raio 6 m. Para roteamento de
cabos, serão usados pontos médios e a altura do
triângulo será referência de passagem central. Avalie, a
partir dos dados, as afirmações sobre comprimentos e
áreas envolvidas no triângulo equilátero inscrito em uma
circunferência de raio 6 m. (considere √3 = 1,73)
I.O lado do triângulo inscrito mede 11,56 m.
II.A altura do triângulo mede 7,25 m.
III.A área do triângulo é 46,71 m².
IV.O perímetro do triângulo é 31,14 m.
Está CORRETO o que se afirma em:
I.O lado do triângulo inscrito mede 11,56 m.
II.A altura do triângulo mede 7,25 m.
III.A área do triângulo é 46,71 m².
IV.O perímetro do triângulo é 31,14 m.
Está CORRETO o que se afirma em:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765589
Pedagogia
A etnomatemática discute múltiplas formas de produzir e
comunicar matemática em diferentes culturas,
valorizando práticas, linguagens e tecnologias locais em
diálogo com a escola. Em termos epistemológicos e
didáticos, avalie as afirmações seguintes e classifique
cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)Reconhecer saberes de comunidades locais é coerente com essa perspectiva.
(__)A proposta substitui integralmente a matemática escolar, rejeitando o diálogo.
(__)Projetos que partem de medições, contagens e geometrizações locais são exemplos consistentes.
(__)Há potencial de letramento crítico ao discutir usos sociais da matemática.
A sequência CORRETA, de cima para baixo é:
(__)Reconhecer saberes de comunidades locais é coerente com essa perspectiva.
(__)A proposta substitui integralmente a matemática escolar, rejeitando o diálogo.
(__)Projetos que partem de medições, contagens e geometrizações locais são exemplos consistentes.
(__)Há potencial de letramento crítico ao discutir usos sociais da matemática.
A sequência CORRETA, de cima para baixo é:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765588
Matemática
Uma indústria de embalagens precisa organizar paletes
padronizados contendo kits de produtos em lotes de 840,
1.260 e 1.680 unidades. O objetivo é que cada palete
contenha um número igual de unidades de cada tipo de
kit, sem sobras. Para isso, a equipe técnica realizou
cálculos envolvendo o máximo divisor comum (MDC)
entre as quantidades.
Com base nesse cenário, analise as afirmações a seguir:
I.O número máximo de kits idênticos por palete que pode ser formado, sem sobras, é de 420 unidades.
II.Caso cada palete contenha o número máximo possível de kits, serão necessários 2 paletes para armazenar todos os kits de 840 unidades.
III.Nessa mesma configuração, os lotes de 1.260 unidades serão distribuídos em 3 paletes.
IV.Os lotes de 1.680 unidades exigirão 6 paletes completos para serem armazenados.
Está CORRETO o que se afirma em:
Com base nesse cenário, analise as afirmações a seguir:
I.O número máximo de kits idênticos por palete que pode ser formado, sem sobras, é de 420 unidades.
II.Caso cada palete contenha o número máximo possível de kits, serão necessários 2 paletes para armazenar todos os kits de 840 unidades.
III.Nessa mesma configuração, os lotes de 1.260 unidades serão distribuídos em 3 paletes.
IV.Os lotes de 1.680 unidades exigirão 6 paletes completos para serem armazenados.
Está CORRETO o que se afirma em:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765587
Matemática
Em um sistema de transporte de insumos industriais, três
fluxos de distribuição, x, y e z (em unidades), devem
atender simultaneamente às restrições de
balanceamento de entrada e saída em três pontos de
controle. Essas restrições podem ser representadas pelo
seguinte sistema linear:
Antes de implementar um script de verificação
automática para o cálculo desses fluxos, o analista
responsável decidiu examinar as propriedades algébricas
do sistema, verificando:
a dependência ou independência linear entre as equações;
a aplicabilidade da Regra de Cramer para obtenção das soluções.
Com base nas informações apresentadas, analise as afirmativas abaixo.
(__)O determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero.
(__)A soma das duas primeiras equações resulta em 3x + y = 8, equação distinta da terceira.
(__)A Regra de Cramer é aplicável e fornece uma solução única para o sistema.
(__)As três equações são linearmente dependentes.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Antes de implementar um script de verificação
automática para o cálculo desses fluxos, o analista
responsável decidiu examinar as propriedades algébricas
do sistema, verificando:
a dependência ou independência linear entre as equações;
a aplicabilidade da Regra de Cramer para obtenção das soluções.
Com base nas informações apresentadas, analise as afirmativas abaixo.
(__)O determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero.
(__)A soma das duas primeiras equações resulta em 3x + y = 8, equação distinta da terceira.
(__)A Regra de Cramer é aplicável e fornece uma solução única para o sistema.
(__)As três equações são linearmente dependentes.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765586
Matemática Financeira
Um investimento de R$ 18.000,00 foi aplicado por 12
meses, com capitalização trimestral, à taxa de 1,1% a.t.
nos 6 primeiros meses e 1,4% a.t. nos 6 seguintes. O
relatório financeiro precisa verificar o montante final, o
rendimento obtido e a taxa efetiva anual equivalente
(TEA) correspondente ao período total.
Analise as proposições a seguir e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)O montante final ao término dos 12 meses é de aproximadamente R$ 22.345,00.
(__)O rendimento total no período é inferior a R$ 1.000,00.
(__)A taxa efetiva anual equivalente é de aproximadamente 7,3%.
(__)Se a taxa fosse fixa de 1,25% a.m., o montante seria maior que o obtido no caso real.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Analise as proposições a seguir e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)O montante final ao término dos 12 meses é de aproximadamente R$ 22.345,00.
(__)O rendimento total no período é inferior a R$ 1.000,00.
(__)A taxa efetiva anual equivalente é de aproximadamente 7,3%.
(__)Se a taxa fosse fixa de 1,25% a.m., o montante seria maior que o obtido no caso real.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765585
Matemática
Durante o processo de calibração de uma esteira
automatizada, o setor de manufatura verificou que a
altura (h, em cm) de uma peça varia em função de sua
posição (x, em cm) ao longo do trajeto.
Essa variação é representada por um modelo quadrático que descreve a curvatura do movimento vertical da peça dentro do intervalo de operação.
Para determinar o ponto de inspeção óptica de maior sensibilidade, a equipe precisa identificar:
as posições em que a peça toca o plano da esteira (ou seja, quando a altura é nula);
e a altura máxima atingida durante o deslocamento, necessária para calibrar o sensor de leitura.
Sabendo que o comportamento é modelado pela função h(x) = −x² + 12x − 20, quais são as posições em que a peça volta a tocar o plano da esteira e qual é a altura máxima atingida?
Essa variação é representada por um modelo quadrático que descreve a curvatura do movimento vertical da peça dentro do intervalo de operação.
Para determinar o ponto de inspeção óptica de maior sensibilidade, a equipe precisa identificar:
as posições em que a peça toca o plano da esteira (ou seja, quando a altura é nula);
e a altura máxima atingida durante o deslocamento, necessária para calibrar o sensor de leitura.
Sabendo que o comportamento é modelado pela função h(x) = −x² + 12x − 20, quais são as posições em que a peça volta a tocar o plano da esteira e qual é a altura máxima atingida?
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765584
Matemática
Um reservatório é formado por um cilindro de raio interno
de 1,2 m e altura de 2,5 m, acoplado a uma tampa
superior em forma de semiesfera de mesmo raio. Para
definir a capacidade total de armazenamento e o
dimensionamento de bombas e revestimentos internos, é
necessário determinar o volume total de líquido que o
reservatório pode conter (desprezando a espessura das
paredes) e a área interna molhada, excluindo a base
inferior, que permanece apoiada sobre o piso. Qual das
alternativas abaixo traz as informações corretas sobre o
volume (V) e a área interna (A), referentes a estas
demandas? (considere π = 3,14)
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765583
Matemática
Um sistema de controle gera IDs alfanuméricos com 4
caracteres maiúsculos (letras de A a Z e dígitos de 0 a
9). Cada ID deve obedecer às seguintes regras:
O primeiro caractere deve ser uma letra.
O último caractere deve ser um dígito.
Os caracteres intermediários (2º e 3º) podem ser letras ou dígitos.
Deseja-se determinar o total de combinações possíveis com e sem repetição de caracteres, comparando os dois cenários.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de IDs distintos em cada caso.
O primeiro caractere deve ser uma letra.
O último caractere deve ser um dígito.
Os caracteres intermediários (2º e 3º) podem ser letras ou dígitos.
Deseja-se determinar o total de combinações possíveis com e sem repetição de caracteres, comparando os dois cenários.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de IDs distintos em cada caso.
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765582
Matemática
Num centro de distribuição de e-commerce, os volumes
recebem etiquetas de cor (vermelha, verde, amarela) que
indicam a rota, e são classificados por tamanho (P, M).
Em uma auditoria de 120 volumes, registrou-se: 30
vermelhos P, 10 vermelhos M, 20 verdes P, 30 verdes M,
15 amarelos P, 15 amarelos M.
Um volume será selecionado aleatoriamente para teste de resistência da embalagem. Analise as proposições a seguir e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A probabilidade de o volume ser verde é 5/12.
(__)Dado que o volume é tamanho P, a probabilidade de ser vermelho é 3/13.
(__)A probabilidade de o volume não ser amarelo é 5/123.
(__)A probabilidade de o volume ser vermelho ou tamanho M é 17/24.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Um volume será selecionado aleatoriamente para teste de resistência da embalagem. Analise as proposições a seguir e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A probabilidade de o volume ser verde é 5/12.
(__)Dado que o volume é tamanho P, a probabilidade de ser vermelho é 3/13.
(__)A probabilidade de o volume não ser amarelo é 5/123.
(__)A probabilidade de o volume ser vermelho ou tamanho M é 17/24.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765581
Matemática
Três esteiras descarregam caixas em períodos T₁ = 48 s,
T₂ = 90 s e T₃ = 112 s. Para programar um alarme de
sincronismo, deseja-se o menor tempo positivo em que
as três esteiras vão descarregar simultaneamente
novamente. Calcule o mínimo múltiplo comum pelos
maiores expoentes da decomposição em primos e
apresente o resultado em segundos, explicitando as
etapas.
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765580
Pedagogia
No planejamento de uma unidade sobre funções, um
coletivo docente pretende alinhar estratégias à
aprendizagem significativa e à autonomia discente.
Consideram-se tarefas autênticas, mediação para
explicitação de estratégias, múltiplas representações
(tabelas, gráficos e expressões) e avaliação formativa
com feedbacks. Entre as proposições abaixo, escolha
aquela que melhor sintetiza uma aplicação didática
coerente com esses princípios, sem recorrer a
contextualizações externas ao campo
teórico-metodológico.
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765579
Matemática
Uma marcenaria utiliza a função de custo total C(x) = 48x
+ 1.200 (em R$), onde x é o número de mesas vendidas
mensalmente, pelo preço unitário fixo p = R$ 300,00, de
modo que a receita é R(x) = 300x. Se foi estipulada uma
meta de lucro operacional L(x) = R(x) - C(x) de, no
mínimo, R$ 9.600,00 para determinado mês,
considerando que x é inteiro e que a demanda suporta a
produção mínima que atinge a meta, qual é a menor
quantidade de mesas que satisfaz o objetivo?
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765578
Matemática
Um biorreator é iniciado com 20.000 células, e a
população triplica a cada ciclo de 6 horas. A equipe de
processos acompanha o número de células após n ciclos
e a soma acumulada de células até o 6º ciclo para
estimar a demanda de nutrientes. Considere a₁ = 20.000
e q = 3. Analise as proposições a seguir e classifique
cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)Após 6 ciclos, o número de células é 4.860.000.
(__)A soma acumulada de células do 1º ao 6º ciclo é 7.280.000.
(__)Para n ciclos, o modelo correto é aₙ = 20.000·3ⁿ.
(__)O número de células atinge pelo menos 5 milhões no 6º ciclo.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
(__)Após 6 ciclos, o número de células é 4.860.000.
(__)A soma acumulada de células do 1º ao 6º ciclo é 7.280.000.
(__)Para n ciclos, o modelo correto é aₙ = 20.000·3ⁿ.
(__)O número de células atinge pelo menos 5 milhões no 6º ciclo.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Navegantes - SC
Prova:
Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Navegantes - SC - Professor de Matemática |
Q3765577
Matemática
O setor de controle de qualidade de uma indústria
monitora semanalmente o número de inspeções
concluídas com sucesso.
Na primeira semana, foram registradas 1.300 inspeções, e a cada nova semana o total cresce de forma constante, com acréscimo de 175 inspeções em relação à semana anterior.
Com base nesse padrão de crescimento, a equipe elaborou um relatório para revisar informações frequentemente utilizadas em auditorias internas.
Analise as afirmativas a seguir e, ao final, indique a sequência correta de verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A sequência é uma progressão aritmética de razão 175.
(__)O 10º termo é 2.945.
(__)A soma dos 12 primeiros termos é (a₁+a₁₂)12/2.
(__)O 13º termo é 3.500.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Na primeira semana, foram registradas 1.300 inspeções, e a cada nova semana o total cresce de forma constante, com acréscimo de 175 inspeções em relação à semana anterior.
Com base nesse padrão de crescimento, a equipe elaborou um relatório para revisar informações frequentemente utilizadas em auditorias internas.
Analise as afirmativas a seguir e, ao final, indique a sequência correta de verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A sequência é uma progressão aritmética de razão 175.
(__)O 10º termo é 2.945.
(__)A soma dos 12 primeiros termos é (a₁+a₁₂)12/2.
(__)O 13º termo é 3.500.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
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